Phạm Dức Tuân Tổ Toán Trường THPT Phù Yên
KIỂM TRA BÀI CŨ
sin =
cos =
tan =
cot =
Cho điểm M(x;y) thuộc đường tròn lượng giác sao cho:
sđAM = sđ (OA,OM) = 
?
?
?
?
M

H
K
T
S
B
t
t’
O
y
x
A
s
s’
Sinx nếu K chẵn
-Sinx nếu K lẻ
cosx nếu K chẵn
-cosx nếu K lẻ
nếu K chẵn
nếu K lẻ
nếu K chẵn
nếu K lẻ
sinx
cosx
tanx
Cotx
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT
BÀI 3:
1. HAI GÓC ĐỐI NHAU ( và -  )
(OA,OM)=  ; (OA,ON)= - 
sin(- ) = - sin
cos(- ) = cos
tan(- ) = - tan
cot(- ) = - cot
M
N

-
Ví dụ
Bài 3: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT
H
K
K’
Câu 1:Em có nhận xét gì về vị trí 2 điểm M và N ?
Câu2: Em hãy so sánh hoành độ và tung độ hai điểm M và N ?
Câu 3:từ đó Em hãy cho biết mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc đối nhau  và -  ?
A
H
2. HAI GÓC BÙ NHAU ( và  -  ):
(OA,OM)=  ; (OA,ON)=  - 
sin( - ) = sin
cos( - ) = - cos
tan( - ) = - tan
cot( - ) = - cot
M
N

-
Ví dụ
Bài 3: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT
1. HAI GÓC ĐỐI NHAU ( và -  )
sin(- ) = - sin
cos(- ) = cos
tan(- ) = - tan
cot(- ) = - cot
Câu1:Em có nhận xét gì về vị trí 2 điểm M và N ?
Câu 2:Em hãy so sánh hoành độ và tung độ hai điểm M và N ?
Câu 3:từ đó Em hãy mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau  và  -  ?
K
H’
A
3. HAI GÓC HƠN KÉM NHAU  ( và  +  ):
(OA,OM)=  ; (OA,ON)=  + 
sin( + ) = - sin
cos( + ) = - cos
tan( + ) = tan
cot( + ) = cot
M
N

+
Ví dụ
Bài 3: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT
1. HAI GÓC ĐỐI NHAU ( và -  )
sin(- ) = - sin
cos(- ) = cos
tan(- ) = - tan
cot(- ) = - cot
2. HAI GÓC BÙ NHAU ( và  -  ):
sin( - ) = sin
cos( - ) = - cos
tan( - ) = - tan
cot( - ) = - cot
Câu1:Em có nhận xét gì về vị trí 2 điểm M và N ?
Câu 2:Em hãy so sánh hoành độ và tung độ hai điểm M và N ?
Câu 3:từ đó Em hãy mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc  và  +  ?
H
H’
K
K’
A
4. HAI GÓC PHỤ NHAU ( và -  ):
(OA,OM)=  ; (OA,ON)= - 
M
N

Phụ chéo
Ví dụ
Bài 3: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT
3. HAI GÓC HƠN KÉM NHAU  ( và  +  ):
sin( + ) = - sin
cos( + ) = - cos
tan( + ) = tan
cot( + ) = cot
1. HAI GÓC ĐỐI NHAU ( và -  )
sin(- ) = - sin
cos(- ) = cos
tan(- ) = - tan
cot(- ) = - cot
2. HAI GÓC BÙ NHAU ( và  -  ):
sin( - ) = sin
cos( - ) = - cos
tan( - ) = - tan
cot( - ) = - cot
Chú ý: Cos đối, sin bù, phụ chéo, hơn kém nhau pi tan và cot.
sin bù
cos đối
Hơn kém : tan, cot
Câu1:Em có nhận xét gì về vị trí 2 điểm M và N ?
Câu 2:Em hãy so sánh hoành độ và tung độ hai điểm M và N ?
Câu 3:từ đó Em hãy mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc  và /2 - ?
H
H’
K’
K
y=x
A
(OA,OM)=  ; (OA,ON)= + 
5. HAI GÓC HƠN KÉM NHAU
Bài 3: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT
4. HAI GÓC PHỤ NHAU ( và -  ):
3. HAI GÓC HƠN KÉM NHAU  ( và  +  ):
sin( + ) = - sin
cos( + ) = - cos
tan( + ) = tan
cot( + ) = cot
1. HAI GÓC ĐỐI NHAU ( và -  )
sin(- ) = - sin
cos(- ) = cos
tan(- ) = - tan
cot(- ) = - cot
2. HAI GÓC BÙ NHAU ( và  -  ):
sin( - ) = sin
cos( - ) = - cos
tan( - ) = - tan
cot( - ) = - cot
H
K’
H’
K’
A
Nếu số đo của góc hình học uOv là 
thì số đo của góc lượng giác
Tuỳ ý (Ou,Ov) bằng và
5. HAI GÓC HƠN KÉM NHAU
Bài 3: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT
4. HAI GÓC PHỤ NHAU ( và -  ):
3. HAI GÓC HƠN KÉM NHAU  ( và  +  ):
sin( + ) = - sin
cos( + ) = - cos
tan( + ) = tan
cot( + ) = cot
1. HAI GÓC ĐỐI NHAU ( và -  )
sin(- ) = - sin
cos(- ) = cos
tan(- ) = - tan
cot(- ) = - cot
2. HAI GÓC BÙ NHAU ( và  -  ):
sin( - ) = sin
cos( - ) = - cos
tan( - ) = - tan
cot( - ) = - cot
Chú Ý:
Do đó
5. HAI GÓC HƠN KÉM NHAU
Bài 3: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT
4. HAI GÓC PHỤ NHAU ( và -  ):
3. HAI GÓC HƠN KÉM NHAU  ( và  +  ):
sin( + ) = - sin
cos( + ) = - cos
tan( + ) = tan
cot( + ) = cot
1. HAI GÓC ĐỐI NHAU ( và -  )
sin(- ) = - sin
cos(- ) = cos
tan(- ) = - tan
cot(- ) = - cot
2. HAI GÓC BÙ NHAU ( và  -  ):
sin( - ) = sin
cos( - ) = - cos
tan( - ) = - tan
cot( - ) = - cot
6. MỘT SỐ VÍ DỤ
Ví dụ 1: CMR Nếu A,B,C là 3 góc của 1 tam giác thì:
Giải
Ví dụ 2: rút gọn
Giải
=0
5. HAI GÓC HƠN KÉM NHAU
Bài 3: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT
4. HAI GÓC PHỤ NHAU ( và -  ):
3. HAI GÓC HƠN KÉM NHAU  ( và  +  ):
sin( + ) = - sin
cos( + ) = - cos
tan( + ) = tan
cot( + ) = cot
1. HAI GÓC ĐỐI NHAU ( và -  )
sin(- ) = - sin
cos(- ) = cos
tan(- ) = - tan
cot(- ) = - cot
2. HAI GÓC BÙ NHAU ( và  -  ):
sin( - ) = sin
cos( - ) = - cos
tan( - ) = - tan
cot( - ) = - cot
Ví dụ 3: rút gọn
C=tan100tan200tan300tan400tan500tan600tan700tan800
Giải
C=tan100tan200tan300tan400cot400 cot300 cot200 Cot100
Ta có
tan800=tan(900-100)=cot100
tan700=tan(900-200)=cot200
tan600=tan(900-300)=cot300
tan500=tan(900-400)=cot400
=1
5. HAI GÓC HƠN KÉM NHAU
Bài 3: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT
4. HAI GÓC PHỤ NHAU ( và -  ):
3. HAI GÓC HƠN KÉM NHAU  ( và  +  ):
sin( + ) = - sin
cos( + ) = - cos
tan( + ) = tan
cot( + ) = cot
1. HAI GÓC ĐỐI NHAU ( và -  )
sin(- ) = - sin
cos(- ) = cos
tan(- ) = - tan
cot(- ) = - cot
2. HAI GÓC BÙ NHAU ( và  -  ):
sin( - ) = sin
cos( - ) = - cos
tan( - ) = - tan
cot( - ) = - cot
Ví dụ 4: rút gọn
Lời Giải
Phần trắc nghiệm
Chọn phương án trả lời đúng nhất
Câu:1
Chọn d
vì
Câu:2
Chọn c
vì
Câu:3
Chọn a
vì
Câu:4
a) -1
Ch?n b
Vì
Phiếu Học tập
CÂU 1: Rút gọn biểu thức sau:
CÂU 2: Tính B = cos3000
a) A = 0 b) A = 1
c) A =2 d) A = 4
CÂU 3: Cho tam giác ABC, đẳng thức nào sau đây là đúng:
a) sin(A+B) = sinC b) sin(A+B) = -sinC
c) sin(A+B) = cosC d) sin(A+B) = -cosC
b) A = 1
a) sin(A+B) = sinC
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Về nhà các em làm các bài tập
24,25, 26,27,28 trang 205
27, 29 trang 206
SGK Đại Số 10 Nâng cao
Về nhà các em phải học thuộc các giá trị lượng giác của các cung (góc ) có liên quan đặc biệt
5. HAI GÓC HƠN KÉM NHAU
Bài 3: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT
4. HAI GÓC PHỤ NHAU ( và -  ):
3. HAI GÓC HƠN KÉM NHAU  ( và  +  ):
sin( + ) = - sin
cos( + ) = - cos
tan( + ) = tan
cot( + ) = cot
1. HAI GÓC ĐỐI NHAU ( và -  )
sin(- ) = - sin
cos(- ) = cos
tan(- ) = - tan
cot(- ) = - cot
2. HAI GÓC BÙ NHAU ( và  -  ):
sin( - ) = sin
cos( - ) = - cos
tan( - ) = - tan
cot( - ) = - cot
Ghi nhớ
nếu K chẵn
nếu K lẻ
nếu K chẵn
nếu K lẻ