TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ
VÀ ỨNG DỤNG
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC
BẤT KỲ TỪ O0 ĐẾN 1800
CHƯƠNG II:
BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 10
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ
VÀ ỨNG DỤNG
Bài:
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC
BẤT KỲ TỪ O0 ĐẾN 1800 ( Tiết ½)
CHƯƠNG II:

Mục tiêu:
- Kiến thức : Nắm được định nghĩa và tính chất của các GTLG của các góc từ 00 đến 1800 và mối quan hệ giữa chúng. Nhớ được bảng các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.
- Kĩ năng:Vận dụng được bảng các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.
- Thái độ :Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Định nghĩa
Tính chất
Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong chương trình ở THCS, các em đã được học về các giá trị lượng giác của các góc trong tam giác vuông. Đó là các giá trị Sin; Cos; Tan; Cot trên cơ sở đó, bài học hôm nay Thầy cùng các em sẽ cùng nhau nghiên cứu các giá trị này ở mức độ rộng hơn để mở rộng kiến thức.
Hy vọng qua bài này các em có cách nhìn tổng thể hơn, sâu rộng hơn ! Chúc các em thành công !
NHẮC LẠI KIẾN THỨC
Cho ABC vuông tại A có góc nhọn . Viết các tỷ số lượng giác của góc nhọn  ( Phiếu học tập)

NHẮC LẠI KIẾN THỨC
Cho ABC vuông tại A có góc nhọn . Viết các tỷ số lượng giác của góc nhọn 




Sin  =

CoS =

Tan =

Cot =

Hoạt động 2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R=1 (được gọi là nửa đường tròn đơn vị. )
Nếu cho trước một góc nhọn  thì ta có thể xác định điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho
Giả sử điểm M có tọa độ (xo,yo).
Hãy chứng tỏ :
Sin  = yo ; CoS = xo;

Tan = ; Cot =







Hình như phải xét tam giác vuông OMN
Hình như phải xét tam giác vuông OMN
Hoạt động 2
Phiếu học tập
Xét ΔOMN ta có :
Sin=

CoS=

Tan=

Cot=
Từ đó ta có định nghĩa
Ai có thể tổng quát hóa thành định nghĩa được không ?

1-Định nghĩa :
Với mọi góc  ( ), ta xác định một điểm
M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho và giả sử M có tọa độ (xo,yo).
Khi đó ta định nghĩa :
Sin của góc  là yo, ký hiệu Sin  = yo

CôSin của góc  là, xo ký hiệu CoS = xo

Tang của góc  là (xo≠0) ký hiệu Tan =

Côtang của góc  là (yo≠0) , ký hiệu Cot =



Ta cùng nhau nghiên cứu ví dụ:


Tiết 14 :
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC
BẤT KỲ TỪ O0 ĐẾN 1800 ( Tiết ½)


Chúng ta phải ghi nhớ định nghĩa này !!!

Ví dụ : Tìm giá trị lượng giác của góc 135o
Giải:
Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị
Sao cho .
Khi đó


=>M( )- Nghĩa là yo= ; x0= -

Sin135o = ; Cos135o = -

Tan135o = -1; Cot135o = -1

Hãy cho nhận xét về góc 1350 và góc 450?
Hãy cho nhận xét về các giá trị lượng giác?
Tiết 14 :
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC
BẤT KỲ TỪ O0 ĐẾN 1800 ( Tiết ½)
Định nghĩa:
Sin =yo;; Cos =xo; Tan =yo/xo (x0≠0) ;Cot =xo/yo (y0 ≠ 0)
Cũng không khó lắm nhỉ ! Cố một tí là được thôi mà !
Cũng không khó lắm nhỉ ! Cố một tí là được thôi mà !


Trên hình vẽ, cho MN song song với Ox và cho
Nhận xét:
Số đo góc xON ?
Góc xOM và góc xON ?
Giá trị tung độ của M và N ?
Giá trị hoành độ của M và N ?
Học sinh thực hiện trên phiếu
=> So sánh :
Sin và Sin(180o- ) ;
CoS và CoS(180o- ) ;
Tan và Tan(180o- ) ;
Cot và Cot(180o- ).
Tiết 14 :
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC
BẤT KỲ TỪ O0 ĐẾN 1800 ( Tiết ½)
Định nghĩa:
Sin =yo;; Cos =xo; Tan =yo/xo (x0≠0) ;Cot =xo/yo (y0 ≠ 0)
Kết quả
Kết quả so sánh : Đánh giá theo phiếu học tập và đưa ra kết quả :

Sin = Sin(180o- );
CoS = -CoS(180o- );
Tan = -Tan(180o- );
Cot = -Cot(180o- )
Từ đó ta có tính chất
Tiết 14 :
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC
BẤT KỲ TỪ O0 ĐẾN 1800 ( Tiết ½)
Định nghĩa:
Sin =yo;; Cos =xo; Tan =yo/xo (x0≠0) ;Cot =xo/yo (y0 ≠ 0)
Hình như có điều gì đặc biệt các bạn ạ ! Ai hãy tìm ra quy luật đi ….

2.Tính chất : ( Giá trị lượng giác của 2 góc bù nhau)

Sin = Sin(180o- );
CoS = -CoS(180o- );
Tan = -Tan(180o- );
Cot = -Cot(180o- )
Sin bằng nhau còn các giá trị khác đối nhau !
Hay quá ! Sin bù……….

Chuyển phần 3
Tiết 14 :
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC
BẤT KỲ TỪ O0 ĐẾN 1800 ( Tiết ½)
Định nghĩa:
Sin =yo;; Cos =xo; Tan =yo/xo (x0≠0) ;Cot =xo/yo (y0 ≠ 0)

3- Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt




Tiết 14 :
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC
BẤT KỲ TỪ O0 ĐẾN 1800 ( Tiết ½)
3- Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt:
Chú ý :
Từ các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã cho trong bảng và tính chất trên ta có thể suy ra giá trị lượng giác của các góc đặc biệt khác nhau. Chẳng hạn :
Sin1200 = Sin600 . Tra bảng cho kết quả.
CoS1350 = -CoS450 .Tra bảng cho kết quả.
Củng cố
Nội dung chính của lý thuyết:
Định nghĩa
Tính chất
Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

3- Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt




2.Tính chất:
Sin = Sin(180o- ) ; Tan = -Tan(180o- )
CoS = -CoS(180o- ) ; Cot = -Cot(180o- )


Tiết 14 :
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC
BẤT KỲ TỪ O0 ĐẾN 1800 ( Tiết ½)
Định nghĩa:
Sin =yo;; Cos =xo; Tan =yo/xo;Cot =xo/yo
Bài tập vận dụng
Hướng dẫn bài tập số 1 Sách giáo khoa trang 40

Học đi đôi với hành
Tiết học đến đây là kết thúc