Môn Toán – lớp 9
Giáo viên: Phan Thị Hồng Thắm
Trường: THCS Nguyễn Thiện Thuật
Tiết 41:GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiết 3)
Hãy xếp các mệnh đề sau theo đúng thứ tự các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.
c) Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
d) Kiểm tra xem nghiệm của hệ phương trình thoả mãn điều kiện không, rồi kết luận.
e) Giải hệ phương trình trên .
1
2
3
4
b) Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.
a) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.
c) Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
d) Kiểm tra xem nghiệm của hệ phương trình thoả mãn điều kiện không, rồi kết luận.
e) Giải hệ phương trình trên .
5
Kiểm tra bài cũ
1) Chọn ẩn , xác định điều kiện cho ẩn?
…
2) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.
- Số đã cho:…
- Số mới: …
3) Lập hai phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lương chưa biết .
- Số mới lớn hơn số đã cho 63.Ta được phương trình: …
- Tổng số mới và số đã cho là 99.Ta được phương trình:…
4) Giải hệ phương trình.
5) Đối chiếu nghiệm của hệ phương trình và kết luận .
Gợi ý
Bài tập 1:
Cho một số có hai chữ số.Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63.Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm số đã cho?
Dạng I. Dạng toán về cấu tạo số.
(10y+x) – (10x+y)=63
Số mới lớn hơn số đã cho 63.Ta được phương trình:
(10y+x) + (10x+y)=99
Tổng số mới và số đã cho là 99.Ta được phương trình:
Ta lập được hệ phương trình :
Số đã cho là: 18
Bài tập 1:
Cho một số có hai chữ số.Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63.Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm số đã cho?
Bài làm
Dạng II. Dạng toán về làm chung , làm riêng ( năng suất)
Bài tập 2: (Bài 7 – SHD – tr 19)
Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy sau 1giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì được 2/15 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao lâu?
Tiết 41:GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiết 3)
Bảng phân tích các đại lượng
Lập phương trình
Giải:
Giải:
Gọi thời gian vòi 1 chảy riêng đầy bể là x (giờ)
Mỗi giờ 2 vòi chảy được bể
Mỗi giờ vòi 1 chảy được bể
Mỗi giờ vòi 2 chảy được bể
Ta lập được phương trình: (1)
x
y
Thời gian vòi 2 chảy riêng đầy bể là y (giờ)
Cả hai vòi chảy được bể
…
…
…
…
…
…
…
…
Ta lập được phương trình: (2)
Lập hệ phương trình.
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
Giải hệ phương trình.
x = 2; y = 4 thoả mãn ĐK.
Trả lời: Vòi 1 chảy riêng trong 2 giờ thì đầy bể.
Vòi 2 chảy riêng trong 4 giờ thì đầy bể.
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Chọn ẩn theo cách khác ?!!
Bảng phân tích các đại lượng
Bài tập 2:
N?u hai vũi nu?c cựng ch?y v�o m?t b? nu?c c?n (khụng cú nu?c) thỡ b? s? d?y sau 1gi? 20 phỳt. N?u m? vũi th? nh?t trong 10 phỳt v� vũi th? hai trong 12 phỳt thỡ du?c 2/15 b? nu?c. H?i n?u m? riờng t?ng vũi thỡ th?i gian d? m?i vũi ch?y d?y b? l� bao lõu?
Đó là cách gọi ẩn gián tiếp
Bài tập 3. Ga xe löa Sµi Gßn c¸ch ga DÇu Gi©y 65 km. Xe kh¸ch ë Sµi Gßn, xe hµng ë DÇu Gi©y ®i ngu­îc chiÒu nhau vµ xe kh¸ch khëi hµnh sau xe hµng 36 phót, sau khi xe kh¸ch khëi hµnh 24 phót nã gÆp xe hµng . NÕu hai xe khëi hµnh ®ång thêi vµ cïng ®i Hµ Néi thì sau 13 giê hai xe gÆp nhau. TÝnh vËn tèc cña mçi xe biÕt r»ng xe kh¸ch ®i nhanh h¬n xe hµng .
Phân tích đề bài toán
Chuyển động nguược chiều
Sài Gòn
Dầu Giây
Xe khách
Xe hàng
t1 = 24 phút
t2 = 24 + 36 (phút)
= 1 giờ
Chuyển động cùng chiều
* Chuyển động nguược chiều
Quãng đưuờng xe khách đi + Quãng đưuờng xe hàng đi = 65 (km)
* Chuyển động cùng chiều
Quãng đưuờng xe khách đi - Quãng đưuờng xe hàng đi = 65 (km)
Dạng 3: Toán chuyển động
иp ¸n
Gọi vận tốc của xe khách là x ( km/h )
Vận tốc của xe hàng là y ( km/h )
DK: x > y > 0
Lần đầu hai xe đi ngưuợc chiều:
xe hàng đI trong 24 + 36 = 60ph = 1h du?c y (km)
Khi 2 xe gặp nhau tổng quãng đưuờng 2 xe
đi đuược bằng quãng đưuờng Sài Gòn - Dầu Giây nên ta có phuương trỡnh:
Lần sau, hai xe đi cùng chiều: sau 13 giờ gặp nhau nên:
13x - 13y = 65 ? x - y = 5 (2)
Ta có hệ phưuơng trỡnh:
?
?
?
x và y thoả mãn điều kiện của ẩn. Vậy:
Vận tốc của xe khách là: 50 km/h
Vận tốc của xe hàng là : 45 km/h
xe khách đi trong 24ph = 2/5h du?c (km )
Quãng đưuờng xe khách đi là: 13x (km)
Quãng đuường xe hàng đi là: 13y( km)
Khi 2 xe đuổi kịp nhau hiệu quãng đưuờng 2 xe đi
đưuợc bằng quãng đuường Sài Gòn - Dầu Giây
nên ta có phưuơng trỡnh:
Bài tập 3. Ga xe löa Sµi Gßn c¸ch ga DÇu Gi©y 65 km. Xe kh¸ch ë Sµi Gßn, xe hµng ë DÇu Gi©y ®i ngu­îc chiÒu nhau vµ xe kh¸ch khëi hµnh sau xe hµng 36 phót, sau khi xe kh¸ch khëi hµnh 24 phót nã gÆp xe hµng . NÕu hai xe khëi hµnh ®ång thêi vµ cïng ®i Hµ Néi thì sau 13 giê hai xe gÆp nhau. TÝnh vËn tèc cña mçi xe biÕt r»ng xe kh¸ch ®i nhanh h¬n xe hµng .
- Khi giải bài toán bằng cách lập phương trình, cần đọc kỹ đề bài, xác định dạng, tìm các đại lượng trong bài, mối quan hệ giữa chúng, phân tích đại lượng bằng sơ đồ hoặc bảng rồi trình bày bài toán theo ba bước đã biết.
Dạng : Toán về năng suất
Dạng : Toán chuyển động
Chú ý các công thức sau:
* Chuyển động ngược chiều:
Tổng quãng đường hai xe đã đi bằng khoảng cách giữa hai xe.
* Chuyển động cùng chiều:
Hiệu quãng đường hai xe đã đi bằng khoảng cách giữa hai xe.
Củng cố:
1. Làm các bài tập trong SBT
2. Làm trước bài Ôn tập chương III.
3. Chôp ¶nh göi bµi: Sao Băng (9D); Chăm Chỉ (9C)

Hướng dẫn về nhà
Xin chân thành cảm ơn các em, chúc các em học tập tốt!