KIỂM TRA BÀI CŨ
Các bước giải bài toán bằng cách
lập hệ phương trình?
Bước 1: Lập hệ phương trình
Chọn ẩn và xác định điều kiện cho ẩn.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết
thông qua ẩn và các đại lượng đã biết.
Dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng
trong bài toán để lập hệ phương trình.
Bước 2: Giải hệ phương trình
Bước 3: Đối chiếu đ/k, trả lời.
KIỂM TRA BÀI CŨ
Khi giải các bài toán về chuyển động
ta quan tâm đến những đại lượng nào?
Trong đó: s là quãng đường, v là vận tốc, t là thời gian
Vậy: Đối với các bài toán
về công việc – năng suất (làm chung, làm riêng,...)
ta làm như thế nào?
Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu?
Phân tích bài toán
Các bước giải
Bước 1:
Lập hệ phương trình
Chọn ẩn ,xác định đ/kiện ẩn.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua ẩn và các đại lượng đã biết.
Dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng trong bài toán để lập hệ phương trình.
Bước 2:
Giải hệ phương trình
Bước 3:
Đối chiếu đ/k, trả lời.
Chọn ẩn, xác định
điều kiện cho ẩn?
Biểu thị mối tương quan giữa các đại lượng
Lập phương trình
Lập hệ phương trình
Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x (ngày ).
Và thời gian đội B làm riêng để HTCV là y ( ngày ).
(Đ K: x, y > 24)
Một ngày: đội A làm được
Một ngày đội B làm được
Năng suất 1 ngày đội A gấp rưỡi đội B,
Ta có phương trình:
Một ngày hai đội làm được
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Ta có phương trình:
Hai đội làm chung trong 24 ngày thì HTCV
Giải
hệ phương trình
Đối chiếu điều kiện trả lời
Đặt:
Thay (3)vào (4) Giải ra ta được ta được:
Vậy
Trả lời: Đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày.
Đội B làm riêng thì hoàn thành công việc trong 60 ngày.
?6
Dùng phương pháp đặt ẩn phụ: giải hệ phương trình
Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?
Phân tích bài toán
?7
Giải bài toán trên bằng phương pháp khác
(CV)
y
(CV)
x
(Ngày)
(Ngày)
Cách chọn ẩn trực tiếp
Cách chọn ẩn gián tiếp
Lập hệ phương trình * Chọn ẩn, xđ đ/k ẩn
* Biểu thị mối
tương quan giữa
các đại lượng
* Lập hệ phương trình
Gọi x là số phần công việc của đội A làm một ngày
y là số phần công việc của đội B làm một ngày
ĐK: x > 0, y>0.
Do mỗi ngày phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B
Ta có phương trình:
Ta có hệ phương trình:
Do mỗi ngày hai đội hoàn thành

Ta có phương trình:
Giải hệ phương trình
Thay (3) vào (4):
Thay vào (3) ta tìm được:
Vậy thời gian hoàn thành công việc: Đội A là 40 (ngày )
: Đội B là 60 (ngày)
Đối chiếu điều kiện
và trả lời
Công việc
Chuyển động
Cấu tạo số
Bài 33Bài 33x
y
x.y
x+8
y-3
(x+8)(y-3)
X-4
Y+2
(x-4)(y+2)
-Gọi x là số luống và y là số bắp cải trên mỗi luống (x, yN, x>4, y>3)
+ Số cây bắp cải lúc đầu là x.y (cây)
+ Tăng 8 luống và giảm mỗi luống 3 cây thì số cây bắp cải là: (x+8)(y-3)
Số cây trong vườn ít đi 54 cây nên ta có phương trình:
(x+8)(y-3)=xy-54
<=> 3x-8y=30 (1)
+ Giảm 4 luống, tăng mỗi luống 2 cây thì số bắp cải là: (x-4)(y+2)
Số cây trong vườn tăng thêm 32 cây nên ta có phương trình:
(x-4)(y+2)=xy+32
<=> x-2y=20 (2)
- Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:




Vậy: Số cây bắp cải lúc đầu là 750 cây.
GIẢI
Bài 34Bài 34Gọi x (rupi) là giá tiền mỗi quả thanh yên.
Gọi y (rupi) là giá tiền mỗi quả táo rừng thơm.
Điều kiện x > 0, y > 0.
Mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng thơm hết 107 rupi.
Ta có PT: 9x + 8y = 107 (1)
Mua 7 quả thanh yên và 7 quả táo rừng thơm là 91 rupi
Ta có PT: 7x + 7y = 91 ⇔ x + y = 13 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Giải
Vậy giá mỗi quả thanh yên là 3 rupi và mỗi quả táo rừng thơm là 10 rupi.
Bài 38 (trang 24 SGK): Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu?
Hai vòi
Vòi I
Vòi II
Thời gian chảy đầy bể
(phút)
Lượng nước chảy/1 phút
80
x
y
1/x
1/y
1/80
Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể. (Điều kiện: x, y > 80 )
Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được bể vòi thứ hai chảy được bể.
Sau 1 giờ 20 phút = 80 phút, cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên ta có phương trình:
Mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước nên ta có phương trình :
Ta có hệ phương trình:
Giải
Đặt . Khi đó hệ phương trình trở thành:
Vậy: nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (=2 giờ) , vòi thứ hai 240 phút (=4 giờ)
Giải HPT ta đươc u=1/120, v=1/240
=> x=120, y=240