TIẾT 46 + 47: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Bài toán cổ:
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn.
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?
x
2.x
36-x
4.(36-x)
Gà
Chó
Số lượng (con)
Số chân
Lập bảng số liệu:
Giải
Gọi số con gà là x (con), x € N
Tổng số chân gà là: 2.x
Số con chó là: 36 - x (con)
Tổng số chân chó là: 4.(36-x)
Vì tổng số chân Gà và chó là 100 chân nên ta có PT
2x + 4.(36-x) = 100
-2x + 144 = 100
2x = 44
x = 22 (nhận)
Vậy số con gà là 22 con, số con chó là: 36-22=14 con
Thử lại: 22.2 + 4.14 = 100 chân
1, Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình:
a, Bài toán 1: Nam và An đi xe đạp từ hai địa điểm cách nhau 11,5 km để gặp nhau. Mỗi giờ Nam đi nhanh hơn An 1 km và họ gặp nhau sau 0,5 giờ. Tính vận tốc của mỗi bạn.
Phân tích bài toán:
Đại lượng chuyển động: S = V.T
Trong đó: S: Quãng đường (km)
V: Vận tốc (km/h)
T: Thời gian (h)
- Điền vào ô trống trong bảng sau các số hoặc biểu thức để giải bài toán:

x - 1
0,5
0,5
0,5x
0,5 (x – 1)
Tổng quãng đường của Nam và An:


Hai địa điểm cách nhau 11,5 km nên ta có PT:

0,5x +
0,5 (x – 1)
0,5x +
0,5 (x – 1) = 11,5
Giải:
Gọi x (km/h) là vận tốc của bạn Nam. ĐK: x > 1
Vận tốc của bạn An là: x – 1 (km/h)
Quãng đường bạn An đi được trong 0,5 giờ là: 0,5 ( x – 1) (km)
Quãng đường bạn Nam đi được trong 0,5 giờ là: 0,5x (km)
Theo bài ra hai bạn gặp nhau và hai địa điểm cách nhau 11,5 km nên ta có PT:
0,5x + 0,5 (x – 1) = 11,5
Giải PT ta được: x = 12 (thỏa mãn ĐK)
Vậy vận tốc của Nam là: 12 km/h, của An là 11 km/h)
Bài 2: Anh Nam đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Lúc về từ B về A với vận tốc 30km/h nên thời gian đi ít hơn thời gian về là 1h30 phút. Tính quãng đường AB?
Công thức tính thời gian là:
Thời gian đi ít hơn thời gian về là 1h30 phút. (tức là )
40
30
x
x
Đk:
b, Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1 : Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

2, Giải các bài toán:
 
 
Giải:
 
 
x
x
 
 
V xuôi dòng = Vca nô + Vnước
Vngược dòng = Vca nô - Vnước
 
 
 
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập PT.
- Làm các bài phần C bài ôn tập chương III (SHD trang 22-24)