Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình vừa tìm được.
Bước 3. Trả lời:
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
*Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG
Bài 1: Một ô tô rời A lúc 6 giờ 15 phút, đi với vận tốc 50km/h. Đến B, ô tô dừng lại 1giờ 30 phút rồi trở về A với vận tốc 40km/h, và về đến A lúc 14h 30 phút. Tính quãng đường AB.
6giờ 15 phút
50km/h
Dừng 1h30phút
40km/h
Quãng đường = vận tốc . Thời gian
Phân tích
50km/h
40km/h
x
x
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
14h 30 phút
DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG
Quãng đường = vận tốc . Thời gian
Phân tích
50
40
x
x
Phương trình:
Giải:
Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km, x > 0)
Vậy quãng đường AB dài 150km.
Thỏa mãn ĐK
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Bài 2: Một xe máy đi từ A đến B với Vận tốc 24km/h. Lúc từ B về A, xe đi đường khác dài hơn quãng đường lúc đi 5km. Do vận tốc lúc về là 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 40 phút. Tính quãng đường AB lúc đi.
24km/h
30km/h
+ 5km
24km/h
30km/h
x
x + 5
Phương trình:
Phân tích
DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG
Quãng đường = vận tốc . Thời gian
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Bài 2: Một xe máy đi từ A đến B với Vận tốc 24km/h. Lúc từ B về A, xe đi đường khác dài hơn quãng đường lúc đi 5km. Do vận tốc lúc về là 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 40 phút. Tính quãng đường AB lúc đi.
Thời gian về ít hơn thời gian đi là giờ
24km/h
30km/h
x
x + 5
Phương trình:
Phân tích
Giải:
Gọi quãng đường AB lúc đi là x (km, x > 0)
Quãng đường AB lúc về là x + 5 (km)
Giá trị x = 100 thỏa mãn ĐK của ẩn.
Vậy quãng đường AB dài 100km.
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Bài 3:Một ca nô đi xuôi khúc sông từ A đến B hết 1 giờ 30 phút và đi ngược từ B về A hết 2 giờ. Biết vận tốc của dòng nước là 3km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô và chiều dài quãng đường AB.
Vận tốc xuôi dòng = vận tốc riêng của ca nô + vận tốc của nước
Vận tốc ngược dòng = vận tốc riêng của ca nô - vận tốc của nước
Lưu ý
1giờ 30 phút
2 giờ
x + 3
x - 3
1,5
Gọi vận tốc riêng của ca nô là x.
Phân tích
2
1,5(x + 3)
2(x - 3)
Phương trình:
1,5(x +3) = 2(x – 3)
DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG
Quãng đường = vận tốc . Thời gian
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Bài 3: Một ca nô đi xuôi khúc sông từ A đến B hết 1 giờ 30 phút và đi ngược từ B về A hết 2 giờ. Biết vận tốc của dòng nước là 3km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô và chiều dài quãng đường AB.
Vận tốc xuôi dòng = vận tốc riêng của ca nô + vận tốc của nước
Vận tốc ngược dòng = vận tốc riêng của ca nô - vận tốc của nước
Lưu ý
A
B
1giờ 30 phút
2 giờ
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
x + 3
x - 3
1,5
Phân tích
2
1,5(x + 3)
2(x - 3)
Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (km, x >3),
Ta có phương trình:
1,5(x +3) = 2(x – 3)
thì vận tốc ca nô lúc xuôi dòng là x + 3 (km/h),
vận tốc ca nô lúc ngược dòng là x - 3 (km/h).
Giải:
Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Giá trị x = 21 thỏa mãn ĐK nên vận tốc riêng của ca nô là: 21km/h
Quãng đường AB dài là: 1,5( 21 + 3) = 36km.
Bài 3:Một ca nô đi xuôi khúc sông từ A đến B hết 1 giờ 30 phút và đi ngược từ B về A hết 2 giờ. Biết vận tốc của dòng nước là 3km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô và chiều dài quãng đường AB.
Vận tốc xuôi dòng = vận tốc riêng của ca nô + vận tốc của nước
Vận tốc ngược dòng = vận tốc riêng của ca nô - vận tốc của nước
Lưu ý
1giờ 30 phút
2 giờ
1,5
Gọi chiều dài khúc sông AB là x.
Phân tích
2
x
x
DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG
Quãng đường = vận tốc . Thời gian
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Vận tốc của nước là 3km/h nên ta có PT.
Vận tốc riêng của ca nô là.
HƯỚNG DẪN HỌC
Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Làm hết các bài tập trong SGK , trong sách bài tập và các bài thầy cho làm thêm.
Buổi sau học luyện tập về trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác nên các em ôn kỹ các kiến thức của các bài sau:
- Khái niệm hai tam giác đồng dạng.
- Trường hợp đồng dạng thứ nhất.