Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?
Có liên hệ với nhau không?
Giải phương trình: 2x + 4(36 -x) = 100.
Có giúp ta giải được bài toán thứ nhất không?
Làm thế nào để chuyển bài toán thứ nhất về bài toán thứ hai?
?
Cách làm đó còn gọi là gì?
Dat van de
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn

Ví dụ 1:
Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô. Khi đó:
Quãng đường ôtô đi được trong 5 giờ là:
Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100km là:
5x (km).
S = v.t
�
Ai nhanh hơn?
a. Tuổi bố gấp 3 lần tuổi con.
Gọi tuổi con là x thì tuổi bố là
Gọi tuổi bố là x thì tuổi con là

b. Tổng của hai số là 36. Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là
c. Gọi x là số con gà. Số chân gà là
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn

36 - x
3x
2x
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2 (Bài toán cổ)
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn.
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?
Số gà + số chó =
Số chân gà + số chân chó =
Tính số gà? số chó?

1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
36 con.
100 chân.
Tóm tắt:
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2
Số gà + số chó =
Số chân gà + Số chân chó =
Tính số gà? số chó?

1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
36 con.
100 chân.
Tóm tắt:
Gọi số gà là x (con).
Số chân gà + số chân chó = 100
2x + 4(36 – x) = 100
x
2x
36 - x
4(36 - x)
B�i gi?i
- Gọi số gà là x (con)
Điều kiện:
- Số chân gà là: 2x
- Số chó là: 36 – x
- Số chân chó là: 4(36 – x)
Theo đề bài tổng số chân là 100 nên ta có phương trình:
2x + 4(36 – x) = 100
 2x + 144 – 4x = 100
 - 2x = - 44
 x = 22
Vậy số gà là 22 (con),
số chó là 36 -22 =14 (con)















TÓM TẮT CÁC BƯỚC GIẢI
Bước 1. Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình
Bước 3. Trả lời
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận
x
2x
36 - x
4(36 - x)
(th?a món di?u ki?n)
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2
Số gà + số chó =
Số chân gà + chó =
Tính số gà? số chó?

1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
36 con.
100 chân.
Tóm tắt:
Gọi số gà là x (con)
Số chân gà + số chân chó = 100
2x + 4(36 – x) = 100
x
2x
36 - x
4(36 - x)
Số chân gà + số chân chó = 100
2(36-x) + 4x = 100
x
2(36-x)
36 - x
4x
Gọi số chó là x (con)
* Chú ý:
Thông thường đề bài hỏi gì thì ta hay chọn trực tiếp điều đó làm ẩn. Nhưng cũng có trường hợp ta phải chọn một đại lượng chưa biết khác làm ẩn (lại thuận lợi hơn).
Khi đặt điều kiện cho ẩn, nếu ẩn là con người, số cây, số con, đồ vật… thì điều kiện của ẩn phải nguyên dương.
Nếu ẩn là vận tốc, thời gian, chiều dài… thì điều kiện phải dương
Nếu ẩn là biểu thị một chữ số thì điều kiện cho ẩn là 0 ≤ x ≤ 9 , xN*
……
 
Tiết 50 - Luyện tập giải bài toán
bằng cách lập phương trình
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước1. Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn nghiệm nào không, rồi kết luận.
Vận tốc(v);
Quãng đường(s);
Thời gian(t)
Mối liên hệ của ba đại lượng này là:
Quãng đường =
Vận tốc .
Thời gian
Vận tốc =
Quãng đường
Thời gian
Thời gian=
Quãng đường
Vận tốc
(s = v.t)
*Các đối tượng tham gia vào bài toán:
Xe máy
Ôtô
(v = )
(t= )
Các đại lượng:
1. Ví ḍu 1: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định–Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau ?
Phân tích bài toán:
Xe máy
Ôtô
Thời gian (h)
*Các đối tượng tham gia vào bài toán:
Vận tốc (km/h)
Quãng đường (km)
1/Vi? d?u 1: Mơ?t xe ma?y kho?i ha`nh tu` Ha` Nơ?i di Nam Di?nh vo?i v�?n tơ?c 35km/h. Sau do? 24 phu?t, tr�n cu`ng tuy�?n duo`ng do?, mơ?t ơ tơ xu�?t pha?t tu` Nam Di?nh di Ha` Nơ?i vo?i v�?n tơ?c 45km/h. Bi�?t qua~ng duo`ng Nam Di?nh-Ha` Nơ?i da`i 90km. Ho?i sau bao l�u, k�? tu` khi xe ma?y kho?i ha`nh, hai xe ga?p nhau ?
Xe máy
Ôtô
v (km/h)
t (h)
s (km)
?
?
?
?
Hà Nội
Nam Định
Xe máy:
V = 35km/h
Ôtô:
V = 45km/h
�
90km
Gặp nhau
Hà Nội
Nam Định
+
=
1/Vi? d?u 1: Mơ?t xe ma?y kho?i ha`nh tu` Ha` Nơ?i di Nam Di?nh vo?i v�?n tơ?c 35km/h. Sau do? 24 phu?t, tr�n cu`ng tuy�?n duo`ng do?, mơ?t ơ tơ xu�?t pha?t tu` Nam Di?nh di Ha` Nơ?i vo?i v�?n tơ?c 45km/h. Bi�?t qua~ng duo`ng Nam Di?nh-Ha` Nơ?i da`i 90km. Ho?i sau bao l�u, k�? tu` khi xe ma?y kho?i ha`nh, hai xe ga?p nhau ?
Giải:
�
Xe máy
Ôtô
v (km/h)
t (h)
s (km)
- Vận tốc của xe máy là 35km/h
- Quãng đường xe máy đi từ Hà Nội đến chỗ hai xe gặp nhau là: 35x(km)
�
- Vận tốc của ô tô là 45km/h
�
�
35x + 45x - 18 = 90
 80x = 108
�
�
(thoả mãn ĐK)
�
35
45
x
90 - x
Trong ví dụ trên, hãy thử chọn ẩn số theo cách khác:
Gọi x(km) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe. Điền vào bảng sau rồi lập phương trình với ẩn số x
Phương trình:
Ví ḍu 1: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định–Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau ?
So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy cách nào cho lời giải gọn hơn?
Cách 2
35
45
x
90 - x
Phương trình:
?
?9x- 630+7x=126
?16x=126+630
?16x=756

?x=
Quãng đường từ Hà Nội
đến điểm gặp nhau của hai xe là km

Vậy thời gian kể từ xe máy
khởi hành, hai xe gặp nhau

là :35= h hay 1h21’
Lưu ý : Mỗi cách chọn ẩn khác nhau sẽ cho ta các phương trình khác nhau,do đó khi giải bài toán bằng cách lập phương trình ta phải khéo léo trong cách chọn ẩn để có lời giải gọn hơn.
txuơi: 4gi?
A
B
Vdòng nước :2km/h
tngu?c: 5gi?
2.Ví dụ 2: Một chiếc ca nô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B m?t 4 gi? v� ngu?c dịng t? b?n B v? bến A m?t 5 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô, biết rằng vận tốc nước chảy là 2km/h.
Tính vận tốc thực của ca nơ?
Ngược dòng
x + 2
x - 2
Chú ý: Đối với chuyển động trên sơng (bi?n) có dòng nước chảy thì.
Xuôi dòng
4(x + 2)
5(x - 2)
4
5
v (km/h)
t (h)
s (km)
?
?
?
?
Theo đề bài ta có phương trình :
4(x+2) = 5(x – 2)
Gọi x(km/h) là vận tốc thực của ca nô
2.Ví dụ 2: Một chiếc ca nô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B m?t 4 gi? v� ngu?c dịng t? b?n B v? bến A m?t 5 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô, biết rằng vận tốc nước chảy là 2km/h.
Vận tốc ngược = Vận tốc thực - Vận tốc dòng nước
Vận tốc xuôi = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước
(x>2)
Giải:
Gọi x(km/h) là vận tốc thực của ca nô (x>2)
Ngược dòng
x + 2
x - 2
Xuôi dòng
4(x + 2)
5(x - 2)
4
5
V (km/h)
t (h)
S (km)
Theo đề bài ta có phương trình :
4(x+2) = 5(x – 2)
4x + 8 = 5x – 10
4x – 5x = – 10 - 8
 -x = – 18
 x = 18
(thoả mãn ĐK)
Vậy vận tốc thực của ca nô là 18km/h
A
B
1giờ sau
Lúc 6h
9h30phút
Bài tập: Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB ?
Tính quãng đường AB ?

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- N?m v?ng ca?c buo?c gia?i ba`i toa?n ba`ng ca?ch l�?p phuong tri`nh.
Bài tập về nhà: 37, 42, 45, 46 SGK tr 30, 31
Dọc bài đọc thêm để hiểu thêm c�c d?ng kh�c về gi?i b�i tĩan b?ng c�ch l?p phuong trình.