KHẢO SÁT HÀM SỐ:

Thiết kế và thực hiện : Nguyễn c¤NG L¦¥NG
Giáo viên trường THPT lý th­êng kiÖt
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TAO HẢI PHÒNG
1)Tập xác định.
2)Chiều biến thiên của hàm số.
a)Sự đ.biến và ng.biến và cực trị (nếu có) của hàm số.
+) Tìm y’ => Xét dấu y’ =>Kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị (nếu có ) của hàm số.
b)Giới hạn và tiệm cận
Tìm giới hạn của hàm số khi x dần tới vô cực hoặc khi dần tới các giá trị hàm số không xác định.Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị.
c)Bảng biến thiên của hàm số.
+)Tổng hợp tất cả các vấn đề trên vào một bảng.
3) Đồ thị của các hàm số.
Vẽ 2 tiệm cận,xác định tọa độ các điểm cực trị (nếu có),một số điểm đặc biệt của đồ thị, dựa vào tiệm cận để vẽ đồ thị cho chính xác.
SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ :
(a.d  0)
y’ = 0  x = -2 và x = 0
a) Khoảng đồng biến và nghịch biến, cực trị
KHẢO SÁT HÀM SỐ:
Điểm tới hạn:?

Hàm số đồng biến trên các khoảng
(- ¥;-2) và (0;+∞)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng
(-2;-1) và (-1;0)
Tại xCD= -2 => yCD= - 3 => điểm Đ(- 2; - 3)
Tại xCT= 0 => yCT = 1 => điểm T(0;1)
2)Sự biến thiên.
1)Tập xác định D = R {-1}
Điểm tới hạn:
x=­2,X=0
Điểm tới hạn:
x = - 2,x = 0

hay
b)Giới hạn và tiệm cận.
Phương trình tiệm cận đứng x = -1
Phương trình tiệm cận xiên y = x
c)Bảng biến thiên:
-¥
- 3
-¥
+¥
1
+¥
3)Đồ thị hàm số.
Vẽ hệ trục tọa độ
Vẽ tiệm cận đứng x = -1
Vẽ tiệm cận xiên y = x
K
Các điểm đặc biệt
đ( -2 ; -3)
a( -4 ; -13/3)
b( -3/2 ; -7/2)
t( 0 ; 1)
T
c( -1/2 ; 3/2)
d( 1 ; 3/2)
Vẽ đồ thị
Đồ thị nhận K(2;-1)
làm tâm đối xứng
Xin chào
Khảo sát hàm số
KHẢO SÁT HÀM SỐ:
1)Tập xác định D = R {2}
2)Sự biến thiên.
a) Khoảng đồng biến và nghịch biến, cực trị
Hàm số luôn luôn nghịch biến trên:(-∞;2),(2;+∞)
Hàm số không có cực trị
b)Giới hạn và tiệm cận
Ph­¬ng trình tiệm cận đứng x = 2,ph trình tiệm cận xiên y = -x +1
c)Bảng biến thiên
+¥
-¥
+¥
-¥
3)Đồ thị hàm số.
x
Vẽ hệ trục tọa độ
Vẽ t/c đứng x = 2
Vẽ t/c xiên y = - x+1
k
Các điểm đặc biệt
b
c
f
Nghỉ giải lao
trong ít phút
KHẢO SÁT HÀM SỐ:
1)Tập xác định D = R {0}
2)Sự biến thiên.
a) Khoảng đồng biến và nghịch biến, cực trị
y’ = 0  x = -1 và x = 1
Hàm số nghịch biến trên các khoảng
(- ¥;-1) và (1;+∞)
Hàm số đồng biến trên các khoảng
(-1;0) và (0;1)
Tại xCT= -1 => yCT =3 => điểm T(- 1; 3)
Tại xCD= 1 => yCT= -1 => điểm Đ(1; - 1)
b)Giới hạn và tiệm cận.
Phương trình tiệm cận đứng x = 0 (chính là oy)
Phương trình tiệm cận xiên y = -x+1
c)Bảng biến thiên
+¥
3
+¥
-¥
- 1
-¥
3)Đồ thị
Các điểm đặc biệt
Tiệm cân đứng x = 0 là oy
Tiệm cân xiên y = - x +1
Giao điểm hai tiệm cận K(0;1)
Đồ thị nhận K(0;1) làm tâm đối xứng
D? th? không giao Ox và Oy
1.Tập xác định: D = R
2.Sự biến thiên.
Hàm số :
đồng biến trên (??;?1);(?1;??)
=> không có cực trị
a)Khoảng đb, ngh biến,cực trị
b) Giới hạn và tiệm cận
T/cận đứng x = -1
T/cận xiên y = x+1
c)Bảng biến thiên
=>
Khảo sát hàm số
3)D? th? hàm số
Vẽ hệ trục tọa độ
Vẽ t/cận đứng x = -1
B
D
E
1
Vẽ t/cận xiên y = x+1
Lấy các điểm đặc biệt
Có bao nhiêu khả năng
khi xét dấu đạo hàm?
CÁC DẠNG BÀI KHẢO SÁT HÀM SỐ:
Điều kiện
Hình 1
Hình 2
Điền dấu của a.d và ∆’?
Hình 3
Hình 4
, với: ∆’ =a2e2 – adbe + ad2c≠0
Điều kiện :ad≠0
Hình 1
Chỉ có 2 điểm mà tại đó tiếp tuyến // ox,tiệm cận xiên nghiêng phải
Đáp án hình 1 :
, với: ∆’ =a2e2 – adbe + ad2c
Điều kiện :ad≠0
Đáp án hình 2:
Không có điểm nào của đồ thị mà tại đó tiếp tuyến // ox,tiệm cận xiên nghiêng phải
,với: ∆’ =a2e2 – adbe + ad2c
Điều kiện :ad≠0
Hình 3
Đáp án hình 3 :
Chỉ có 2 điểm mà tại đó tiếp tuyến // ox,tiệm cận xiên nghiêng trái
, với: ∆’ =a2e2 – adbe + ad2
Điều kiện :ad≠0
Hình 4
Không có điểm nào của đồ thị mà tại đó tiếp tuyến // ox,tiệm cận xiên nghiêng trái
, với: ∆’ =a2e2 – adbe + ad2c
Điều kiện :ad≠0
, với: ∆’ =a2e2 – adbe + ad2c≠0
Điều kiện :ad≠0
o
y
x
, với: ∆’ =a2e2 – adbe + ad2c
Hai d?ng d? th? ?ng v?i
?` =a2 e2 - adbe + ad2c > 0
Bi?u hi?n cú 2 di?m c?c tr?
T?i dú cỏc ti?p tuy?n // ox
Điều kiện :ad≠0
Hai dạng đồ thị ứng với
∆’ =a2e2 – adbe + ad2c < 0
Biểu hiện
Không điểm nào trên đồ thị mà
Tại đó các tiếp tuyến // ox

, với: ∆’ =a2e2 – adbe + ad2c
Điều kiện :ad≠0
o
y
x
Hai dạng đồ thị ứng với ad > 0
Biểu hiện:
Tiệm cận xiên nghiêng phải
, với: ∆’ =a2e2 – adbe + ad2c≠0
Điều kiện :ad≠0
Hai d?ng d? th? ?ng v?i ad < 0
Bi?u hi?n:
Ti?m c?n xiờn nghiờng trỏi
, với: ∆’ =a2e2 – adbe + ad2c≠0
Điều kiện :ad≠0
I.Lý thuyết:
Nhớ: Sơ đồ khảo sát hàm số
II.Bài tập:
1.Khảo sát các hàm số sau
2. Cho hàm số
a)Khảo sát hàm số khi m = 1
b) Xác định m sao cho hàm số có cực trị .
Xin chân thành cảm ơn
Các thầy, cô giáo đã đến dự gi? THAM L?P 12A4 .
Chúc các thầy, cô giáo mạnh kh?E và giảng dạy đạt kết quả tốt.
Nguyễn Thị Vân
Chệch rồi ! cố gắng lần sau nhé.
Chúc mừng bạn .