PHƯƠNG TRÌNH
ĐƯỜNG THẲNG (TT)
LỚP 10A6
NỘI DUNG CHÍNH
ÔN TẬP PTTS CỦA ĐƯỜNG THẲNG
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐT
CÁC DẠNG CỦA PTTQ CỦA ĐT
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA 2 ĐƯỜNG THẲNG
ÔN TẬP CỦNG CỐ
ÔN TẬP PTTS
ĐƯỜNG THẲNG
PTTS =
1 điểm
1 vec tơ cp
x = 1 + 1t
y = 2 + 3t
(d):
=3
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG
x = x0 -bt
y = y0 +at
Với M(x, y) thuộc (d)
(d):
Đặt c = - ax0- by0. Ta được
ax + by +c = 0 (1)
M(x0, y0)
M(x, y)
Phương trình (1) được gọi là Phương trình tổng quát của đường thẳng d
PTTQ =
1 điểm
1 vectơ Pháp tuyến
IV - PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG :
1 .Định nghĩa :
Phương trình ax + by + c = 0 ( a và b không đồng thời bằng 0 ) được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng
* Nhận xét :
(d) có PTTQ là ax + by + c = 0
* Ví dụ :
PTTQ của (d) là 2x -5y - 1 = 0
VÍ DỤ
B1:
B2:
B3:
2(x-2) +5(y-3) = 0
 2x-4+ 5y-15 =0
 2x+5y -19 = 0
Kết luận PTTQ của d là:
2x + 5y – 19 = 0






IV - PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG :
1 .Định nghĩa :
2 . Ví dụ : Lập phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(2 ; 3) và B(3 ; 4)
Giải
3) PTTQ (d) :
x -2- y + 3= 0
Vậy PTTQ của (d) :
1(x -2) - 1(y-3) = 0
hay x - y + 1= 0
CHÚ Ý
Viết PTTQ của đường thẳng đi qua 2 điểm?
2 điểm thuộc đường thẳng
Vectơ chỉ phương
Vectơ pháp tuyến
Tích vô hướng
PTTQ của đường thẳng
CHÚ Ý
Viết PTTQ của đường thẳng gồm các bước sau ?
PTTQ của đường thẳng
Điểm đi qua M0(x0;y0)
VTPT n=(a;b)
a(x-x0)+b(y-y0)=0
ax+ by+c = 0 với c = - ax0 – by0
D. ( 1,3)
TRẮC NGHIỆM
Cho đường thẳng (d) có PTTS:
x = 1 – 2t
y = 3 + 4t
1. Một điểm (d) đi qua là:
A. (-2 ,1)
B. (1 ,1)
C. ( 3,1)
2. Một vectơ pháp tuyến của (d) có tọa độ là:
A. (-2 ,1)
B. (4 , 2)
C. ( 1, 3)
D. (3, 1)
3. Cho đường thẳng có PTTQ 3x-5y +10 = 0
A (-5;3)
B ( 10;-5)
C. ( 3;-5)
D ( 3;10)
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ( d )
PHƯƠNG TRÌNH
THAM SỐ
PHƯƠNG TRÌNH
TỔNG QUÁT


CỦNG CỐ BÀI HỌC
Với c = -ax0 – by0
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT
KHẢO SÁT MINH HỌA
KẾT QUẢ
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
CẮT NHAU
SONG SONG
TRÙNG NHAU
?
?
?
Căn cứ vào PTTQ của 2 đường thẳng làm sao biết khi nào 2 đường thẳng đó cắt nhau, song song hay trùng nhau?
Xét 2 đường thẳng d1 và d2 có PTTQ lần lượt là
a1x + b1y + c1 = 0 và a2x + b2y + c2 = 0
Tọa đô giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ PT
a1x + b1y + c1 = 0
a2x + b2y + c2 = 0
(I)
(I) có một nghiệm
(I) có vô số nghiệm
(I) Vô nghiệm
(I) Có một nghiệm (x0, y0), khi đó d1 cắt d2 tại điểm M0(x0, y0)
M0(x0, y0)
(I) Có vô số nghiệm, khi đó d1 trùng d2
(I) Vô nghiệm, khi đó d1 và d2 không có điểm chung, hay d1 song song với d2
CÁCH KHÁC VỀ XÉT VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
d1
d2
n1=(a1, b1)
n2=(a2, b2)
TRẮC NGHIỆM
Cho các đường thằng d: x- y +1 = 0
d1: 2x + y – 4 = 0
d2: x – y – 1 = 0
d3: 2x – 2y + 2 = 0
1. Vị trí tương đối của d và d1 là:
A. Cắt nhau
B. Song song
C. Trùng nhau
2. Vị trí tương đối của d và d2 là:
A. Cắt nhau
B. Song song
C. Trùng nhau
3. Vị trí tương đối của d và d3 là:
A. Cắt nhau
B. Song song
C. Trùng nhau
ÔN TẬP CỦNG CỐ
1. Viết PTTQ của đường thẳng đi qua A(1, 2) và có VTCP u=(1,-3)
A. x – 3y + 5 = 0
B. x + 2y + 5 = 0
C. 3x + y – 5 = 0
D. -2x + y +5 = 0
2. Cho d1: x + 2y = 1 và d2: 3x + y + 2 = 0. Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là.
A. (1, 2)
B. (3, 1)
C. (-1,1)
D. (0, -2)
3. Cho d1: x – y + 2 = 0 và d2: ax + 2y – 3 = 0. Để d1 và d2 song song nhau.
A. 1
B. 2
C. -1
D. -2