Định lí cosin
Sv thực hiện:
Lương Thị Hương Liễu.
Thông Thị Mỹ Nhung.
Lớp:
Toán 4C.
Giáo án
۞Mục tiêu:
●Kiến thức: đinh lí cosin.
●Kĩ năng:
Toán học hoá các tình huống thực tế.
Tổ chức quá trình giải quyết bài toán.
Phát biểu bằng lời các công thức toán.
Sử dụng định lí cosin để giải tam giác.
۞Đối tượng học sinh : trung bình-khá.
۞Số tiết: 1.
Bài toán:
Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600.

Tàu 1 theo hướng AB với vận tốc v1=15 km/h.
Tàu 2 theo hướng AC với vận tốc v2=30 km/h.
Sau 2 giờ 2 tàu cách nhau bao nhiêu km?
Hãy toán học hoá bài toán thực tế trên và giải bằng nhiều cách?
Cho tam giác ABC, AC=30, AB=60, góc A=600. Tính BC?(H1)


Bài giải:
Cách 1:
Kẻ trung tuyến BM của tam giác ABC.
Ta có: AB=AM=30, góc A=60
=> tam giác ABM đều =>
=>tam giác ABC vuông tại B.
Theo định lí Pitago: BC2 +AB2=AC 2
=>BC2=AC2-AB2 = 3600 – 900 = 2500
=>BC=50.
Cách 2:
Vậy khoảng cách giữa 2 thuyền là 50km.
Nếu AB, AC, và góc A thay đổi thì bài toán có giải được theo cách trên không?
2.Bài toán tổng quát:
Cho tam giác ABC, AB = c, AC = b
,Tính a=BC=?
Tương tự hãy tìm công thức tính:
b2=?, c2=?
Công thức 1a, 1b, 1c là phần nội dung của bài học hôm nay.
Quan sát hình 2, ta có :
3.Định lí cosin:
Cho tam giác ABC; a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác.Ta có:
Biết ba cạnh, hãy tính các góc của tam giác dựa vào các công thức trên.
Hệ
Hệ quả:
Hăy phát biểu bằng lời các công thức trên
Khi A=900 thì quan hệ giữa các cạnh được biểu diễn bởi công thức nào?
a2 = b2 +c2. ( ** )
Kết quả này là phát biểu của định lí quen thuộc nào?
Định lí Pitago.
Khi A<900, A>900 thì kết quả (**) có đúng không?
Khi a = b, hãy chứng minh rằng: c = 2b.cosA.
(Xem như bài tập về nhà).


Sử dụng máy tính bỏ túi:
Giả sử có : cosA = 0,95065’. Tính góc A?
1.Đối với máy Casio fx-220, fx-500A:
Nhấn 0,9565 Shift cos Shift 0’’’’ . Kết quả: A 16058’
2.Đối với máy Ca sio fx-500MS:
Nhấn : Shift cos 0,9565 = 0’’’’. Kết quả: A 16058’
4.Áp dụng :
4.1. Các cạnh của tam giác ABC là: a=6,3; b=6,3; góc C : 540.
Tinh cạnh c?
Giải:
c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC
=(6,3)2 + (6,3)2 – 2(6,3).(6,3).cos540
32,72.
c 5,7.
4.2. cho tam giác ABC, có a = 4, b = 5, c = 7.
Tính các góc của tam giác ABC?
Giải:
=>