Đại số 10 Nâng Cao

Bài 1: góc và cung lượng giác (tiết 2)
GV: Đoàn Văn Tuấn Khanh
Kiểm tra bài củ
Câu 1:
Đổi số đo độ của góc sau thành số đo rađian (chính xác đến phần trăm):
Câu 2:
Giả sử ta có một góc lượng giác (Ou,Ov) = . Hãy xác định số đo của các góc lượng giác (Ou,Ov) và từ đó chỉ ra số đo của 3 góc (Ou,Ov) khác nhau?
Đáp án:
Câu 1
Theo công thức:
Vậy góc có số đo 20 độ thì có số đo gần đúng 0,35 rad
Câu 2
Số đo của 1 góc lượng giác (Ou,Ov) bằng
Vậy số đo của các góc lượng giác (Ou,Ov) là:
,


- Số đo của 3 góc lượng giác (Ou,Ov) khác nhau là:
, ,
Tóm tắt kiến thức ở tiết trước
Đơn vị đo góc và cung tròn độ dài của cung tròn:
a) độ:

Đường tròn bán kính R có độ dài bằng
và có số đo bằng
Cung có số đo a độ thì cung đó có độ dài là:
b) rađian:
Cung tròn có độ dài bằng bán kính gọi là cung có số đo 1 rađian
đường tròn bán kính R có số đo là rađian
Cung có số đo
Rađian và có bán kính bằng R thì có độ dài
α laø soá ño rañian vaø a laø soá ño ñoä cuûa 1 cung
Tóm tắt kiến thức ở tiết trước
2. Góc và cung lượng giác.
a) Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng:
Cho hai tia Ou, Ov. Nếu tia Om quay chỉ theo chiều dương
(hay chỉ theo chiều âm). Xuất phát từ tia Ou đến trùng với
tia Ov thì ta nói: Tia Om quét một góc lượng giác tia Đầu
Ou tia cuối Ov
1 góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo a �(? rad) thì sđ(Ou,Ov) = a �+ k.360 �
(hay sđ(Ou,Ov)=?+k. ) với k Z
Số đo của các góc lượng giác hơn kém nhau 1 số là bội của 360 �
Bài 1. Góc và cung lượng giác (tt)
NỘI DUNG TIẾT HỌC:

-Khái niệm cung lượng giácvà số đo của chúng.

-Hệ thức Sa-lơ
O
M
Đường tròn tâm O xác định chiều di động của tia Om quay quanh
điểm O và điểm M trên đường tròn theo chiều ngược chiều kim
đồng hồ là chiều dương và chiều âm là chiều kim đồng hồ.
Được gọi là đường tròn định hướng
m
b) Khái niệm cung lượng giác và số đo của chúng:
O
O
O
u
M
u
v
v
v
u
Cho đường tròn định hướng tâm O. Gọi giao của các tia Ou, Ov với
đường tròn là U và V. Khi tia Om quét nên một góc lượng giác (Ou,Ov)
thì điểm M Chạy trên đường tròn luôn theo một chiều từ điểm U đến
điểm V. Ta nói điểm M vạch nên một cung lượng giác mút đầu
(điểm đầu) U, mút cuối (điểm cuối) V, tương ướng với góc lượng
giác (Ou,Ov)
U
U
U
V
V
V
Có bao nhiêu cung lượng giác có điểm đầu U và điểm cuối V ???
Tương ứng với một góc lượng giác (Ou,Ov) ta có một cung lượng giác điểm đầu U và điểm cuối V
Vậy có vô số cung lượng giác có điểm đầu U và điểm cuối V
Có bao nhiêu cung lượng giác có điểm đầu U và điểm cuối V ???
Tương ứng với một góc lượng giác (Ou,Ov) ta có một cung lượng giác điểm đầu U và điểm cuối V
Vậy có vô số cung lượng giác có điểm đầu U và điểm cuối V
3. Hệ thức Sa-lơ.
Với ba tia tuỳ ý Ou, Ov,Ow, ta có:
Sđ(Ou,Ov)+sđ(Ov,Ow)=sđ(Ou,Ow)+ (k Z)
Sđ(Ou,Ov) = sđ(Ox,Ov)-sđ(Ox,Ou)+ (k Z)
Từ hệ thức trên ta suy ra: với ba tia tuỳ ý Ou, Ov,Ox, ta có:
Vidụ: cho một góc lượng giác (Ox,Ou) có số đo và một

góc lượng giác (Ox,Ov) có số đo . Tìm số đo của mọi góc lượng giác (Ou,Ov).
Giải:
Sđ(Ou,Ov) = sđ(Ox,Ov)-sđ(Ox,Ou)+ (k Z)
Nhóm 1.
Cho một cung lượng giác có điểm đầu U và điểm cuối V có số đo 45 �. Xác định số đo của các cung lượng giác có điểm đầu U và điểm cuối V (bằng độ và rađian), từ đó chỉ ra số đo của 3 cung lượng giác khác cũng có điểm đầu U và cuối V.
Nhóm 2
Cho sđ(Ox,Oy)=

sđ(Ox,Oz)=

sđ(Ox,Ot)=

Tìm sđ(Oy,Oz) , sđ(Oz,Ot) , sđ(Ox,Oy) .
Hướng dẩn học bài ở nhà
Xem lại khái niệm cung lượng giác và số đo của cung lượng giác.
Học thuộc hệ thức Salơ.
Sau đó suy nghĩ trã lời câu hỏi sau:
Khái niệm góc và cung lượng giác có gì khác so với khái niệm góc và cung mà trước kia các em đã học?
Bài tập về nhà:2,3,6,7 (trang 190 và 191 sgk)