KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO ĐẾN
DỰ GIỜ THĂM LỚP 9/1

GIÁO VIÊN: NGUYỄN KÍNH DUẨN
MÔN DẠY : TOÁN

NHỔ CÀ RỐT

Chỉ ra vị trí đỉnh của góc AEB đối với
đường tròn (O) trong hình vẽ sau:
A : Đỉnh E nằm trên đường tròn
B : Đỉnh E ở bên ngoài đường tròn
C : Đỉnh E trùng với tâm đường tròn
D : Đỉnh E ở bên trong đường tròn

A

B

C

D

Chỉ ra vị trí đỉnh của góc BEC đối với
đường tròn (O) trong hình vẽ sau:
A : Đỉnh E nằm trên đường tròn
B : Đỉnh E ở bên ngoài đường tròn
C : Đỉnh E ở bên trong đường tròn
D : Đỉnh E trùng với tâm đường tròn

A

B

C

D

D

m

A
E

B

O

n

C

Bài tập 1:
Cho góc BEC là góc có đỉnh E nằm bên trong đường tròn (O).
Chứng minh
?1* Nối BD

  sđ 
s
đ
BnC
AmD

.
rằng:BEC 
2

Chứng minh:


 , DBE
: Là hai góc nội tiếp chắn cung BnC và AmD.
Ta có: BDE
A
1
1
m



D

sđ BnC và DBE .................
sđ AmD ..
Nên: BDE ..............
2
2




BDE
 DBE
.....................
Mặt khác:BEC
(tính chất góc ngoài
của tam giác)

Suy ra:

  sđ 
sđ BnC
AmD

BEC ............................ .
2

E

O
B

n

C

Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng
nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

?1 GT BEC là góc có đỉnh ở bên trong
đường tròn.
KL BEC = sđAmD + sđBnC
2

Câu hỏi: Các góc sau có đỉnh E ở bên ngoài đường
tròn. Góc ở hình nào mà cả hai cạnh đều có điểm
chung với đường tròn?

Hình 33

Hình 34

Hình 33.
Hai cung bị chắn
là hai cung nhỏ AD và BC

Hình 34.
Hai cung bị chắn là
hai cung nhỏ AB và
BC

Hình 35

Hình 35.
Hai cung bị chắn là
cung nhỏ AB và cung
lớn AB

Bài tập 2:
Cho góc BEC là góc có đỉnh E ở bên ngoài đường tròn (O),
EC
và
EB
là
hai
cát
tuyến.
  sđ 
?1
s
đ
BC
AD

.
Chứng minh rằng: BEC 
?1 * Nối AC

Ta có: BAC
và

Chứng minh:

2


ACE : Góc nội tiếp

1
1 



BAC

.....................;
sđ
BC
ACE

..................
nên
sđ AD ...
2
2

Mà



BEC

ACE
BAC
........................

Hay



BEC
BAC
 
ACE

Suy ra:

HÌNH 33

(tính chất góc ngoài
của tam giác)

  sđ 
sđ BC
AD

BEC .............................
.
2

HÌNH 33

* Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng
nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

?1
GT

BEC là góc có đỉnh ở bên ngoài
đường tròn.

KL

BEC = sđ BC - sđ AD
2
HÌNH 33

* Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng
nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

n

m

HÌNH 34
sđ BC - sđ AC
E=
2

HÌNH 35
E=

sđ BmC – sđ BnC
2

HOẠT ĐỘNG NHÓM

Cho (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm
chính giữa của AB và AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại
E, cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEF cân.
Chứng minh:

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Bài 37/82 (sgk):
Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng
nhau. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M.
Gọi S là giao điểm của AM và BC.
Chứng minh: ASC = MCA.
HƯỚNG DẪN
AB = AC
sđ AB = sđ AC
sđ AB – sđ MC = sđ AM

sđ AB – sđ MC
ASC =
2

ASC

MCA =

=

sđ AM
2

MCA

  sñ AmD

sñ
BnC
 
BEC
2

  s®AD

s®BC
 
BEC
2

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN
TRONG ĐƯỜNG TRÒN.
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN
NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

E=

sđ BC - sđ AC
2

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
+ Học và ghi nhớ khái niệm và tính chất của góc
có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở
bên ngoài đường tròn.
+ Làm các bài tập 37, 38, 39, 40 SGK. Chuẩn bị
tiết sau luyện tập.

XIN CHÂN THÀNH CÁM ƠN
QUÝ THẦY CÔ GIÁO VÀ
CÁC EM HỌC SINH!

Bài tập vận dụng

sñ AmC
= 300 ,

Bài 1. Cho hình vẽ sau, biết

ˆ = 500 , sñ BnD
BID
là:
A. 50o
B. 70

o

A

C. 50 o
D. 50o

I
D

50
n

m

O
B

C


1200
Bài 2. Cho hình vẽ sau, biết sñ DmB

sñ DmB
1200. Số đo góc A là:

o

A. 37

B. 38 o

C. 37,5

o

o

D. 38,5

O

D

C
n

m

B

?

A