CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI MÔN TOÁN

KHỞI ĐỘNG
Hình 33 minh họa góc quan sát
của người phi công và góc quan
sát của người hoa tiêu khi hướng
dẫn máy bay vào vị trí ở sân bay.
Theo em dự đoán, hai góc đó có
bằng nhau hay không?

BÀI 3:
HAI ĐƯỜNG THẲNG
SONG SONG

NỘI DUNG BÀI HỌC
01. Hai góc đồng vị. Hai góc so le trong
02. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
03. Tiên đề Euclid về đường thẳng song song
04. Tính chất của hai đường thẳng song song

I. HAI GÓC ĐỒNG VỊ. HAI GÓC SO LE TRONG
HĐ1

Ở Hình 34, đường thẳng cắt hai đường thẳng ,
lần lượt tại hai điểm , .

- Góc

và góc

ở “cùng một phía” của

đường thẳng ;
- Góc ở “phía trên” đường thẳng ;
- Góc cũng ở “phía trên” đường thẳng .
Hai góc và ở vị trí như vậy gọi là hai góc
đồng vị.

Ở Hình 35, đường thẳng cắt hai đường thẳng , lần lượt tại
hai điểm , .
- Góc và góc ở “hai phía” của đường
thẳng ;
- Góc ở “phía dưới” đường thẳng ;
- Góc ở “phía trên” đường thẳng .
Hai góc và ở vị trí như vậy gọi là hai
góc so le trong.

Tương tự, trong Hình 36 ta cũng có:

- Các cặp góc đồng vị là:
và , và , và , và .
- Các cặp góc so le trong
là: và , và .

Quan sát hình vẽ và chỉ ra trường hợp nào thì có hai góc
đồng vị, trường hợp nào có hai góc so le trong.

Ví dụ 1

Nêu những cặp góc đồng vị và những
cặp góc so le trong ở Hình 37.

- Các cặp góc đồng vị là: và
, và , và , và .
- Các cặp góc so le trong là:
và , và .

II. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HAI ĐƯỜNG THẲNG
SONG SONG
HĐ2

Quan sát các hình 38a, 38b, 38c và đoán xem
các đường thẳng nào song song với nhau:

𝑎/¿𝑏

𝑚/ ¿ 𝑛

Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
- Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc
tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a, b song
song với nhau.
- Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc
tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a, b song
song với nhau.

Ví dụ 2

Quan sát các hình 39a, 39b và giải thích
tại sao và .

Giải
a) Đường thẳng cắt hai đường thẳng ,
và
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên .
b) Đường thẳng cắt hai đường thẳng , và
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên .

HĐ3

a) Thực hành vẽ đường thẳng đi qua điểm và
song song với đường thẳng bằng ê ke theo các
bước sau:

Bước 1. Vẽ đường thẳng a và điểm M
không thuộc đường thẳng a

Bước 2. Đặt ê ke sao cho cạnh ngắn của góc
vuông nằm trên đường thẳng và cạnh huyền
đi qua điểm , vẽ theo cạnh huyền một phần
đường thẳng đi qua điểm (đường thẳng cắt
đường thẳng a tại điểm )
Bước 3. Dịch chuyển ê ke sao cho cạnh huyền
của ê ke vẫn nằm trên đường thẳng còn cạnh
ngắn của góc vuông đi qua điểm , vẽ theo cạnh
ngắn của góc vuông một phần đường thẳng đi
qua điểm

Bước 4. Vẽ hoàn thiện đường thẳng .

b) Giải thích vì sao đường thẳng song song với đường
thẳng .
Vì đường thẳng cắt 2 đường thẳng và tạo ra một
cặp góc đồng vị bằng nhau.

III. TIÊN ĐỀ EUCLID VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Tiên đề Euclid: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng
chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

IV. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Trên tờ giấy (hoặc bìa mỏng), cho hai đường thẳng song

HĐ4

song , và đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng , lần lượt tại
các điểm , (Hình 40).

a) Cắt ra từ tờ giấy hai góc đồng vị
và (Hình 41).
b) Dịch chuyển miếng giấy màu vàng
cho trùng với miếng giấy màu xanh
sao cho góc trùng với góc .

Kết luận:
Nếu một đường thẳng cắt hai
đường thẳng song song thì:
+ Hai góc đồng vị bằng nhau.
+ Hai góc so le trong bằng nhau.

Ví dụ 3

Tìm các số đo , trong Hình 42, biết .
Giải
Vì nên (hai góc đồng vị)
Ta có (hai góc kề bù)
.

Luyện tập Tìm số đo trong Hình 43, biết .
Giải

Vì nên  (hai góc so le trong)

* Lưu ý:
Nếu đường thẳng

cắt cả hai

đường thẳng song song với thì:
- Hai góc so le ngoài bằng nhau.
- Hai góc trong cùng phía có tổng
số đo bằng .

LUYỆN TẬP
Câu 1: Chọn phát biểu đúng
A. và là hai góc so le trong
B. và là hai góc đồng vị
C. và là hai góc so le ngoài
D. và là hai góc so le trong

Câu 2: Chọn một cặp góc so le trong trong hình vẽ sau
A. và
B. và
C. và
D. và

Câu 3: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng ,
và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le
trong bằng nhau thì:
A. Hai góc trong cùng phía bằng nhau
B. Hai góc đồng vị bằng nhau 
C. Hai góc so le trong còn lại có tổng bằng 120°
D. Tất cả các đáp án trên đều đúng

Câu 4: Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng ,
và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng
vị bằng nhau thì:
A. Hai góc trong cùng phía bằng nhau
B. Hai góc so le trong bù nhau
C. Hai góc trong cùng phía bù nhau
D. Tất cả các đáp án trên đều đúng

Câu 5: Cho hình vẽ:

Biết một cặp góc so le trong . Tính số đo góc của cặp
góc so le trong còn lại
A.

B.

C.

D.

VẬN DỤNG
Bài 1 (SGK – tr.104) Quan sát Hình 44, biết .
a) So sánh và ; và (mỗi cặp và , và gọi là một cặp góc so le ngoài).
b) Tính và (mỗi cặp và , và gọi là một cặp góc trong cùng phía).

Giải
a) Vì nên (hai góc đồng vị)
Mà (hai góc đối đỉnh)
Nên
b) Vì nên
(hai góc đồng vị)
Mà (Hai góc trong cùng phía)
Nên:

Bài 2 (SGK – tr.104) Quan sát Hình 45.
a) Vì sao hai đường thẳng và song song với nhau?
b) Tính số đo góc .

Giải
a) Vì (hai góc kề bù)
Nên

Vì (cùng bằng )
Mà hai góc ở vị trí đồng vị (đpcm)
b) Vì nên (hai góc so le trong)
mà .

Bài 3 (SGK – tr.104) Để đảm bảo an toàn khi đi lại trên cầu thang của
ngôi nhà, người ta phải làm lan can. Phía trên của lan can có tay vịn
làm chỗ dựa để khi lên xuống cầu thang được thuận tiện. Phía dưới
tay vịn là các thanh trụ song song với nhau và các thanh sườn song
song với nhau. Để đảm bảo chắc chắn thì các thanh trụ của lan can
được gắn vuông góc cố định xuống bậc cầu thang.
Trong Hình 46, góc bằng . Hỏi góc nhọn
tạo bởi một thanh sườn với một thanh trụ
của lan can là bao nhiêu độ?

Giải
Vì nên  (hai góc đồng vị)
Mà 
Vì  (hai góc kề bù)
Nên 

Vì nên  (hai góc đồng vị)
Mà 

1

B
2

A

1

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn lại các kiến thức về hai đường thẳng
song song.
Hoàn thành các bài tập trong SBT.
Chuẩn bị bài mới “Bài 4. Định lí”.

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ
LẮNG NGHE BÀI GIẢNG