Giáo viên: Nguyễn Văn Phú
Trường THCS Tân Hiệp

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1. (5 điểm) Góc ở tâm là gì?
Câu 2. (5 điểm) Tính sđ và sđ ở hình vẽ bên. Biết
=1000

Đáp án
Câu 1. Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.
Câu 2. Xét (O), ta có: sđ ==1000 (góc ở tâm)
Và sđ = 3600 - sđ = 3600 - 1000 = 2600

KHỞI ĐỘNG
Bác Ngọc dự định làm khung sắt cho khuôn
cửa sổ ngôi nhà có dạng đường tròn như
Hình 44. Hai thanh chắn cửa sổ gợi nên
một góc có đỉnh thuộc đường tròn và hai
cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Góc có đặc điểm như vậy trong toán
học gọi là góc gì?

Tuần: 13
Tiết: 25

BÀI 4. GÓC Ở TÂM.
GÓC NỘI TIẾP (tiết 2)

NỘI DUNG BÀI HỌC

I. Góc ở tâm

II. Cung.
Số đo cung

III. Góc nội tiếp

III. GÓC NỘI TIẾP

HĐ3

Trong Hình 55, đỉnh của góc có thuộc đường tròn hay không? Hai
cạnh của góc chứa hai dây cung nào của đường tròn?
Giải

+ Đỉnh của là điểm điểm có thuộc đường
tròn
+ Hai cạnh của chứa hai dây cung của
đường tròn.

ĐỊNH NGHĨA
Góc nội tiếp là góc có đỉnh thuộc đường tròn và hai
cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.

Ví dụ 5: Quan sát các hình 56a, 56b, 56c, 56d, góc ở hình nào là góc nội
tiếp, góc ở hình nào không là góc nội tiếp? Vì sao?

Giải
- Góc ở Hình 56a là góc nội tiếp vì góc có đỉnh thuộc đường tròn và hai
cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
- Góc ở Hình 56b không là góc nội tiếp vì đỉnh không thuộc đường tròn.

Ví dụ 5: Quan sát các hình 56a, 56b, 56c, 56d, góc ở hình nào là góc nội
tiếp, góc ở hình nào không là góc nội tiếp? Vì sao?

Giải
- Góc ở Hình 56c không là góc nội tiếp vì một cạnh không chứa dây
cung của đường tròn đó.
- Góc ở Hình 56d không là góc nội tiếp vì cả hai cạnh không chứa dây
cung của đường tròn đó.

Luyện tập 3
Hãy vẽ một đường tròn và hai góc nội tiếp trong đường tròn đó.
Giải

, là hai góc nội tiếp đường tròn

HĐ4

Cho góc nội tiếp đường tròn tâm đường kính sao cho
tâm nằm trong góc đó (Hình 57).
a) Các cặp góc và , và
có bằng nhau hay không?
b) Tính các tổng ,
c) Tính các tổng ,
d) So sánh và , và , và

Giải
a) Xét có nên cân tại .

Suy ra

Xét có nên cân tại .

Suy ra

b) Xét

có (định lí tổng các góc trong một tam giác)

Do đó
Xét
Do đó

có (định lí tổng các góc trong một tam giác)

HĐ4

Cho góc nội tiếp đường tròn tâm đường kính sao cho
tâm nằm trong góc đó (Hình 57).
a) Các cặp góc và , và
có bằng nhau hay không?
b) Tính các tổng ,
c) Tính các tổng ,
d) So sánh và , và , và

Giải
c) , ( các cặp góc kề bù )
d) Ta có: (cmt) và (cmt).
Tương tự: (cmt) và (cmt).
Ta có: và
Suy ra
Do đó:

Suy ra
Suy ra

* Định lí: Mỗi góc ở tâm có số đo gấp hai lần số đo
góc nội tiếp cùng chắn một cung.
- Nhận xét: Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo góc ở tâm
cùng chắn một cung. Vì số đo của góc ở tâm bằng số đo
của cung bị chắn nên từ định lí trên ta có hệ quả sau.
* Hệ quả: Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng
nửa số đo cung bị chắn.
Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng

Ví dụ 6: Tính số đo góc ở Hình 58
Giải
Xét đường tròn :
Vì là góc ở tâm và là góc nội tiếp cùng chắn
cung nên
Vậy

Ví dụ 7: Tìm số đo cung và số đo góc ở Hình 59
Giải

Xét đường tròn , ta có:

Vì là góc nội tiếp chắn cung nên

Vậy

Luyện tập 4

Cho đường tròn và dây . Điểm thuộc cung lớn ,

khác và . Tính số đo góc .
HOẠT ĐỘNG NHÓM
(3 Phút)

Giải

-

Xét có:

nên là tam giác đều, do đó
- Mà là góc ở tâm và là góc nội tiếp cùng
chắn cung của đường tròn . Do đó .
Vậy

LUYỆN TẬP

TRÒ CHƠI
GIẢI MÃ THÍ NGHIỆM

Luật chơi
Có 4 lọ thí nghiệm, trong mỗi lọ thí
nghiệm ẩn chứa một bí mật. Các em
hãy giải mã những bí mật đó nhé!

TRÒ CHƠI
GIẢI MÃ THÍ NGHIỆM

Câu 1. Góc nội tiếp có đỉnh nằm ở đâu?

A. Có đỉnh nằm trên đường tròn.

B. Có đỉnh trùng với tâm đường
tròn.

C. Có đỉnh nằm trong đường

D. Có đỉnh nằm ngoài đường

tròn.

tròn.

Câu 2. Số đo của góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng?

A.

B.

C.

D.

Câu 3. Số đo của góc nội tiếp bằng:

A. số đo cung bị chắn

B. số đo cung bị chắn

C. một nửa số đo cung bị chắn

D. hai lần số đo cung bị chắn

Câu 4. Nếu trong một đường tròn, góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn
một cung thì:

A. số đo góc ở tâm bằng số đo

B. số đo góc nội tiếp bằng số đo

góc nội tiếp

góc ở tâm

C. số đo góc ở tâm bằng một

D.
D. số
số đo
đo góc
góc nội
nội tiếp
tiếp bằng
bằng một
một

nửa số đo góc nội tiếp

nửa số đo góc ở tâm

Trò chơi kết thúc, mời
các em chuyển sang
nội dung tiếp theo!

VẬN DỤNG

Bài 5 (SGK – tr.117)

Cho hai đường tròn cắt nhau tại hai
điểm . Kẻ các đoạn thẳng , lần lượt là
các đường kính của hai đường tròn .
Chứng minh ba điểm thẳng hàng.

Giải
Xét đường tròn có là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn suy ra
Xét đường tròn có là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn suy ra
Có:
Vậy 3 điểm thẳng hàng.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Xem lại và ôn tập kiến thức, hoạt động, ví dụ, luyên tập và
bài tập đã giải trong tiết học.
 Chuẩn bị: Hoạt động 5, luyện tập 5; Làm các bài tập 1b, 2
(SGK/Trang 117).

XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÍ THẦY CÔ GIÁO
CÙNG CÁC EM HỌC SINH
ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE,
HẸN GẶP LẠI!

CREDITS: This presentation template was created by
Slidesgo, and includes icons by Flaticon, and infographics &
images by Freepik