TOÁN 9


LUYỆN TẬP GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG






GV: Nguyễn Thị Mai
Trường : THCS Liên Giang
Điện thoại: 0385760178
Email: hoamai0470@gmail.com
2. T/c: Trong (O) có góc xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AmB
=> Góc xAB = sđ AmB

)
3. Hệ quả: Trong (O) có
Hq1:
+) Góc xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AmB
+) Góc ACB là góc nội tiếp chắn cung AmB
=> Góc xAB = Góc ACB
Hq2:
+) Góc xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AmB
+) Góc AOB là góc ở tâm chắn cung AmB
=> Góc xAB = Góc AOB
4. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
Trong (O) có:
+) Góc xAB = Góc ACB
+) Góc ACB là góc nội tiếp chắn cung AmB
+) Ax thuộc nửa mặt phẳng bờ AB không chứa đỉnh C
=> Ax là tiếp tuyến tại A của (O)
Đ/n: Trong (O) có góc xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AmB
+) Đỉnh A nằm trên (O)
+) Ax là tia tiếp tuyến
+) AB là dây cung


KIẾN THỨC CẦN NHỚ
* Bài tập 1
Cho hình vẽ có AC,BD là đường kính, xy là tiếp tuyến tại A của (O). So sánh

LUYỆN TẬP GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Chứng minh


+) Xét (O) có:
- Góc A1 Là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AB
- Góc C và góc D là 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AB
=> Góc A1 = góc C = góc D ( Hệ quả góc nội tiếp)
+) Xét (O) có:
- Góc A4 Là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AD
- Góc B1 là góc nội tiếp chắn cung AD
=> Góc A4 = góc B1 ( Hệ quả góc nội tiếp)
* Bài tập 1
Cho hình vẽ có AC,BD là đường kính, xy là tiếp tuyến tại Acủa (O). So sánh

LUYỆN TẬP GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Chứng minh


+) Xét (O) có:
- Góc A3 là góc nội tiép chắn cung CD
- Góc B2 là góc nội tiếp chắn cung CD
=> Góc A3 = góc B2 (Hệ quả góc nội tiếp)
+) Xét (O) có:
- Góc A1 Là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AB
- Góc BOA là góc ở tâm chắn cung AB

=> Góc A1 = góc BOA (Hệ quả góc nội tiếp)
Bài 27/SGK: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP và tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh: APO = PBT
LUYỆN TẬP GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Chứng minh
+) Xét (O) có:
- Góc TBP Là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung PB
- Góc PAB là góc nội tiếp chắn cung PB
Góc TBP = góc PAB ( Hệ quả ) (1)
+) Có góc AO = PO ( cùng là bán kính (O))
∆ APO cân tại O
Góc APO = Góc PAO
Góc APO = Góc PAB (2)
+) Từ (1) và (2)
=> Góc APO = Góc PBT ( T/c bắc cầu)
Góc APO = Góc PBT
Góc APO = Góc PAB
Góc TBP = góc PAB
∆ APO cân tại O
Hệ quả góc nội tiếp
AO = PO
=>
=>
=>
=>
)
)
)
Bài 28/SGK:
LUYỆN TẬP GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Chứng minh
+) Xét (O) có:
- Góc BPx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung PB
- Góc PAB là góc nội tiếp chắn cung PB
Góc PAB = góc BPx ( Hệ quả ) (1)
+) Xét (O/) có:
- Góc PAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AB
- Góc AQB là góc nội tiếp chắn cung AB
Góc PAB = góc AQB ( Hệ quả ) (2)
+) Từ (1) và (2)
Góc AQB = Góc BPx ( T/c bắc cầu)
+) Mà Góc AQB và Góc BPx ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng AQ và Px
AQ // Px
Ta có Đpcm.
AQ // Px
Góc AQP = Góc xPQ
Góc AQP = góc PAB
Hệ quả góc nội tiếp
trong (O)
=>
=>
=>
=>
x
)
)
)
Góc BPx = góc PAB
Hệ quả góc nội tiếp
trong (O/)
Phân tích bài
Bài 32/SGK:
LUYỆN TẬP GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Chứng minh
+) Xét (O) có:
- Góc BPT là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung PB
- Góc POB là góc ở tâm chắn cung PB
Góc BOP = 2.góc BPT (Hq) (1)
+) Xét (O) có:
PT là tiếp tuyến tại P (gt)
=> PT  PO tai P
∆PTO vuông tại P
Góc PTO + góc TOP = 900
góc PTB + góc BOP = 900 (2)
+) Từ (1) và (2)
Góc PTB + 2 . góc TPB = 900
( T/c bắc cầu)
Ta có Đpcm.
Góc PTB + góc TOP = 900
Góc TOP = 2.Góc TPB
∆ POT vuông tại P
Hệ quả góc nội tiếp
trong (O)
=>
=>
=>
=>
PT  PO tại P
Phân tích bài
Góc PTB + 2 . góc TPB = 900
1) Xem lại các bài đã chữa.
2) L�m c�c b�i t?p tuong t? trong SBT

E