và các em
Kính chào
quý thầy cô
Sở giáo dục và đào tạo Bắc Ninh
Trường THPT Ngô Gia Tự

Chương 6: Góc lượng giác và công thức lượng giác
Bài 1 -Tiết 76 :Góc và cung lượng giác


Gv: Trần Thị Vinh Lớp: 10A14
Trường: THPT Ngô Gia Tự Trường:THPT Tiên Du 1
Đồng hồ
1)Đơn vị đo góc và cung tròn,độ dài của cung tròn
a)Độ:
Cung tròn bán kính R có số đo thì có độ dài là :


Ví dụ 1:
+)Số đo của đường tròn là

+)Cung tròn bán kính R=5 có số đo thì có độ dài là


+)Một hải lí là độ dài cung tròn xích đạo có số đo . Biết độ dài xích đạo là 40 000 km. Hỏi một hải lí dài bao nhiêu km?
Giải: Một hải lí có độ dài là: km
bao nhiêu?

bao nhiêu ?
b)Rađian
Định nghĩa:(SGK)
+) Cung tròn có độ dài bằng bán kính gọi là cung có số đo 1 rađian.
+) Góc ở tâm chắn cung 1 rađian gọi là góc có số đo 1 rađian
+) 1 rađian viết tắt là 1 rad
Độ dài của cung tròn:
+) Cung có độ dài bằng R thì có số đo 1 rad nên toàn bộ đường tròn có số đo là 2
+) Cung có độ dài bằng l thì có số đo rađian là:
+) Cung tròn bán kính R có số đo rađian thì có độ dài là
Quan hệ giữa số đo rađian và số đo độ:
+) Gọi và a lần lượt là số đo rađian và số đo độ của cung tròn có độ dài l.
Khi đó ta có :


Ví dụ 2: 1 rad rad

Ghi nhớ:
Bảng chuyển đổi số đo độ và số đo rad của một số cung tròn:
2)Góc và cung lượng giác:
a)Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng:
Chọn chiều quay : Chọn chiều dương là chiều ngược chiều quay của chiều kim đồng hồ (và chiều quay của kim đồng hồ là chiều âm).
Góc lượng giác:
Cho hai tia Ou ,Ov.Nếu tia Om quay chỉ theo chiều dương (hoặc chiều âm) xuất phát từ tia Ou đến trùng với tia Ov thì ta nói :Tia Om quét một góc lượng giác tia đầu Ou,tia cuối Ov.
Kí hiệu : (Ou,Ov)
Khi tia Om quay góc (hay rad ) thì ta nói góc lượng giác mà tia đó quét nên có số đo (hay rad)
Vậy mỗi góc lượng giác gốc O được xác định bởi tia đầu Ou,tia cuối Ov và số đo độ hay số đo rađian của nó
(hình vẽ)
Ví dụ 3: Trên mỗi hình 6.3 a),b) (SGK) đều có biểu diễn góc lượng giác tia đầu Ou,tia cuối Ov và có số đo .Hãy xác định số đo của các góc lượng giác còn lại trên mỗi hình ?





Hình 6.3(SGK)
Giải:
Góc thứ hai trên hình a) có được do tia Om quay tiếp theo chiều dương hai vòng nữa nên có số đo là: + =
Góc thứ hai trên hình b) có được do tia Om quay theo chiều âm từ Ou đến trùng Ov lần đầu tiên nên có số đo là:
Tổng quát:
Nếu một góc lượng giác có số đo (hay rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu ,tia cuối với nó có số đo dạng
( hay ), k là số nguyên,mỗi góc ứng với một giá trị của k.
Ví dụ 4: Bài số 7 (SGK)
Hình a):
Hình b): a)
Hình c):
Hình d):
b)



c) d)
Tổng kết bài học:
Nắm được đơn vị đo góc và cung là độ và rađian
Nắm được công thức tính độ dài cung tròn có số đo là (hoặc rađian là:

Nắm được công thức chuyển đổi giữa số đo độ và số đo rađian:



Biết xác định và tính được số đo các góc lượng giác (Ou,Ov) có dạng :
hoặc (k Z)

Xin chân thành cảm ơn