I - kháI niệm cung và góc lượng giác
1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác
Tiết 54 Đ1Cung và góc lượng giác
Căt một hình tròn bằng bìa cứng, đánh dấu tâm O và bán kính AA`. Đính một sợi dây vào hình tròn tại A. Xem dây như là một trục số tt`, gốc tại A, đơn vị trên trục bằng bàn kính OA. Như vậy hình tròn này có bán kính R=1 .
Cuốn dây áp sát đường tròn, điểm 1 trên trục tt` biến thành điểm M1 trên đường tròn, điểm 2 biến thành điểm M2 ,.; điểm -1 thành điểm N1 ,.
Như vậy mỗi điểm trên trục số được đặt tương ứng với một điểm trên đường tròn.
Tiết 54 Đ1Cung và góc lượng giác
I - kháI niệm cung và góc lượng giác
1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác
Căt một hình tròn bằng bìa cứng, đánh dấu tâm O và bán kính AA`. Đính một sợi dây vào hình tròn tại A. Xem dây như là một trục số tt`, gốc tại A, đơn vị trên trục bằng bàn kính OA. Như vậy hình tròn này có bán kính R=1 .
Cuốn dây áp sát đường tròn, điểm 1 trên trục tt` biến thành điểm M1 trên đường tròn, điểm 2 biến thành điểm M2 ,.; điểm -1 thành điểm N1 ,.
Như vậy mỗi điểm trên trục số được đặt tương ứng với một điểm trên đường tròn.
Tiết 54 Đ1Cung và góc lượng giác
I - kháI niệm cung và góc lượng giác
1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác
Nhận xét
a) Với cách đặt tương ứng này hai điểm khác nhau trên trục số có thể ứng với cùng một điểm trên đường tròn. Chẳng hạn điểm 1 trên trục số tương ứng với điểm M1 , nhưng khi cuốn quanh đường tròn một vòng nữa thì có một điểm khác trên trục số cũng ứng với điểm M1 .
t
t’
Tiết 54 Đ1Cung và góc lượng giác
I - kháI niệm cung và góc lượng giác
1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác
Nhận xét
t
t’
b) Nếu ta cuốn tia At theo đường tròn như hình bên thì mỗi số thực dương t ứng với một điểm M trên đường tròn. Khi t tăng dần thì điểm M chuyển động trên đường tròn theo chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ. Tương tự, nếu ta cuốn tia At` theo đường tròn thì mỗi số thực âm t ứng với một điểm M trên đường tròn và khi t giảm dần thì điểm M chuyển động trên đường tròn theo chiều quay của kim đồng hồ
Tiết 54 Đ1Cung và góc lượng giác
I - kháI niệm cung và góc lượng giác
1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác
Khái niệm đường tròn định hướng
Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương
I - kháI niệm cung và góc lượng giác
1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác
Tiết 54 Đ1Cung và góc lượng giác
Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A và B. Một điểm M di động trên đường tròn luôn theo một chiều ( âm hoặc dương ) từ A đến B tạo nên một cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B.
I - kháI niệm cung và góc lượng giác
1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác
Tiết 54 Đ1Cung và góc lượng giác
Với hai điểm A, B đã cho trên đường tròn định hướng ta có bao nhiêu cung lượng giác có điểm đầu là A, điểm cuối là B ?
Với hai điểm A, B đã cho trên đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A, điểm cuối là B. Mỗi cung như vậy đều được kí hiệu là AB
I - kháI niệm cung và góc lượng giác
Đường tròn định hướng và cung lượng giác
Góc lượng giác
Tiết 54 Đ1Cung và góc lượng giác
Khi tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OC tới vị trí OD. Ta nói tia OM tạo ra một góc lượng giác, có tia đầu là OC, tia cuối là OD. Kí hiệu góc lượng giác đó là ( OC, OD).
I - kháI niệm cung và góc lượng giác
Đường tròn định hướng và cung lượng giác
Góc lượng giác
Đường tròn lượng giác
Tiết 54 Đ1Cung và góc lượng giác
Đường tròn lượng giác
Hoïc taäp vì ngaøy mai laäp nghieäp