Chào các em học sinh
Trường THPT-CL-TC Hoàng Hoa Thám
Tổ Toán
BÀI TẬP ÔN CÁC VẤN ĐỀ
KHẢO SÁT HÀM SỐ
Giáo viên : Nguyễn văn Dũng
Dạy lớp : 12A 2 , 12 A 11
Bài 1 Cho hàm số y = x3 - 6x2 + 9x có
đồ thị (C) .
a) Khảo sát hàm số.
b) Gọi (d) là đường thẳng qua gốc
toạ độ O và có hệ số góc m . Định m
để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt.
Bài giải
Các em hãy tự soạn
câu a !!
O
Bài giải
Câu a
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (C) :
x3 - 6x2 + 9x = mx
? x( x2 - 6x + 9 - m) = 0 (1)
x = 0
?
g(x)=x2 - 6x + 9 - m =0 (2)
Bài giải
Câu b
YCBT ? (1) có 3 nghiệm phân biệt
? (2) có 2 nghiệm phân biệt ? 0
?
?g` > 0 ( a ? 0 )
g(0) ? 0
?
m > 0
9 - m ? 0
?
m > 0
m ? 9
Bài 2 Cho hàm số y =
có đồ thị(C)
Khảo sát hàm số .
b Dùng đồ thị (C) để tìm giátrị của m sao
cho PT : x2 - (m+4)x + 2m + 5 = 0 có hai
nghiệm trái dấu
c) Viết PT tiếp tuyến với (C) qua A(0;2) .
Bài giải
Câu a.
Các em hãy tự khảo
sát hàm số nhé!
Câu b
Ta có : x2 - (m+4)x + 2m + 5 =0
? x2 - 4x + 5 = mx - 2m
? x2 - 4x + 5 = m(x - 2) (1)
x = 2 không là nghiệm của PT (1) , do đó :
(1) ?
Số nghiệm của (1)
là số giao điểm của :
(C) : y=
(?) : y = m
O
x1
x2
-5/2
x1
x2
y = m
x = 0 thì y = m =
Theo đồ thị, để PT có hai nghiệm
trái dấu, ta phải có m <
Câu c
PT của đt (D) qua A(0;2) có hệ số góc k :
y =k(x - 0) + 2 ? y = g(x) = kx + 2
(D) tx (C) ? hệ PT sau có nghiệm x ? 2
f(x) = g(x)
f`(x)=g`(x)
?
(1)
(2)
Thế (2) vào (1) ta có :
? 4x2 - 18x + 18 = 0
?
x = 3 ? k = 0
x =
? k = - 3
Vậy có 2 tiếp tuyến :
y = 2 hay y = - 3x+2
Giỏi lắm! Thầy cho
em 8 điểm nhé!
Các em chuẩn bị
làm tiếp bài sau đây!
10
EM LÀM SAI RỒI !
11
Bài 3: Cho hàm số có đồ thị (C) :
y = x4 - 2x2
a) Khảo sát hàm số .
b) Tìm giá trị của k để PT : 4( x4 - 2x2 ) - k = 0
có 4 nghiệm phân biệt.
Bài giải
Học sinh tự khảo sát
và vẽ đồ thị (C) của hàm số
Đồ thị (C) là một đường
cong nhận trục Oy làm
trục đối xứng.
x
y
-1
1
-1
O
y=
Có 4 giao
điểm p.biệt
0
Theo đồ thị, PT có 4 nghiệm
phân biệt ?

x1
x2
x3
x4
Bài 4 (tự soạn) Cho hàm số có đồ thị (C) :
y = x3 - 3x2 + 2
a) Khảo sát hàm số .
b) (d) là đường thẳng đi qua A(2;2) và có hệ số
góc k.Viết PT đường thẳng (d).
Biện luận theo k số nghiệm của PT:
x3 - 3x2 = kx - 2k
Bài học đến đây là hết,thân ái chào các em !Hẹn gặp lại !
Directed by Nguyễn văn Dũng
THE END