KIỂM TRA BÀI CŨ
1) AC và BD ; AB và CD cắt nhau hay không ?
2) AD và BC cắt nhau hay không ?
3) SA và CD có cùng thuộc một mặt phẳng nào không?
4) SA và CD có cắt nhau hay không ?

AD và BC không cắt nhau vì
AD // BC.
SA và CD không
cắt nhau vì sao
?
TRƯỜNG PTTH NGUYỄN BỈNH KHIÊM
2008-2009
Tiết 17
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
và
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Giáo viên: NGUYỄN THỊ DIỆU THÁI
NỘI DUNG CHÍNH CỦA TIẾT HỌC NÀY LÀ :
) XÉT VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA
HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG
KHÔNG GIAN.
) TÍNH CHẤT KHÁC NHAU GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG .
) TÍNH CHẤT LIÊN QUAN.
I)VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI
ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN:
b
P
Cho biết vị trí tương đối của đường thẳng a và b ?
Khi nào a//b ?
Hai đường thẳng gọi là song song khi chúng đồng phẳng và không có điểm chung
a
b
M
P
Cho biết vị trí tương đối của đường thẳng a và b ?
Khi nào thì a và b cắt nhau ?
Hai đường thẳng gọi là cắt nhau khi chúng đồng phẳng và có một điểm chung
a và b cắt nhau tại M kí hiệu là a  b= M
a cắt b
a
b
P
Cho biết vị trí tương đối của đường thẳng a và b ?
Khi nào thì a và b trùng nhau ?
Hai đường thẳng được gọi là trùng nhau khi đồng phẳng và có nhiều hơn một điểm chung.
Đường thẳng a và b trùng nhau ta kí hiệu
Kết luận
Cho hai đường thẳng
-Nếu chúng không có điểm chung thì
hai đường thẳng đó song song.
-Nếu chúng có một điểm chung thì
hai đường thẳng đó cắt nhau.
-Nếu chúng có nhiều hơn một điểm chung thì hai đường thẳng đó trùng nhau.
đồng phẳng
Nếu a và b không đồng phẳng thì vị trí tương đối của a và b là gì ?
a và b
không đồng phẳng
chéo nhau
 a và b
Hai đường thẳng a và b
trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối ?
(a và b đồng phẳng)
a//b
a cắt b
a trùng b
a và b chéo nhau
(a và b không
đồng phẳng)
a và b chéo nhau
a
b
b
a
b
a
a và b có cắt nhau không ?
a và b chéo nhau
thì a và b không cắt nhau
ĐÚNG
ĐÚNG
SAI
SAI
Các mệnh đề sau đây
đúng hay sai ?
a) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung ?
b) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau ?
c) Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau ?
d) Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau ?
a và b chéo nhau thì a
và b không cắt nhau .
a song song với b thì
a và b không cắt nhau .
Vậy sự khác nhau giữa
hai vị trí tương đối trên là gì ?
a và b
song
song
a và b
đồng
phẳng
a và b
chéo
nhau
a và b
không
đồng
phẳng
a và b song song thì a và b xác định một mặt phẳng ,kí hiệu là (a,b)
Chú ý :
a và b không chéo nhau

 a và b đồng phẳng
Ví dụ:
Cho tứ diện ABCD ,chứng minh AB và CD chéo nhau.Chỉ ra cặp đường thẳng chéo nhau khác của tứ diện này ?
Giải:
AB và CD đồng phẳng
Chứng minh AB ,CD chéo nhau:
Cặp đường thẳng chéo
nhau khác của tứ diện:
AD và BC ; AC và BD
Giả sử AB và CD không
chéo nhau
 A,B,C,D đồng phẳng
Vô lí vì ABCD là một tứ diện
Bài tập
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành .
a) Gọi M ,N tương ứng là trung điểm của SC,SD.Các đường thẳng AB và MN có song song với nhau không ?
b) Các đường thẳng SC và AB là hai đường thẳng song song ,cắt nhau ,chéo nhau hay trùng nhau ?
II) TÍNH CHẤT:
ĐỊNH LÍ 1:
Trong không gian , qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước ,có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
A  b 
 qua A: // b

.A
A  b    qua A :  // b
Kết luận: