MÔN:TOÁN 7

Để kiểm tra các thanh ngang trên mái
nhà đã song song với nhau chưa, người
thợ chỉ cần kiểm tra chúng có cùng
vuông góc với một thanh dọc. Vì sao
lại như vậy, chúng ta cùng tìm hiểu qua
bài học này.

BÀI 9:HAI ĐƯỜNG
THẲNG SONG SONG
VÀ DẤU HIỆU NHẬN
BIẾT (Tiết 1)

NỘI DUNG BÀI HỌC
1. Các góc tạo bởi

một đường thẳng
cắt hai đường
thẳng

2. Dấu hiệu nhận

biết hai đường
thẳng song song

1.Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
Góc so le trong, góc đồng vị
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại A
và B.
Các cặp góc A1 và B3, A4 và B2 được gọi
là các cặp góc so le trong.
Các cặp góc A1 và B1, A2 và B2, A3 và B3,
A4 và B4 được gọi là các cặp góc đồng
vị.
Ghi nhớ

2 góc so le trong nằm ở miền trong được tạo bởi 2 đường
thẳng a và b và nằm về hai phía so với đường thẳng c.
2 góc đồng vị, nằm cùng phía so với đường thẳng c và 1 góc
nằm ngoài miền và 1 góc nằm trong miền tạo bởi 2 đường
thẳng a và b.

Cho đường thẳng mn cắt hai đường thẳng xy và uv lần
lượt tại hai điểm P và Q (H.3.17).Em hãy kể tên:
a.Hai cặp góc so le trong;
b.Bốn cặp góc đồng vị.
Giải
a.Hai cặp góc so le trong là: cặp góc QPy và PQu; cặp góc
PQv và QPx.
b.Bốn cặp góc đồng vị là: cặp góc yPm và vQP; cặp góc yPQ
và vQn; cặp góc nQu và QPx, cặp góc PQu và mPx.
Quan hệ giữa các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị

HĐ1 Trên Hình 3.18, cho biết hai góc so le trong A , B  bằng
1
3
nhau và bằng 60o.
Hãy tính và so sánh hai góc so le trong còn lại A2 và B4.
Giải

+Vì + 1800 (2 góc kề bù)
→ 600+ 1800
→ 1800 - 600 = 1200

+Vì + 1800 (2 góc kề bù)
→ 600+ 1800
→ 1800 - 600 = 1200
Vậy hai góc so le trong còn lại A2 và B4 bằng nhau và
bằng 1200

HĐ2:Trên Hình 3.18, cho biết hai góc so le trong A1, B3 bằng
nhau và bằng 60o.Chọn hai góc đồng vị rồi tính và so sánh hai
góc đó.
Giải
Chọn hai góc đồng vị A4 và B4.
Góc A4 là góc kề bù của góc A1 nên 
ˆA4+ˆA1=180°
Hay ˆA4+60°=180° Do đó ˆA4=180°−60°=120°.
Góc B4 là góc kề bù của góc B3 nên ˆB4+ˆB3=180°
Hay ˆB4+60°=180°
Do đó ˆB4=180°−60°=120°.
Vậy góc A4 bằng góc B4.

Nếu đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a, b và
trong các góc tạo thành có một cặp góc so le
trong bằng nhau thì các cặp góc so le trong và
đồng vị còn lại như thế nào?
Tính chất.
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b và
trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau
thì:
+Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
+Hai góc đồng vị bằng nhau.

Luyện tập 1
a.Cho hình 3.19,biết góc A2 = 40;góc B4 = 40.
Em hãy cho biết số đo các góc còn lại.
b.Các cặp góc A1 và B4; A2 và B3 được gọi là
các cặp góc trong cùng phía. Tính tổng: + và
+
Giải
a.Ta có:Góc A1 và góc A2 là hai góc kề bù
Suy ra: 
Góc A2 và góc A4 là hai góc đối đỉnh
Suy ra: 
Góc A1 và góc A3 là hai góc đối đỉnh
Suy ra: 
Ta có: Góc B1 và góc B4 là hai góc kề bù

Suy ra: 
Góc B2 và góc B4 là hai góc đối đỉnh
Suy ra: 
Góc B1 và góc B3 là hai góc đối đỉnh
→
b.Ta có:

BÀI 9:HAI ĐƯỜNG
THẲNG SONG SONG VÀ
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
(Tiết 2)

2.Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Ta đã biết hai đường thẳng song song là hai đường
thẳng không có điểm chung, nhưng liệu việc kiểm tra
điểm chung của 2 đường thẳng có dễ thực hiện không?
Ví dụ hình ảnh này có thể kiểm tra c và d
có song song với nhau như thế nào?
Tính chất thừa nhận
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b và trong
các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc
một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau.

Ví dụ Quan sát Hình 3.21 và giải thích tại sao xy // x'y'
Giải
Ta có: = = 70
Hai góc này ở vị trí so le trong. Do đó xy //
x'y' (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng
song song)
Cho hai đường thẳng a,b. Làm sao để biết được hai đường
thẳng đó song song hay không?

Luyện tập 2
1.Quan sát Hình 3.22 và giải thích vì sao AB // CD.
2. Tìm trên Hình 3.23 hai đường thẳng song song với nhau và
giải thích vì sao chúng song song?

Giải
1.Ta có: = = 60mà hai góc ở vị trí đồng vị
DC.
2.Ta có:hai góc và là hai góc kề bù. = 90
Có = = 90 mà hai góc ở vị trí đồng vị⇒ xx'//yy'.

⇒ AB //

Từ kết quả câu 2 nhận xét nếu hai đường
thẳng phân biệt cùng vuông góc với một
đường thẳng thì chúng sẽ có mối quan hệ
gì? Rút ra nhận xét.
Nhận xét:
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc
với một đường thẳng thứ ba thì chúng song
song với nhau.
Em có thể giải Luyện tập 2 câu 2 theo nhận xét?
Ta có: xy zz' ;x'y' zz'
Suy ra: xy // x'y'

Thực hành 1
Cho đường thẳng a và điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Để
vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a, ta có thể sử
dụng góc nhọn 60 của êke để vẽ như sau:

Tại sao khi vẽ như trên ta lại khẳng định được hai đường
thẳng a và b song song với nhau?
Hai đường thẳng a và b song song vì có hai góc đồng vị tại
đỉnh A và B bằng nhau.

Thực hành 2
Dùng góc vuông hay góc 30 của êke (thay cho góc 60) để vẽ
đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng a cho
trước.
Dùng góc vuông

A

a

Dùng góc vuông
c
A

a



Dùng góc vuông
c

A
b



a

Vậy ta được đường thẳng b đi qua A và song song với
đường thẳng a.

Chú ý1:Khi vẽ hai đường thẳng song song phải nêu được lí
do song song khi vẽ hình (Cần có đường thẳng trung gian)
không ước lượng, rà thước, vẽ bằng trực giác…

Chú ý 2:Trường hợp đặc biệt có thể vẽ trên vạch kẻ ô li vở để
vẽ hai đường thẳng song song.

LUYỆN TẬP
Bài 3.6 (SGK - tr49) Quan sát hình 3.24
a.Tìm một góc ở vị trí so le trong với góc MNB.
Góc NBC
b.Tìm một góc ở vị trí đồng vị với góc ACB.
Góc ANM
c.Kể tên một cặp góc trong cùng phía.
Góc MBC và BMN
d.Biết MN // BC, em hãy kể tên ba cặp góc bằng nhau trong
hình vẽ.
.

Bài 3.7 (SGK - tr49)
Quan sát Hình 3.25. Biết = 40; =
40.Em hãy giải thích tại sao EF // NM.
Ta có mà hai góc này ở vị trí so le trong
suy ra EF // MN (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng
song song).
Bài 3.8 (SGK - tr49)
Quan sát hình 3.26, giải thích
vì sao AB // DC.
Ta có: AB ⊥ AD và DC⊥ AD
nên AB // DC.
Hình 3.26

VẬN DỤNG

Bài 3.9 (SGK - tr49)
Cho điểm A và đường thẳng d không đi qua A. Hãy vẽ đường
thẳng d' đi qua A và song song với d.
Hướng dẫn
Em có thể làm tương tự bài Thực hành 1 hoặc bài Thực hành
2.

Bài 3.11 (SGK - tr49)
Hãy vẽ hai đoạn thẳng AB và MN sao cho AB // MN và
AB = MN

Bước 1: vẽ đoạn thẳng AB.
Bước 2: Vẽ đường thẳng a // AB.
Bước 3: Trên a lấy điểm M và N sao cho MN = AB.

TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho hình vẽ bên. Hãy điền vào
chỗ trống.
^
A. Góc và …….là
𝑩 𝟐 hai góc đồng vị.
𝑩là
B. Góc và ……^
𝟑 hai góc đối đỉnh.

^
𝟏 hai góc so le trong.
C. Góc và ……𝑨là
^
𝑩là
𝟒 hai góc trong cùng phía.
D. Góc và ……

Câu 2: Chọn câu đúng:
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc
tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
A. a và b cắt nhau.
B. a và b vuông góc với
nhau.
C. a và b song song với
nhau.
D. a và b trùng nhau.

Câu 3: Chọn câu phát biểu đúng nhất.
A. Hai đường thẳng
không song song là hai
đường thẳng không có
điểm chung.

C. Hai đường thẳng
song song là hai đường
thẳng có điểm chung.

B. Hai đường thẳng
không có điểm chung
gọi là hai đường thẳng
song song với nhau.

D. Tất cả đáp án trên
đều sai

Câu 4: Cho hình vẽ:
Biết . Khi đó:

A.

C. AB // CD

B. Cả A, B đều sai

D. Cả A, B đều đúng

Hướng dẫn về nhà
Ghi nhớ kiến thức đã học
Hoàn thành bài tập trong SBT
Chuẩn bị bài :“Luyện tập chung”.