BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Hãy nhắc lại định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng ?
2. Hãy nhắc lại 1 phương pháp thường dùng để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ?
Đường thẳng và mặt phẳng gọi là song song nếu chúng không có điểm chung.
Để chứng minh 1 đường thẳng song song với 1 mặt phẳng ta chứng minh đường thẳng đó song song với 1 đường thẳng thuộc mặt phẳng.
Trong không gian cho hai mặt phẳng () và (). Hãy cho biết Chúng có những vị trí tương đối nào?
c) () và () song song
α
β
α
β
d
BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
b) () và () song song
α
β
α
β
d
1. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt
BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
Định nghĩa


()//()
BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
Định nghĩa


Chú ý:
Nếu ()//() thì mọi đường thẳng thuộc () đều song song với ().
()//()
BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
Định nghĩa


Chú ý:
c
()//()
Nếu ()//() thì mọi đường thẳng thuộc () đều song song với ().
I
BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
2.Điều kiện để hai mặt phẳng song song;
* Định lí 1:
Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của BC,SB,SA,OP.
a) CMR: (OMN) // (SCD)
b) CMR: MQ //(SCD)
I
Q
P
N
M
O
B
A
D
C
S
GT
KL
S.ABCD . ABCD là hình bình hành tâm O. M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của BC,SB,SA,OP.
a) CMR: (OMN) // (SCD)
b) CMR: MQ //(SCD)
Ví dụ 1:
Giải:
Ta có OM//CD (vì OM là đường trung bình của BCD) => OM//(SCD)
MN//SC (vì MN là đường trung bình của SBC) => MN//(SCD)
Mà MNOM=M và MN,OM  (OMN) =>(OMN) //(SCD)
b) Ta có OP//SC (vì OP là đường trung bình của SAC) => OP//MN
=> O,M,N,P,Q đồng phẳng => MQ (OMN) =>MQ //(SCD)
Ví dụ 2:
Cho tứ diện ABCD, Gọi G1, G2, G3 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ABD. C/m mp(G1G2G3) song song với mp(BCD).
Giải :
Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CD,DB . Theo tính chất của trọng tâm tam giác . Suy ra được :
BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
3.Tính chất
* Tính chất 1:


A
Hệ quả 1:


Hệ quả 2:
Hệ quả 3:


A
d
d
Và  d’  () : d’ //d
d’
BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
3.Tính chất
* Tính chất 2:
a
b
Cho
=> Có nhận xét gì về () và () ?
=> Có nhận xét gì về a và b ?
BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
3.Tính chất
Hệ quả:
Hai mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song những đoạn thẳng bằng nhau.
Ví dụ 3: Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh b×nh hµnh tâm O .Gäi I lµ ®iÓm thuộc ®o¹n AO , (P) lµ mÆt ph¼ng qua I vµ song song víi (SBD). X¸c ®Þnh thiÕt diÖn cña h×nh chãp S.ABCD cắt bởi (P) .
* Tính chất 2:
GT
KL
S.ABCD. ABCD là hình bình hành tâm O. I  đoạn AO, (P) qua I và //(SBD).
Xác định thiết diện của h×nh chãp S.ABCD cắt bởi (P).
Ví dụ 3:
Giải:
P
I
B
D
C
S
O
( Với MN đi qua I và //BD, MAB, N AD )
( Với IP //SO, PSA)
Ta có:
=> Thiết diện là tam giác MNP
A
Nhắc lại kiến thức cũ
Phát biểu định lý Ta-lét trong mặt phẳng:
Ba đường thẳng song song cắt hai cát tuyến bất kì bởi những đoạn thẳng tỉ lệ.
4. ĐỊNH LÍ TA LET TRONG KHÔNG GIAN
Định lí 2
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kỳ những đoạn thẳng tỷ lệ.
IV. HÌNH LĂNG TRỤ VÀ HÌNH HỘP
Hình lăng trụ
A1A2A3A4A5.A`1A`2A`3A`4A`5
Có nhận xét gì?
+ Về các mặt bên?
+ Về các cạnh bên?
Bằng nhau
Là các hình bình hành
+ Về hai đa giác đáy?
Song song và bằng nhau
Định nghĩa:
Hình hợp bởi các hình bình hành A1A2A’2A’1, A2A3A’3A’2,….AnA1A’1A’n và hai đa giác A1A2..An, A’1A’2…A’n gọi là hình lăng trụ hay lăng trụ, và kí hiệu là A1A2….An.A’1A’2….A’n.
Lăng trụ tam giác
Lăng trụ tứ giác
Lăng trụ ngũ giác
Hình hộp
Định nghĩa hình hộp:
Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp.
V. HÌNH CHÓP CỤT
Tính chất:
- Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và các tỉ số các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
- Các mặt bên là những hình thang.
- Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm.
Bài tập:
d) G1,G2 chia AC` thành 3 phần bằng nhau.
CM: G1, G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác BDA` và tam giác B`D`C
G1 là trọng tâm ? A`BD
Củng cố:
Qua bài học này ta cần nắm được:
-Định nghĩa và cách chứng minh 2 mặt phẳng song song.
-Cách xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp() // với 1 mp nào đó.
BTVN: Học và làm bài tập SGK.