chương trình sgk lớp 11
Kính chúc các thầy giáo, cô giáo, các em học sinh sức khỏe và tràn đầy hạnh phúc.
Hội giảng
Trường THPT bán công Kiến Xương
Hà Ngọc Bích
L ớ p 1 1
B a n c ơ b ả n
kiểm tra bài cũ
câu hỏi
1. Nêu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ?

2. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ?
hai mặt phẳng vuông góc
i .góc giữa hai mặt phẳng
1 .Định nghĩa :
(SGK trang 106)
I
2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
hai mặt phẳng vuông góc
+ Xác định giao tuyến c của (?) và (?)

+ Lấy I ? c, qua I xác định a ?(?) và a ? c
qua I xác định b ?(?) và b ? c
.
c
β
α
ví dụ 1 :
hai mặt phẳng vuông góc
Hình chiếu vuông góc của
hình bình hành MNPQ trên mp(?) là hình vuông ABCD cạnh a (như hình vẽ), góc giữa (MNPQ) và (? ) bằng 45?. Tính diện tích hình bình hành MNPQ.
3 .Diện tích hình chiếu của một đa giác
S` = S.cos ?
(với S là diện tích đa giác, S` là diện tích hình chiếu vuông góc của đa giác ; ? là góc giữa mp đa giác và mp chiếu ).
ví dụ 2 :
hai mặt phẳng vuông góc
Bài giải :
hai mặt phẳng vuông góc
ii .hai mặt phẳng vuông góc
1. Định nghĩa : (SGK trang 108)
2 . Các định lí :
hai mặt phẳng vuông góc
a) Định lí 1: SGK trang108
Hãy chỉ ra trong (?) một đường thẳng vuông góc với (?)?
Giả sử (?) ? (?). Gọi c = (?) ? (?). Lấy I ? c, trong (?) qua I kẻ a ? c; trong (?) qua I kẻ b?c.
Tương tự trong (?) có b ? (?)
Ngược lại giả sử trong (?) có a`? (?)
? a`? c và a`? b`
Chứng minh
hai mặt phẳng vuông góc
2 . Các định lí :
a) Định lí 1: SGK trang 108
Hệ quả 1:
Hệ quả 2:
β
định lí 2:
hai mặt phẳng vuông góc
c
β
α
I
Giả sử (?) ? (?) = c;
(?) ? (?) và (?) ? (?).
Gọi a = (?)?(?) ; b = (?) ?(?).
Trong (?) kẻ p ? a, q ? b .
p có vuông góc với (?) không, p có vuông góc với c không ?
p ? (?) ( định lí 1)
p ? c
Tương tự q ? c
c có vuông góc với (?) không?
Vậy c ? (?)
Chứng minh
Tứ diện ABCD có cạnh AB?(BCD). Trong tam giác BCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau tại O. Trong mặt phẳng (ACD) vẽ DK ? AC tại K. Gọi H là trực tâm của tam giác ACD.
a) Chứng minh (ABE) ? (ACD)
(DFK) ? (ACD)
b) Chứng minh OH ? (ACD)
hai mặt phẳng vuông góc
ví dụ 3 :
Bài giải:
a) * Chứng minh (ABE)?(ACD)
Ta có
CD ? BE
CD ? AE
? CD ? (ABE)
(ACD) chứa CD
? (ACD) ? (ABC)
* Chứng minh (DFK) ? (ACD)
Ta có
DF ? AC ( vì DF ? hình chiếu BC của AC)
DK ? AC (gt)
? AC ? (DFK)
(ACD) chứa AC
? (ACD) ? (DFK)
Bài giải:
b) Vì CD ? (ABE) (cmt)
? CD ? AE ? H = AE ? DK
Ta có
(ABE) ? (ACD)
(DFK) ? (ACD) (cmt)
(ABE) ? (DFK) = OH.
? OH ? (ACD)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia
C. Hai mặt phẳng (?) và (?) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d .Với mỗi điểm A ? (?) và mỗi điểm B ? (?) thì ta có đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng d.
D. Nếu hai mặt phẳng (?) và (?) đều vuông góc với mặt phẳng (P) thì giao tuyến d của (?) và (?) nếu có sẽ vuông góc với (P) .

Câu hỏi:
củng cố bài học :
Qua bài học hôm nay các em cần phải :
+ Biết cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng (dùng định nghĩa hoặc công thức tính diện tích hình chiếu của một đa giác).
+ Biết chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc theo 2 cách (dùng định nghĩa và định lý 1 ).
+ Biết thêm 2 cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (HQ1 của định lý 1 và định lý 2).
CÔng việc về nhà:
+ Đọc tiếp phần II, III
+ Làm bài tập 1,2,3 SGK
Chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh.

Xin KÝnh chµo
vµ hÑn gÆp l¹i !

Hµ Ngäc BÝch
Tr­êng THPT B¸n c«ng
KiÕn X­¬ng
