1
HÌNH HỌC LỚP 11A1
Tiết 40
Bài 4 : Hai mặt phẳng vuông góc
2
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 2 :
Nêu cách xác định góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian ?
Câu 1 :
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Gọi H là hình chiếu của S trên BC. Chứng minh rằng đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (SAH) ?

3
Từ một điểm O bất kỳ nào đó ta vẽ 2 đường thẳng a’ và b’ lần lượt song song với a và b ta có góc giữa 2 đường thẳng
a và b là góc giữa 2 đường thẳng a’ và b’
.
O
* Nếu a và b là hai đường thẳng chéo nhau
* Nếu a và b là hai đường thẳng cắt nhau:
Góc nhỏ nhất trong bốn góc tạo thành gọi là góc giữa hai đường thẳng
* Nếu a trùng b hoặc a song song với b
Góc giữa a và b bằng 0
a
b
Tiết 40: Bài 4
Hai mặt phẳng vuông góc
5

HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Định nghĩa 1: (SGK-104)
1. Góc giữa hai mặt phẳng
Chú ý:
Xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau (P) và (Q) ta thực hiện các bước sau:
B1. Xác định (R) vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q)
B2. Tìm g.tuyến d của (Q) với (R) và g.tuyến c của (P) với (R)
B3. Khi đó góc giữa (P) và (Q) chính là góc giữa c và d
Cho (P) cắt (Q) theo giao tuyến d1
Mặt (R) vuông góc với d1 cắt (P) theo giao tuyến c và cắt (Q) theo giao tuyến d
Đường thẳng a nằm trong (R) vuông góc với c, đường thẳng b nằm trong (R) và vuông góc với d
Hướng dẫn
2.Kẻ đường cao AH của tam giác ABC
2. Hai mặt phẳng vuông góc
Định nghĩa 2 : Hai mặt phẳng vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90o.
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, AH là đường cao của tam giác ABC.Tìm các mặt phẳng vuông góc với nhau.
6
D
S
A
B
C
B�i gi?i:
a/ CMR : (SAC) ? (ABCD)
Ta cĩ : SA ? (ABCD) (1)
M� SA ? (SAC) (2)
T? (1),(2)?(SAC)?(ABCD)
b, CMR: (SAC)  (SBD)
 AC  BD (3)
SA  (ABCD) SA  BD (4)
SA ∩ AC = A (5)
Từ (3),(4),(5)BD  (SAC)
mà BD  (SBD).
Vậy (SAC)  (SBD)
Ví dụ 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA  (ABCD). Chứng minh rằng:
a, (SAC)  (ABCD)
b, (SAC)  (SBD).
o
7
A
D
C
B
SOC
SBA
SOA
SAO
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O; SA?(ABCD).
Gĩc gi?a (SBD) v� (ABCD) l�:
H�y ch�n m�t k�t lu�n �ĩng?
Câu 1:
TÍNH GIỜ
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
HẾT GIỜ
Ví dụ 3:
8
A
D
C
B
(SAB)  (SAD)
(SAC)  (ABD)
(SAC)  (ABCD)
(SBD)  (ABCD)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tâm O ; SA?(ABCD).
Câu 2: Chọn một kết luận sai?
TÍNH GIỜ
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
HẾT GIỜ
b/ vd 2
Ví dụ 3:
9
CỦNG CỐ
10
Bài tập về nhà : Bài 21,22,23,24 ,25 (SGK -111,112 )
BÀI TẬP BỔ SUNG : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , AB = 2a , AD = DC = a, SA vuông góc với đáy và SA = a.
1. Chứng minh (SAD) vuông góc với (SDC) ?
2. Chứng minh (SAC) vuông góc với (SCB) ?
3. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) . Tính tanφ ?
4. Gọi măt phẳng qua SD và vuông góc với (SAC) là (P). Hãy xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi (P) ? Tính diện tích thiết diện ?
11
CÁC THẦY CÔ GIÁO
CÙNG CÁC EM HỌC SINH

XIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠN