GV SOẠN: ĐẶNG THANH SƠN
TIềN GIANG THáNG 03 NĂM 2007
PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG TROØN
BÀI 6:
Sôû GD – ÑT Tieàn Giang
Tröôøng THPT BC HUYØNH VAÊN SAÂM
Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(a;b); bán kính R
M(x;y) ? (C)
?(x ? a)2 + (y ? b)2 = R2 (1)
là phương trình đường tròn tâm I (a;b); bán kính R
? IM = R
? IM2 = R2
Trên mp Oxy cho đường tròn (C) có phương trình:
Phương trình (2) là phương trình đường tròn tâm I ( a; b) bán kính
NHẬN XÉT:
( x ? a)2 + ( y ?b)2 = R2
 x2 -2ax + a2 + y2 -2by + b2 = R2
Đặt c = a2 + b2 - R2 , ta được phương trình:
x2 + y2 -2ax - 2by + c = 0 (2)
c = a2 + b2 - R2
? R2 = a2 + b2 - c

Với a2 + b2 ? c > 0
I- Phương trình đường tròn
VD1: Viết phương trình đường tròn đường kính AB với A(?2;3); B(6;5)
Gọi I là tâm đường tròn nên I là trung điểm AB, ta có:
?I( 2;4)
Giải:


Đường tròn nhận AB làm đường kính, ta có
Bán kính R =
Phương trình đường tròn đường kính AB là:
VD2: Xác định tâm & bán kính đường tròn sau: x2 + y2 ? 6x + 4y ? 12 = a2
Phương trình có dạng:
Giải:
x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0
Ta có:
R = a2 + b2 ? c = (-3)2 + 22 +12 = 25 ? 0
Vì:
(*) là đường tròn tâm I(3;-2) và bán kính R= 5
III- Phương trình tiếp tuyến với đường tròn
III- Phương trình tiếp tuyến với đường tròn
Phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) tâm I, bán kính R đi qua M
- d tiếp xúc (C) ? d(I;d) = R
- Giải phương trình trên tìm A,B suy ra phuơng tình tiếp tuyến
Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(a;b); bán kính R
M(x;y) ? (C)
?(x ? a)2 + (y ? b)2 = R2 (1)
là phương trình đường tròn tâm I (a;b); bán kính R
? IM = R
? IM2 = R2



II- Phương tích của một điểm đối với đường tròn
Cho (C) : x2 + y2 +2Ax + 2By + C = 0
Phương tích của một điểm M(x0;y0) đối với đường tròn (C)
PM/(C) = x02 + y02 + 2Ax0 +2By0 + C
P M/(C) ? 0 ? M nằm ngoài (C)
PM/(C) ? 0 ? M nằm trong (C)
PM/(C) = 0 ?M nằm trên (C)

MỤC LỤC
Định nghĩa
Các ví dụ
Phương tích của một điểm đối với đường tròn
Phương trình tiếp tuyến với đường tròn