ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN LIÊN CHIỂU
TRƯỜNG THCS NGUYỄN LƯƠNG BẰNG
MỞ ĐẦU VỀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
BÀI 33: HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Giáo viên
Thành phố
Sách

: Hà Duy Ninh
: Đà Nẵng
: Kết nối tri thức với cuộc sống

BÀI 33: HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

BÀI TOÁN MỞ ĐẦU
Như vậy để tính chiều cao cột đèn ta
sửNhận
đụngxétđịnh
lí hai
Thalès
chưa
đủ cần
vị trí
cạnhlàDC
và AB?
tìm tỉ lệ giữa các cạnh của tam giác
DC//AB
DEC
và AEB.
Dựa vào định lí Thalès nhận xét về
Khi đó hai
tam
giác
DEC
và
AEB
ED
EC
được
gọiEA
là gì?
và
hai
tỉ lệ
EB

Vì DC//AB nên theo định lí Thalès
ED
EA

EC
=
EB

AB
?
DE
BC
?
EF
CA
?
FD

AB
2
DE
BC
2
EF
CA
2
FD

AB BC CA


2
DE EF FD

Ví dụ 1:
Cho ABC và A'B'C' là hai tam giác đều có AB = 4cm; A'B' = 3cm.
Chứng minh rằng A'B'C' ∽ ABC và tìm tỉ số đồng dạng.
Giải:
Ta có BC = CA = AB = 4cm; B'C' = C'A' = A'B' = 3cm.
0 
0





A B C 60 ;A ' B' C' 60

A'B' B'C' C'A' 3
=
=
=
Do vậy A'B'C' và ABC có
AB BC CA 4
 A
 ';B
 B';C
  C'

A
và
3
Vậy A'B'C' ∽ ABC và tỉ số đồng dạng là .

4

Luyện tập 1:

Luyện tập 1:

BC
ABC ∽ DEF với tỉ số đồng dạng bằng
=2
EF

( Hoặc DEF ∽ ABC với tỉ số đồng dạng bằng EF  1 )
BC

2

Thử thách nhỏ:
 B
 C
 P suy ra MNP cân tại M.
a) N
0 
0 
0




b) M A 60 ; N B 60 ;P C 60 suy ra MNP đều.

c) Giả sử ABC ∽

MNP với tỉ số đồng dạng bằng k >0. Suy ra

AB
AC
BC
MN=
;MP=
; NP=
k
k
k

Mà AB  AC BC nên MN MP NP

HĐ 2:

 B;
 N
 C
 (các cặp góc so le trong);
+) M
 chung
A

+) tứ giác BMNP là hình bình hành
nên MN = BP. Suy ra
MN BP AN AM



BC BC AC AB
Do đó AMN ∽ ABC.

2. ĐỊNH LÝ
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song
với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với
tam giác đã cho.
GT
KL

A

ABC
MN // BC (M AB; N  AC)

M

N

a

AMN ∽ ABC
B

C

Chú ý
Định lí trên vẫn đúng nếu thay bằng đường thẳng cắt phần kéo dài hai
cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
E

A

D
A
B
C

B
ABC ∽ ADE

C
E

D
ABC ∽ ADE

- Vì C  OA, D  OB và CD//AB nên OCD ∽ OAB

 OB, F  OA (kéo dài) và EF//AB nên OEF ∽
- Vì F  OC, E  OD (kéo dài) và EF//CD nên OFE ∽
- Vì E

OBA
OCD

Vận dụng:
Vì CD // AB (cùng vuông góc với BC)
Theo định lý thì DEC ∽DEB

DC EC
EB.DC

Suy ra AB EB hay AB  EC

Như vậy chỉ cần đo chiều dài bóng
cọc gỗ (đoạn EC), khoảng cách EB
thì với chiều cao CD đã biết, bác
Dương tính được chiều cao AB của
cột điện.
Theo công thức trên thì AB = 5m.

Bài tập 9.1: Cho ABC ∽ MNP Các khẳng định sau đúng
hay sai?
1. MNP ∽ ABC

ĐÚNG

2. BCA ∽ NPM

ĐÚNG

3. CAB ∽ PMN

ĐÚNG

4. ACB = MNP

SAI

Bài tập 9.2: Khẳng định nào sau đây là đúng ?
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau
b) Hai tam giác bất kì đồng dạng với nhau
c) Hai tam giác đều bất kì đồng dạng với nhau

ĐÚNG

KHÔNG ĐÚNG

ĐÚNG

d) Hai tam giác vuông bất kì đồng dạng với nhau

KHÔNG ĐÚNG

e) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau

KHÔNG ĐÚNG

Bài tập 9.3:

Xét APN và MNP có
 MNP;ANP

 MPN
 ( các góc so le trong)
APN

PN là cạnh chung
Nên APN = MNP
Tương tự: PBM = MNP ; NMC = MNP
Do vậy bốn tam giác APN; PBM; NMC;
MNP cùng đồng dạng với nhau.
Ta lại có PN //BC ( đường trung bình) nên
APN ∽ABC
Vậy 5 tam giác APN; PBM; NMC; MNP và ABC đôi một đồng dạng.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1

Ghi nhớ kiến thức trong bài

2

Hoàn thành bài tập SGK, SBT

3

Chuẩn bị bài mới