a > 0
Nhắc lại các kết quả đã biết về đồ thị của hàm số
* a>0: O là điểm thấp nhất của đồ thị.
* a<0: O là điểm cao nhất của đồ thị
Nhắc lại các kết quả đã biết về đồ thị của hàm số
Nhận xét về vị trí của O so với các điểm khác trên đồ thị hàm số
Như vậy
a < 0
* a>0: O là điểm thấp nhất của đồ thị.
* a<0: O là điểm cao nhất của đồ thị
Thực hiện phép biến đổi đã biết ở lớp 9, ta có thể viết:
Từ đó ta có nhận xét sau:
Do đó I là điểm thấp nhất của đồ thị
Do đó I là điểm cao nhất của đồ thị
So sánh và nhận xét
Nhận xét về vị trí của điểm I so với các điểm khác trên đồ thị hàm số
Nhận xét về vị trí của điểm I so với các điểm khác trên đồ thị hàm số
a < 0
Đỉnh parabol là điểm O(0;0)
* a>0: O là điểm thấp nhất của đồ thị.
* a<0: O là điểm cao nhất của đồ thị
a > 0
o
a > 0: I là điểm thấp nhất của đồ thị
a < 0: I là điểm cao nhất của đồ thị
Điểm
Hãy so sánh vai trò của I đối với đồ thị hàm số y = ax2+bx+c
với vai trò của O đối với đồ thị hs y = ax2
Trả lời:
Nhận xét về hình dáng đồ thị hàm số này
Đồ thị của hàm số:
chính là đường parabol
sau một số phép “dịch chuyển”
x
y
O
I
I
I
Hãy chọn kết quả đúng.
Bài trắc nghiệm số 1
Đáp án
Bài trắc nghiệm số 2
Hãy chọn kết quả đúng
Đáp án
O
O
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c
1) Xác định toạ độ đỉnh
2) Vẽ trục đối xứng
3) Xác định toạ độ các giao điểm của Parabol với trục tung (điểm (0; c)) và trục hoành (nếu có)
4) Vẽ Parabol
Khi vẽ parabol cần chú ý đến dấu của hệ số a
( a > 0 bề lõm quay lên trên, a < 0 bề lõm quay xuống dưới)
Ví dụ: Vẽ Parabol y = 3x2 – 2 x - 1
Giải:
Ta có:
+ Toạ độ đỉnh
1
-1
I
x
y
O
+ Trục đối xứng là đường thẳng
Giao điểm với Oy là:
Giao điểm với Ox là:
2/3
A
+ Giao với các trục:
+ Điểm khác:
điểm đối xứng với A qua đường x = 1/3 là
B
C
Ví dụ 2: Vẽ parabol y = -2x2 + x + 3
+ Toạ độ đỉnh
+ Trục đối xứng là đường thẳng
+ Giao với các trục toạ độ:
Giao với Oy:
Giao với Ox:
Giải
3
A
B
C
Luyện tập
Xác định toạ độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của mỗi parabol
Đáp số:
Toạ độ đỉnh Giao với Oy Giao với Ox
và
Không có
và
và
Yêu cầu qua bài này cần: nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai
Bài tập về nhà:
1) Vẽ các parabol ở BT1 (trang49)
2) Từ đồ thị các hàm số này hãy kết luận về sự biến thiên của các hàm số và lập bảng biến thiên