Hàm số bậc nhất
Đại số lớp 9
Bửu Hay – Nguyễn Khuyến
8/2009
HÀM SỐ BẬC NHẤT
Thế nào là hàm số đồng biến ? Nghịch biến?
Thế nào là tập xác định của hàm số ?
Cho hàm số y = f(x) = 3x + 1.
Cho x1 = 2 và x2 = 3. Tính f(x1) – f(x2)
HÀM SỐ BẬC NHẤT
1.Khái niệm về hàm số bậc nhất .
(mở file minh họa)
Định nghĩa
Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức : y = ax + b
Trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0
2.Tính chất.
Xét x1 < x2 . So sánh f(x1) = ax1 + b và f(x2) = ax2 + b ?
f(x1) – f(x2) = a(x1 – x2), vì x1 < x2 => x1 – x2 < 0 . Vậy
Nếu a < 0 => f(x1) – f(x2) > 0 => Hàm số nghich biến
Nếu a > 0 => f(x1) – f(x2) < 0 => Hàm số đồng biến
Hàm số y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R
a/ Đồng biến trên R khi a > 0
b/ Nghịch biến trên R khi a < 0
Làm ?4 : y = x – 1 : đồng biến vì a = 1 > 0
y = -3x + 2 : nghịch biến vì a = - 3 < 0
Bài tập
Bài 8/48/sgk.
Để xác định dạng của hàm số ta phải thu gọn công thức.
Nếu hàm số là bậc nhất, sắp xếp theo dạng y = ax + b để
xác định hệ số a và b.
Bài tập
Bài 9/48/sgk.
y = (m – 2)x + 3
a. Để hàm số đồng biến  a = m – 2 > 0  m > 2
b. Để hàm số nghịch biến  a = m – 2 < 0  m < 2
Bài 10/48/sgk.
Kích thước của hình chữ nhật sau khi bớt x(m):
20 – x; và 30 – x .
Chu vi : y = 2.[(20 – x ) + (30 – x)] = 100 – 2x
Vây : y = - 2x + 100
Theo em ta có thể đặt thêm điều kiện nào cho x để đúng thực
tế của bài toán ?
Qua bài tập. Bước đầu các em chú ý khi làm bài tập về hàm số
* Tìm điều kiện xác định của hàm số (TXĐ)
* Có thể phảo thu gọn công thức để xác định dạng của
hàm số
* Nếu là hàm số bậc nhất ta phải xác định rõ hệ số a; b
* Nếu hệ số a có chứa tham số (m) ta phải có điều kiện
của tham số để a ≠ 0
Chúc các em học tốt
chào các em