Nhiệt liệt chào mừng các thầy giáo cô giáo
Và các em học sinh về dự Hội giảng
Giáo viên: Phan Thị Yến
Hàm số bậc nhất
1. Nhắc lại về hàm số bậc nhất
2. Hàm số
Hàm số đồng biến trên TXĐ
Hàm số nghịch biến trênTXĐ
.
.
+) Vị trí tương đối
Cho
cắt
Ví dụ 1. Cho 2 hàm số y= 2x+ 3 và y= 2x
a) Vẽ đồ thị (d1): y= 2x+3 và (d2): y= 2x trên cùng hệ trục
b) Tìm m để đồ thị (d1) cắt đồ thị hàm số (d):
tại 1 điểm có hoành độ là 1
Đặt
Hướng dẫn:
Nên d1 có được từ d2 do tịnh tiến d2 sang trái đơn vị
Nên d1 có được do tịnh tiến d2 lên trên 3 đơn vị
b) Điểm Icó tọa độ (1; 5)thuộc d1, khi đó d1 cắt d tại 1 điểm thì và điểm I(1; 5) thuộc đồ thị d, hay
Vây m= -2 thì thỏa mãn yêu cầu đề bài
Xét hàm số sau:
Từ đồ thị, hãy cho biết:
Trả lời:
Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; -1)
và khoảng (1; 3);
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

Trả lời:
Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 tại x= -1,
và đạt giá trị nhỏ nhất bằng -2 tai x=1

Trả lời:
f(x)>0 khi x thuộc khoảng (-2; 0)
?2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số?
?3. Tìm x để f(x)> 0?
?1. Nêu sự biến thiên của hàm số ?
?4. Biện luận theo tham số k, số giao điểm của đồ thị (G) của hàm số y=f(x) với đường thẳng d: y=k
Trả lời:
Do đường thẳng d luôn song song hoặc trùng với trục 0x, nên:
Nếu k< -2, d không cắt (G);
Nếu k= -2 thì d cắt (G) tại 1 điểm;
Nếu -2< k< 0 thì d cắt (G) tại 2 điểm;
Nếu k= 0 thì d cắt (G) tại 3 điểm;
Nếu 0< k< 2 thì d cắt (G) tại 2 điểm;
Nếu k= 2 thì d cắt (G) tại 1 điểm;
Nếu k> 2, d không cắt (G);
Kết luận:
Với -2< k< 0 hoặc 0< k< 2 thì d cắt (G) tại 2 giao điểm;
Với k< -2 hoặc k> 2 thì d không cắt (G);
Với k= 2 hoặc k= -2 thì d cắt (G) tại 1 giao điểm;
Với k= 0 thì d cắt (G) tại 3 giao điểm.
b) đồ thị và sự biến thiên của hàm số
nếu
nếu
Cách vẽ đồ thị hàm số
B1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối;
B2: Vẽ đồ thị của 2 hàm số y= ax+ b và y= -ax- b
B3: Xóa phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành
Ví dụ 3. Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên các hàm số sau:
Củng cố
+) Học sinh nắm được các tính chất và đặc điểm đồ thị của hàm số bậc nhất,
+) Biết vẽ đồ thị hàm số bậc nhất trên từng khoảng và đặc biệt đồ thị hàm số
+) Biết giải quyết các bài toán dựa vào đồ thị hàm số
Bài tập
Bài 2. Cho hàm số
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b) Tìm
c) Biện luận theo k, số nghiệm của phương trình
Bài 1. Một hãng taxi quy định giá thuê xe đi mỗi km là 6 nghìn đồng đối với 10 km đầu và 2,5 nghìn đồng đối với các km tiếp theo. Một hành khách thuê taxi đi quãng đường x km thì phải trả y nghìn đồng, khi đó y là một hàm số của đối số x, x không âm
Hãy biểu diễn y như một hàm số bậc nhất trên từng khoảng ứng với đoạn và khoảng
Vẽ đồ thị của hàm số vừa lập ở trên và lập bảng biến thiên của nó.
.
?
.
Xin chân thành cảm ơn!
.