1
Hàm số mũ

và hàm số lôgarit

(Tiết 2)
2
Kiểm tra bài cũ
Em hãy cho biết
3
Vậy : (ex)’ = ex
* Cho x số gia x . Ta có
* Ta luôn có
Kiểm tra bài cũ
Do đó theo công thức tính đạo hàm của hàm số hợp ta có:
Vậy : (ax)’ = ax lna
7) Từ đạo hàm của hàm số y=ex hãy tìm đạo hàm của hàm số y=ax
4
Mục tiêu
Về kiến thức:
Học sinh hiểu và nhớ được các công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit.
Về kỹ năng:
-Biết vận dụng thành thạo các công thức để tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit và các hàm hợp của chúng.
5
III. Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit:
1. Đạo hàm của hàm số mũ:
► Định lí 2:
Tìm đạo hàm các hàm số sau:
a) Hàm số y=ax có đạo hàm tại mọi điểm x  R và
Đặc biệt
b) Nếu hàm số y=u(x) có đạo hàm trên tập J thì hàm số y=au(x) có đạo hàm trên tập J và
Đặc biệt
►Ví dụ
6
Hãy dùng định nghĩa để tìm đạo hàm của hàm số
Cho x > 0 số gia x. Ta có
�p du?ng cơng thu?c dơ?i co sơ? t? co sơ? a v�` co sơ? e . Ta cĩ
Giải:
7) Từ đạo hàm của hàm số y=lnx hãy tìm đạo hàm của y=loga x
7
2. Đạo hàm của hàm số lôgarit:
► Định lí 3:
a) Hàm số y =logax có đạo hàm tại mọi điểm x > 0 và
►Ví dụ
Tìm đạo hàm của các hàm số sau
1) y = log3 x 3) y = log2(2 + sinx).

2) y = ln (x2 + x - 1) 4) y= ln(-x)
Đặc biệt
b) Nếu hàm số u=u(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm trên tập J thì hàm số y=loga u(x) có đạo hàm trên J và
Đặc biệt
8
a)
Với x < 0
Mặt khác ta có:
Suy ra :
Với mọi x  0
► Hệ quả:
b) Nếu hàm số u(x) nhận giá trị khác 0 và có đạo hàm trên tập J
thì
.
Giải 4:
►Ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số
Tìm đạo hàm của hàm số sau y=ln(-x)
với x > 0
Ta có
9
Đ
Đ
S
Đ
A
B
C
D
C�u 1 : Chi? ro~ ti?nh du?ng, sai cu?a ca?c m�?nh d�` sau
Bài tập1:
10
Bài 49 trang 112 SGK;
Bài 54 trang 113 SGK
Bài 2.68 trang 81 Sách BTGT 12
Bài 2.75 trang 82 Sách BTGT 12
Bài tập làm thêm
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài1: Tính đạo hàm của các hàm số sau
Bài2: Cho hàm số y=esinx CMR y`.cosx-y.sinx-y``=0
Bài3: Cho hàm số y=x.[cos(lnx)+sin(lnx)] với x > 0
CMR x2.y`` - x.y` + 2y = 0
11
Cảm ơn các em

đã chú ý theo dõi