§5. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
?1. Hàm số đồng biến (vì a = 2 > 0)
Hàm số nghịch biến (vì a = -3 < 0)
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hai hàm số trên.
?1. Cho hai hàm số bậc nhất
?2. Để hàm số bậc nhất đồng biến trên R thì hay k > 1.
Tìm k để hàm số trên đồng biến trên R.
?2. Cho hàm số bậc nhất
Hệ số a của hàm số bậc nhất có tên gọi là gì?
§5. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG

§5. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG

MỤC TIÊU

Giải được các dạng toán liên quan: Tìm hệ số góc của đường thẳng, tính góc hợp bởi đường thẳng và trục Ox, ...
3

1
Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
- Nhận xét gì về hệ số a của các đường thẳng trên với các góc tạo bởi chúng với trục Ox?
1
a > 0 thì góc α là góc nhọn.
a < 0 thì góc α là góc tù.
Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
2
3
Các đường thẳng có cùng hệ số a thì có mối quan hệ với nhau như thế nào?
Các đường thẳng có cùng hệ số a thì song song với nhau.
Nếu các đường thẳng có cùng hệ số a thì góc α như thế nào với nhau?

?
a) So sánh các góc và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (với a > 0) rồi rút ra nhận xét.
b) Tương tự như câu a) với a < 0.

?
vì
Hệ số càng lớn thì góc càng lớn.
vì
Hệ số càng lớn thì góc càng lớn.

Nhận xét
+) Khi hệ số a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng
y = ax + b và trục Ox là góc nhọn.
Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn
+) Khi hệ số a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng
y = ax + b và trục Ox là góc tù.
Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn

2
Ví dụ
Ví dụ 1: (sgk.tr57)
Cho hàm số
Vẽ đồ thị của hàm số trên.
Tính góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox.
Ví dụ 1: (sgk.tr57)
a) Vẽ đồ thị hàm số
Giải
Khi x = 0 thì y = 2 , ta được điểm A(0; 2).

Khi y = 0 thì x = , ta được điểm

B
Vậy đồ thị hàm số là một đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
Ví dụ : (sgk.tr57)
Hướng dẫn
+ Xác định góc α đường thẳng
và trục Ox
+ Xác định độ dài OA, OB.
+ Từ đó tính α theo tan α =
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox
Ví dụ : (sgk.tr57)
b) Gọi α là góc tạo bởi
với trục Ox.
Khi đó α =
Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn
cho OAB:

BÀI TẬP 1
Cho hàm số:

a) Hãy xác định hệ số a, b của hàm số trên.
b) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
Giải
BÀI TẬP
Cho hàm số:

b) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
Khi x = 0 thì y = -3 , ta được điểm A(0; -3).
Khi y = 0 thì x = 2, ta được điểm B(2; 0)
Vậy đồ thị hàm số là một đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
A
B
a)Vẽ đồ thị hàm số: và
b) Tính số đo các góc của tam giác có đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng và của hai đường thẳng với trục hoành.
c) Tính chu vi, diện tích của tam giác.
BÀI TẬP 2
a)Vẽ đồ thị hàm số: và

*Vẽ đồ thị hàm số:
Vậy đồ thị hàm số là một đường thẳng đi qua hai điểm A và C.
*Vẽ đồ thị hàm số:
Vậy đồ thị hàm số là một đường thẳng đi qua hai điểm B và C.
Khi đó:
TRÒ CHƠI LẬT MIẾNG GHÉP
Luật chơi
Cả lớp được chia thành 2 đội, lần lượt các đội sẽ chọn các câu hỏi. Trong thời gian 10 giây nếu trả lời đúng sẽ nhận được 10 điểm. Nếu không có câu trả lời hoặc trả lời sai thì đội còn lại có quyền trả lời. Đằng sau các miếng ghép là một từ khóa. Hai đội có thể giơ tay để trả lời từ khóa đó. Đội nào đoán đúng từ khóa sẽ được 30 điểm. Đội có số điểm cuối cùng cao hơn sẽ nhận được phần thưởng của cô !
TRÒ CHƠI LẬT MIẾNG GHÉP
Điểm đội 1:
0
10
20
30
40
50
Điểm đội 2:
0
10
20
30
40
50
60
60
70
80
90
70
80
90
DAO
CÓ MÀI
MỚI SẮC
NGƯỜI
CÓ HỌC
MỚI NÊN
1
2
3
4
5
6
Góc nào trong các góc sau đây là góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Hướng dẫn giải
`
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Góc nào trong các góc sau đây là góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox
Hướng dẫn giải
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Góc là các góc tạo bởi đường thẳng
và trục Ox. Khi đó:
Hướng dẫn giải
Ta có
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Giải
Tìm hệ số góc của đường thẳng
biết đường tạo với trục Ox một góc 600?
Chúc mừng đội của bạn được thưởng thêm 10 điểm
Chúc mừng đội của bạn được thưởng thêm 10 điểm
a là hệ số góc
Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 27, 29, 30, 31 trang 58, 59 SGK.
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.