Trường thpt NAM S�CH II
Chào mừng quý thầy cô và các em học sinh đến tham dự buổi thao giảng hôm nay !
Các hệ thức lượng trong tam giác (tiết 26)
áp dụng, ta có:




áp dụng, ta có:
Củng cố kiến thức củ
Định nghĩa "Tích vô hướng" của 2 vectơ :



Tính chất (bình phương vô hướng):
TRường THPT Nam Đông. Năm ọc 2005-2006
1
2
Củng cố kiến thức củ
áp dụng Tính chất "bình phương vô hướng" của một vectơ và "định nghĩa tích vô hướng" để khai triển đẳng thức sau:
H/ve
Ta có :
Bình phương vô hướng
2 vế , ta được:
Với tam giác ABC, ta kí hiệu:
AB=c; BC=a; CA=b;
còn các góc trong ở đỉnh được kí hiệu là A, B, C:
I. Định lí cosin trong tam giác
Với mọi tam giác ABC, ta có:
a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA
b2 = a2 + c2 - 2ac.cosB
c2 = b2 + a2 - 2ab.cosC
các hệ thức lượng trong tam giác
Kí hiệu
Định lí
H/ve
Từ Định lí trên ta suy ra các công thức sau: (để tính các góc của tam giác khi biết độ dài ba cạnh)
các hệ thức lượng trong tam giác
TRường THPT Nam Đông. Năm ọc 2005-2006
Hv
Ví dụ 1: Cho ?ABC có BC=?3 , CA= 2, AB=1 .
a) Tính cosA, cosB, cosC. Suy ra các góc A, B, C .
b) Lấy điểm D trên AC sao cho DC=2DA. Tính BD ?
a).Từ định lí cosin ta suy ra:
Các Hệ thức lượng trong tam giác .
Giải:
Đề
Suy ra: A= 600
Suy ra: B= 900
C
B
A
Suy ra: B= 300
b). áp dụng định lí cosin vào ?ABD, ta có:
BD2=AB2 +AD2 -2AB. AD.cosÂ
H/ve
Bước
Giải:
Đề
Ví dụ 1: Cho ?ABC có BC=?3 , CA= 2, AB=1 .
a) Tính cosA, cosB, cosC. Suy ra các góc A, B, C .
b) Lấy điểm D trên AC sao cho DC=2DA. Tính BD ?
II./. Định lí sin trong tam giác
Trong tam giác ABC, với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, ta có:
các hệ thức lượng trong tam giác
X/dựng Đlí
Ví dụ 2: Cho ?ABC, có: A=450 , b=?2 , a=2.
a). Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ?ABC
b). Tính cạnh c ?
a). Theo định lí sin (trong ?ABC), ta có:
Giải:
Đề
H/vẽ
Ví dụ 2: Cho ?ABC, có: A=450 , b=?2 , a=2.
a). Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ?ABC
b). Tính các góc C, B ? Suy ra độ dài cạnh c ?
b). Từ định lí sin (trong ?ABC), ta có:
Mà A+B+C= 1800
? C= 1800 -(A+B)
? C= 1800 -(450 + 300) = 1050
Ta lại có:
Cho biết :
B/s
Giải:
Đề
Che
Bài tập
III./. Các công thức tính diện tích của tam giác
các hệ thức lượng trong tam giác
2
3
4
5
1
H/vẽ
IV. Định lí về 3 đường trung tuyến
các hệ thức lượng trong tam giác
Cảm ơn quý thầy cô giáo cùng các em học sinh đã đến tham thự buổi thao giảng hôm nay !
Chúc quý thầy cô cùng gia đình sức khỏe.
Chúc các em học sinh học giỏi !