Trong tam giác ABC, với BC=a, CA=b, AB=c, ta có:
Từ định lí trên, hãy phát biểu bằng lời công thức tính một cạnh của tam giác theo hai cạnh còn lại và côsin của góc xen giữa hai cạnh đó.
Khi tam giác ABC
vuông, định lý côsin trở thành
định lý quen thuộc nào?
Kết quả sẽ như thế nào nếu A là góc nhọn hoặc A là góc tù?
Có thể tính được các góc A, B, C khi biết 3 cạnh a, b, c của tam giác ABC không ?
Kết quả của bài toán trên có đúng cho tam giác ABC bất kỳ không?
2. Định lý sin trong tam giác.
Ví dụ 2: Một chiếc thuyền đang neo đậu ở vị trí C trên biển và hai người ở các vị trí quan sát A và B cách nhau 500m. Họ đo được góc CAB=870 và góc CBA=620. Tính các khoảng cách AC và BC.
VD4
Bài 1: Cho tam giác ABC. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a2 = b2+ c2 + 2bc cosA
b2 = a2+ c2 - 2ac cosC
a2 = c2- b2 +2ab cosC
Đúng
Sai
?
?
?
?
?
Mệnh đề
Cung co