Trục tọa độ
Định nghĩa trục tọa độ
Toạ độ của vectơ trên trục
Toạ độ điểm trên trục
Độ dài đại số của vectơ trên trục
Hệ trục tọa độ
Định nghĩa hệ trục tọa độ
�3.Trơc to� �� ? hƯ trơc to� ��
"Tọa độ" - những điều các em đã biết!
"Tọa độ" dùng để làm gì ?!
O
6
4
2
-2
-4
-6
-5
5
x
y
O
A
Em hãy nêu một số ví dụ trong thực tế ứng dụng trục và hệ trục ?
- Số nhà trên phố.
- Vị trí của tâm bão
- Chỗ ngồi của học sinh, ….
Toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độ
Định nghĩa. Trên mặt phẳng toạ độ (O; i ; j ), nếu u = x i + y j thì cặp số (x; y) được gọi là toạ độ của vectơ u
Kí hiệu: u = (x; y) hoặc u (x; y)
x - hoành độ; y - tung độ.
Nhận xét. u (x; y) = v (x`; y`) ? x = x` và y = y`

�3.Trơc to� �� ? hƯ trơc to� ��
4. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

Cho a = (x; y) và b = (x`; y`). Khi đó
a + b = (x + x`; y + y`), a - b = (x - x`; y - y`)
ka = (kx; ky)
Cho a ? 0 , b cùng phương với a nếu ?k ? ?, x` = kx và y` =ky.
Nhận xét








Dấu hiệu hai vectơ cùng phương tương đương với hệ thức đại số nào?
1:6 ? 3:(-7)
x?0, y?0
x`:x = y`:y
Trên Oxy: A(0;-4), B(-5;6), C(3;2).
CMR A, B, C là ba đỉnh của tam giác .
Tìm toạ độ G - trọng tâm của ?ABC
Tìm toạ độ E để ABCE là hình bình hành.
5. Toạ độ của điểm

OM = (x; y) ? M = (x; y)
M(xM; yM), N(xN; yN)
NM = (xM - xN; yM - yN)
xP = (xM + xN)/2; yP = (yM + yN)/2, P - trung điểm MN.
A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC)
xG = (xA + xB + xC)/3; yG = (yA + yB + yC)/3,
G - trọng tâm ?ABC.


Tìm toạ độ điểm M` đối xứng với M(7; -3) qua A(1; 1)
y
6
4
2
-2
-4
-6
-5
5
x
O
A
B
C
M
N
P
xM
yM
xN
yN
G
Đêcac là nhà toán học, triết học và khoa học người Pháp, sinh ngày 31/3/1596 tại La Hay, người khai sinh ra những tư tưởng và phương pháp của môn Hình học giải tích - là cầu nối giữa đại số và hình học. Ông cũng được coi là một trong những nhà tư tưởng quan trọng và có ảnh hưởng nhất của thời hiện đại. (Cũng chính ông đã giải thích sự hình thành của cầu vồng!)
Ngày khai sinh ra môn học này là ngày 10/11/1619. Vai trò quan trọng của môn Hình học giải tích được thâu tóm trong câu sau đây của các nhà bác học " Nhờ có Đêcac mà chúng ta đã sử dụng đại số và giải tích làm hoa tiêu trên biển cả không bản đồ của không gian hình học".
Rene` Descartes
31/03/1596 – 11/02/1650

Câu nói nổi tiếng của Đecac "Tôi tư duy, vậy thì tôi tồn tại" (`I think, therefore I am`), ngày nay vẫn còn vang lên trong ngôn ngữ của mọi dân tộc.
Đêcac mất ngày 11/2/1650 tại Stôckhôm, 17 năm sau, thi hài của ông mới được đưa về điện Păngtêông (Pari). Chính quyền nhà vua lúc đó không cho tổ chức công khai lễ rước thi hài ông về Pháp vì sợ những tư tưởng tiến bộ của ông có thể "làm lung lay chế độ"!





The end

BTVN 29 ? 36 SGK p30, 31.