SỞ GD-ĐT QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT SỐ 2 TƯ NGHĨA
BÀI GIẢNG
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
GIÁO VIÊN : L� QUANG �N
Thực hiện theo chương tình giảm tải !
CHƯƠNG III :
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
1 . PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
I . VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG :
CHƯƠNG III :
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
1 . PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
I . VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG :
Định nghĩa :
(d)
CHƯƠNG III :
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
1 . PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
I . VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG :
Định nghĩa :
(d)
Nhận xét:
mà là 1 vectơ chỉ phương của (d)
cũng là 1 vectơ chỉ phương của (d)
một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương
CHƯƠNG III :
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
1 . PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
I . VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG :
Định nghĩa :
(d1)
Nhận xét :
* Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó
A
(d2)
(d3)
Cho một điểm A và vectơ . Trong 3 đường thẳng trên , đường thẳng nào đi qua A và nhận làm VTCP
II . PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG :
a) Định nghĩa :
Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng (d) đi qua điểm và nhận làm VTCP . .
O
x
y
M
Phương trình tham số của (d)
(1)
(d)
t là tham số


Giải
a) (d) đi qua A(-1 ; 1) và nhận làm VTCP
Ví d? : Viết phương trình tham số của (d) biết :
b) (d) đi qua M(2 ; 3) và N(3 ; 1)
a)
PTTS của (d) :
(d)
PTTS của (d) :
b)


(d)
M
M
N
VTCP của (d) là
PTTS của (d) :
(hoặc N)
III - VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG :
O
x
y
(d)
Định nghĩa :
là vectơ pháp tuyến của (d) nếu
vuông góc với VTCP của (d)
III - VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG :
O
x
y
M
(d)
Định nghĩa :
Nhận xét :
* là một vectơ pháp tuyến của (d) thì cũng là một vectơ pháp tuyến của (d) . Do đó , một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến
* Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của nó
(d)
IV - PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG :
Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng (d) đi qua điểm
và nhận làm vectơ pháp tuyến .
O
x
y
(d)
M
PTTQ:
IV - PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG :
1 .Định nghĩa :
Phương trình ax + by + c = 0 ( a và b không đồng thời bằng 0 ) được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng
* Nhận xét :
(d) có PTTQ là ax + by + c = 0
* Ví dụ :
PTTQ của (d) là 2x -5y - 1 = 0
Ví dụ 1.
Viết pttq của đường thẳng d, biết d đi qua M(-2;4) và nhận làm véc tơ pháp tuyến ?
Giải :
Pttq:
(d): 3(x-(-2))+(-1)(y-4)=0
3(x+2) – 1(y-4)=0
3x-y+2=0
a=3, b=-1






IV - PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG :
1 .Định nghĩa :
2 . Ví dụ : Lập phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(2 ; -1) và B(-1 ; 4)
Giải
3) PTTQ (d) :
-5x - 3y + 7 = 0
Vậy PTTQ của (d) :
-5(x -2) - 3(y+1) = 0
hay 5x + 3y - 7 = 0
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ( d )
PHƯƠNG TRÌNH
THAM SỐ
PHƯƠNG TRÌNH
TỔNG QUÁT


CỦNG CỐ
d
a
b
c
1 . Cho A(-1 ; 3) , B(3 ; 2) . Vectơ pháp tuyến của đường thẳng AB là :
CỦNG CỐ
a
b
c
d
2. Cho M(2 ; 4) , B(-1 ; 1) . Phương trình tham số của đường thẳng MN là :
CỦNG CỐ
d
c
b
a
3 . Phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua A(-3 ; 2) và có vectơ chỉ phương :