Giáo viên thực hiện
Nguyễn Vĩnh Hà
tổ toán TIN
Trường thpt mai sơn
Chúc các em học tốt !
1. Trục toạ độ
2. Hệ trục toạ độ
3. Toạ độ véc tơ đối với hệ trục toạ độ
4. Biểu thức toạ độ của các phép toán véc tơ
5. Toạ độ của điểm
6. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác.
1. Hãy biểu thị
Theo véc tơ và

2. Xác định tọa độ của
5. Tọa độ của điểm.
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm M(xM; yM) và N(xN; yN)
Ta có:
Chú ý: Để thuận tiện, ta dùng kí hiệu (xM; yM) để chỉ tọa độ của điểm M
Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 2) và B(-2; 1). Tính toạ độ vectơ

6. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ của trọng tâm tam giác.
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm M(xM; yM) và N(xN; yN). Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng MN.
1. Hãy biểu thị
Theo véc tơ và

2. Xác định tọa độ của P theo tọa độ của M, N.
Ta có:
00
00:
01
02
03
04
05
06
07
08
09
Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M(7; -3) qua điểm A(1; 1)
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
Hết giờ
A
M’(5; 5)
B
M’(-5; -5)
C
M’(5;- 5)
D
M’(-5; 5)
6. Tọa độ trung điểm của đoạn thăng và tọa độ của trọng tâm tam giác.
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với trọng tâm G.
1. Hãy viết hệ thức giữa các véc tơ và
2. Xác định tọa độ của G theo tọa độ của A, B, C.
Ta có:
Hoạt động nhóm
Nhóm 1+3
Nhóm 2+4
Nhóm 5+6
Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2)
a. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC
b. Tìm tọa độ điểm D sao cho C là trọng tâm của tam giác ABD.
c. Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giácABCE là hình bình hành
Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2)
a. Gọi G(xG; yG) là trọng tâm của tam giác ABC
b. Giả sử D(xD; yD), nếu C là trọng tâm của tam giác ABD thì:
c. Giả sử E(xE; yE), để tứ giác ABCE là hình bình hành thì:
O
x
y
(x;-y)
KQ
(-x;-y)
(-x;y)
00
00:
01
02
03
04
05
06
07
08
09
Cho 4 điểm A(3;1), B(2; 2), C(1;6), D(-1; 6). Hỏi điểm G (2; -1) là trọng tâm của tam giác nào sau đây?
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
Hết giờ
A
Tam giác ABC
B
C
D
Tam giác ABD
Tam giác ACB
Tam giác BCD
Hệ trục tọa độ như ta đã học còn được gọi là hệ trục tọa độ ẹeõcac vuông góc, ủoự laứ teõn cuỷa nhaứ toaựn hoùc ủaừ phaựt minh ra noự.
ẹeõcac (Descartes) sinh ngày 31/ 03/ 1596 tại Pháp và mất ngày 11/ 2/ 1650 tại Thụy ẹiển.
Đêcac đã có rất nhiều đóng góp cho toán học. Ông đã sáng lập ra môn hình học giải tích. Cơ sở của môn này là phương pháp tọa độ� do ông phát minh. Nó cho phép nghiên cứu hình học bằng ngôn ngữ và phương pháp của đại số.
Các phương pháp toán học của ông đã có ảnh hưởng sâu sắc đến sự phát triển của toán học và cơ học sau này.

17 năm sau ngày mất, ông được đưa về Pháp và chôn cất tại nhà thờ mà sau này trở thành điện Păngtêông (Panthéon), nơi yên nghỉ của các danh nhân nước Pháp.
Tên của Đêcác được đặt tên cho một miệng núi lửa trên phần trông thấy của mặt trăng.
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
► Độ dài đại số của một vectơ trên trục
► Tọa độ của một vectơ, của một điểm.
► Tọa độ của vec tơ AB = (xB – xA; yB - yA)
► Tọa độ của các vectơ u + v, u – v, ku.
► Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng,
Tọa độ trọng tâm của tam giác.