Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Nêu định nghĩa tích của vectơ với một số?
Câu 2: Điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương?
có duy nhất số k sao cho:
cùng hướng
k > 0:
k < 0:
(15,40 VB;108,30KĐ)
(15,70 VB;107,30KĐ)
Bài 4. Hệ Trục Tọa Độ
1. Trục và độ dài đại số trên trục
2. Hệ trục tọa độ
4. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ của trọng tâm tam giác
1. Trục và độ dài đại số trên trục
a) Trục tọa độ (trục)
b) Tọa độ điểm trên trục
Tọa độ1
Tọa độ2
Khi đó có duy nhất số k sao cho:
c) Độ dài đại số của vectơ trên trục
1. Trục và độ dài đại số trên trục
Kí hiệu:
Như vậy:
Ta có:
* Nhận xét:
Nếu A,B lần lượt có tọa độ là a,b thì
Ta có:
1. Trục và độ dài đại số trên trục
hay
hay
mà
Xe:
Ngựa:
Cột: c
Hàng: 2
(c;2)
Cột: f
Hàng: 5
(f;5)
2. Hệ trục tọa độ
2. Hệ trục tọa độ
a) Định nghĩa:
O
Mặt phẳng mà trên đó đã xác định một hệ trục tọa độ Oxy gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy (mặt phẳng Oxy)
Điểm O gọi là gốc tọa độ.
O
Gợi ý:
b) Tọa độ của vectơ
A1
A2
B
A
Dựng
Dựng
O
Như vậy:
Trong đó:
b) Tọa độ của vectơ
A1
A2
Khi đó có duy nhất cặp số (x;y) sao cho:
A
và
Ví dụ1:
* Một vec tơ hoàn toàn xác định khi biết tọa độ của nó
Giả sử:
b) Tọa độ của vectơ
* Nhận xét:
* Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.
c) Tọa độ của một điểm
Trong đó:
x: hoành độ của điểm M
y: tung độ của điểm M
O
M(x;y)
M1
M2
Ví dụ 2:
d) Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ trong mặt phẳng
Trên mp Oxy cho hai điểm A(xA,yA) và B(xB,yB)
Ta có:
Ta có
Hay
Ví dụ 3:
Cho ba điểm A(3; 2), B(4; 5) và C( - 2; - 5)
Áp dụng công thức:
Ta được
Giải
Củng cố:
1. Tọa độ của một vectơ?
2. Điều kiện cần và đủ để 2 vec tơ bằng nhau?
3. Tọa độ của một điểm?
4. Mối liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vec tơ?
Cho hai điểm A(xA; yA) và B(xB; yB).
Ta có:
Cảm ơn quí Thầy cô
đã đến dự giờ thăm lớp
Về nhà học bài
Xem tiếp nội dung tiếp theo của bài
Ví dụ: Xác định tọa độ các vectơ sau:
Ví dụ 1:
Ví dụ 2:
O
A
B
C
Xác định tọa độ các điểm A,B,C trên hình vẽ?
A(0;3)
B(4;3)
C(-4;0)
Các điểm trên trục Ox có tung độ bằng
bao nhiêu?
bao nhiêu?
Các điểm trên trục Oy có hoành độ bằng
0
0