Phạm Đức Tuân Tổ Toán Trường THPT Phù Yên
Câu hỏi 1: em hãy nhắc lại điều kiện để hai véc tơ cùng phương ?
Câu hỏi 2: em hãy nhắc lại nội dung định lý trong phần biểu thị một véc tơ qua hai véc tơ không cùng phương
Đáp án
Trả lời câu hỏi 1:
Trả lời câu hỏi 2:
Cho hai véc tơ không cùng phương và khi đó mọi véc tơ đều có thể biểu diễn một cách duy nhất qua hai véc tơ và nghĩa là có cặp số m và n sao cho
véc tơ cùng phương với véc tơ khi và chỉ khi có số k sao cho
Kiểm Tra bài cũ
Với mỗi cặp số chỉ kinh độ và vĩ độ người ta xác định được một điểm trên trái đất
Các em đã học môn địa lý em hãy cho biết Dựa vào bản đồ Làm thế nào để xác định được vị trí của một điểm trên trái đất
BàI 5
????TR?C TO? D? Và H? TR?C TO? D?
6.Toạ Độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ
độ trọng tâm tam giác
4.Biểu thức toạ độ của các phép toán véc tơ
5.Toạ độ của một điểm
2.Hệ TRục Tọa độ
3. Tọa độ của Véc Tơ Đối với Hệ TRục Toạ độ
1.TRục Tọa độ
chúng ta đã làm quen với trục toạ độ (hay trục số ) ở lớp 7 thế em hi?u gì về trục toạ độ?
Trục toạ độ ?
1. TRỤC TOẠ ĐỘ
O
,Kí hiệu trục hay trục x`Ox
b. TO? D? C?A VECTO:
số a gọi to? d? c?a véc tơ đối với trục x`Ox
c. TOẠ ĐỘ CỦA ĐIỂM:
M
Khi đó có số m xác định để :
x
x’
Cho n?m trên tr?c x`Ox .
Cho M nằm trên trục x’Ox ,
�5:Trơc to� �� v� hƯ trơc to� ��
I
a)Định Nghĩa:
Trục Toạ độ (còn gọi là trục ,hay trục số ) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O và một véc tơ có độ dài bằng 1
O
x
+)điểm O: G?c toạ d?,
Véc to don v?
Khi dó có số a để
Khi đó số m gọi là toạ d? c?a di?m M đối với trục x`Ox
x’
Cho hai điểm A, B trên trục x`Ox thì toạ độ của véc tơ
�5:Trơc to� �� v� hƯ trơc to� ��
d) ĐỘ DÀI ĐẠI SỐ CỦA MỘT VECTƠ
được kí hiệu là : và được gọi là độ dài đại số của véc tơ
Nhận xét:
*
*
(hệ thức sa lơ)
Chú ý :
-là một số thực
-số thực này có thể âm,dương hay bằng 0
-là một số thực
-số thực này không âm
Là một véc tơ

Cho hai điểm A, B có toạ độ lần lượt là a và b tìm toạ độ của
véc tơ và và tìm toạ độ trung điểm của đoạn thẳngAB ?

Câu hỏi thảo luận:
�5:Trơc to� �� v� hƯ trơc to� ��
Ta có
Toạ độ của bằng b-a
Toạ độ của bằng a-b
điểm I có toạ độ là
Hay
Hay
Trên trục x`Ox
Ví Dụ 1: Tìm toạ độ điểm A, B, C và các véc tơ Trên trục Ox
áp Dụng
�5:Trơc to� �� v� hƯ trơc to� ��
Toạ độ của điểm A là
Toạ độ của là :
Toạ độ của điểm B là
Toạ độ của là :
A có toạ độ a
B có toạ độ b

4-(-2)=6
6-4=2
X
-2
Toạ độ của điểm C là:
4
6
Toạ Độ của một điểm trên trục phụ thuộc vào vị trí gốc O và cách chọn véc tơ đơn vị
Toạ Độ của một véc tơ trên trục không phụ thuộc vào vị trí gốc O mà chỉ phụ thuộc việc chọn véc tơ đơn vị
-1
2
3
3
1
-5
1
6
2
Toạ Độ của một điểm trên trục có phụ thuộc vào vị trí gốc O và cách chọn véc tơ đơn vị không ?
Toạ Độ của một véc tơ trên trục có phụ thuộc vào vị trí gốc O và việc chọn véc tơ đơn vị không ?

Xác định vị trí quân xe và quân mã trên bàn cờ vua
Quân xe ở dòng 3 và cột c: (3;c )
Quân mã ở dòng 5 và cột f: (5;f)
�5:Trơc to� �� v� hƯ trơc to� ��
�5:Trơc to� �� v� hƯ trơc to� ��
Làm thế nào để ta xác định được vị trí của điểm và véc tơ trên mặt phẳng toạ độ ?
em hi?u gì về hệ trục toạ độ?
HệTrục toạ độ ?
2. Hệ trục toạ độ
�5:Trơc to� �� v� hƯ trơc to� ��
Điểm O là gốc toạ độ
Ox là trục hoành
Oy là trục tung
a)Định nghĩa
(SGK)
*Chú ý: Khi trong mặt phẳng đã cho (hay đã chọn) hệ trục tọa độ, ta sẽ gọi mặt phẳng đó là mặt phẳng tọa độ.

+)hệ trục toạ độ bao gồm hai trục ox và oy vuông góc với nhau
+) Trên trục OX có véc tơ đơn vị là
+)Trên trục Oy có véc tơ đơn vị là
+) Điểm O là gốc toạ độ
+)Tr?c Ox là trục hoành
+) Tr?c Oy là trục tung
+)H? tr?c T?a d? nhu trờn du?c kớ hi?u : Oxy hay
X
Y
O
Bài toán:
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy,Hãy biểu thị mỗi véc tơ qua hai véc tơ dưới dạng với x,y là hai số thực ?
Nhóm 3:
Biểu thị véc tơ qua hai véc tơ
A
B
C
D
Nhóm 4:
Biểu thị véc tơ qua hai véc tơ
Tổng quát : trong hệ trục toạ độ Oxy cho một véc tơ tuỳ ý
luụn có cặp số thực (x;y) để

3.Tọa độ của vectơ đối với hệ trục tọa độ.
Định nghĩa:
Đối với hệ trục tọa độ (O; , ), nếu
thì cặp số ( x;y) được gọi là tọa độ của vectơ ,
ký hiệu là hay
Số thứ nhất x gọi là hoành độ của véc tơ
số thứ hai y gọi là tung độ của vectơ .
�5:Trơc to� �� v� hƯ trơc to� ��
Lưu ý:dấu "=" ở đây không phải là dấu bằng giữa hai số hay hai véc tơ bằng nhau mà chỉ là kí hiệu toạ độ của véc tơ
Hoành độ và tung độ phân cách bởi dấu ";"
Nếu véc tơ

Thì 1 gọi hoành độ
2 gọi là tung độ
X
Y
O
Bài toán:
Hãy cho biết toạ độ của trên hệ trục toạ độ Oxy
A
B
C
D
Lưy ý :
Hai vectơ bằng nhau sẽ có tọa độ tương ứng như thế nào?
Hoành độ và tung độ tương ứng bằng nhau.
??
V?y
Luu ý
Thí dụ 2 :
Cho
Tìm m, n sao cho
K?t qu? : m= 0,5 v� n=1
Thí dụ 2 :
Hãy viết các véc tơ sau dưới dạng
Kết quả
Giải
Bài tập giao về nhà
Câu 1: định nghĩa toạ độ của một véc tơ đối với hệ trục toạ độ?
và áp dụng làm bài toán sau
Cho hai véc tơ và
a) hãy biểu thị các véc tơ qua hai véc
b) Tìm tọa độ của các véc tơ
Câu2:
Câu 3:điều kiện hai véc tơ cùng phương và tìm mối quan hệ giữa toạ độ của véc tơ
TiẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC
Củng cố :
Kiến thức cần nhớ
+)Định Nghĩa Trục toạ độ
+)N?u di?m A cĩ to? d? l� a, di?m B cĩ to? d? b thì
Dặn dò
+)Định Nghĩa hệ trục toạ độ
+)toạ độ của véc tơ trên hệ trục toạ độ
+)toạ độ của véc tơ trªn trôc
+)toạ độ của một điểm trên trục
+)độ dài đại số của một Véc tơ trên trục
+)về nhà các em học bài và làm các bài tập 30,31
+)Đọc tiếp bài mới và làm thêm bài tập sau
Bài tập:
a)
Biểu diễn qua 2 vec tơ và .
b. Tìm tọa độ của
cho
3. Tìm điều kiện cần và đủ để cùng phương với