Năm học: 2009 - 2010
Trường THCS Nghĩa Hành
Giáo viên thực hiện: Phan Văn Dũng
kính chào quý thầy cô về dự giờ thăm lớp 7a
Hình học. tiết: 40
Bài 9: các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
∆ABC vuông tại A,theo định lí pitago ta có:(1)
Nên AB = (2)
∆DEF vuông tại D ,theo định lí pitago ta có:(3)
Nên (4)
1.Hãy nêu định lí Pitago?
2.Quan sát hình vẽ dưới đây rồi điền vào chỗ (...) cho đúng.
Kiểm tra bài cũ:
..........
......................................
......................
.......................................
Định lí Pitago: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Hình học Ti?t 40: C�C TRU?NG H?P B?NG NHAU
C?A TAM GI�C VUễNG
1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông:
B
A
C
E
D
F
B
A
C
E
D
F
a)
b)
c)
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Trường hợp cạnh-góc-cạnh (c.g.c)
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Trường hợp góc - cạnh –góc(g.c.g)
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Trường hợp cạnh huyền - góc nhọn
∆ ABC= ∆ DEF
∆ ABC= ∆ DEF
∆ ABC= ∆ DEF
1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông:
Bài tập vận dụng:
Trên mỗi hình a,b,c có các tam giác vuông nào bằng nhau?Vì sao?
Hình a
Hình b
Hình c
∆ABH= ∆ACH (c.g.c)
∆DEK= ∆ DCK (g.c.g)
?MOI = ?NOI
(c?nh huy?n-gúc nh?n)
Vì BH = CH (gt)
Góc AHB = góc AHC = 1v
Cạnh AH chung
Vì góc DKE = góc DKF =1v
Cạnh DK chung
Góc KDE = góc KDF (gt)
Vì góc M = góc N =1v
Cạnh OI chung
Góc MOI = góc NOI (gt)
2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông:
Bài toán: Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D, biết BC = EF và AC = DF. Chứng minh rằng: Tam giác ABC bằng tam giác DEF.
BC = EF, AC = DF
∆ABC vuông tại A,theo định lí pitago ta có: AB2 + AC2 = BC2
Nên AB2 = BC2 - AC2 (1)
Từ (1) , (2) và (3) suy ra : AB2 =DE2 Nên AB = DE
Từ đó suy ra :
∆ABC = ∆DEF (cạnh-cạnh-cạnh)
∆ABC = ∆DEF
∆DEF vuông tại D ,theo định lí pitago ta có: EF2 = DE2 +DF2
Nên DE2 = EF2 – DF2 (2)
Dùng định lý Pitago chứng minh rằng AB2 =DE2 suy ra hai tam tác bằng nhau.
Mặt khác BC = EF nên BC2 = EF2 , AC = DF nên AC2 = DF2 (3)
∆ABC, =
∆DEF, =
Hình học Ti?t 40: C�C TRU?NG H?P B?NG NHAU
C?A TAM GI�C VUễNG
1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
Tr­êng hîp b»ng nhau c¹nh – gãc – c¹nh.
Tr­êng hîp b»ng nhau Gãc – c¹nh – gãc.
c) Tr­êng hîp bµng nhau C¹nh huyÒn – gãc nhän.
2.Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
(SGK)
Bài tập:?2
Cho ∆ABC cân tại A . AH vuông góc với BC như hình vẽ sau.
∆AHB và ∆AHC có bằng nhau không? Vì sao? (gi¶i b»ng 2 c¸ch)








Vì:
AH : cạnh góc vuông chung
AB = AC (gt)
∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền-góc nhän)
Vì
BC = AC (gt)
Góc B = góc C ( ABC cân tại A)
Ai nhanh hơn?
Tìm các cÆp tam giác bằng nhau trên hình vẽ sau:
∆ADM= ∆AEM (ch-gn)
Vì:
AM : cạnh huyền chung

∆BDM = ∆CEM (ch-cgv)
Vì:
BM = CM (gt)
DM = EM (vì ∆ADM= ∆AEM )
∆ABM = ∆ACM (c-g-c)
Vì: AM: cạnh chung

AB = AC ( vì AD = AE,
BD = EC)
Nội dung học ở nhà:
1.Học thuộc và nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
2.Xem lại các trường hợp bằng nhau của tam giác thường.
3.Làm các bài tập: 63,64,65 SGK; 93,94,95 SBT.
Hình học Ti?t 40: C�C TRU?NG H?P B?NG NHAU
C?A TAM GI�C VUễNG
2.Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông:
(SGK)
1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
Tr­êng hîp b»ng nhau c¹nh – gãc – c¹nh.
Tr­êng hîp b»ng nhau Gãc – c¹nh – gãc.
c) Tr­êng hîp bµng nhau C¹nh huyÒn – gãc nhän.
kính chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ.
chúc các em học giỏi, chăm ngoan