Khi nhìn sâu vào vũ trụ, chúng ta thấy hàng tỉ thiên hà. Thiên hà có nhiều hình dáng, kích cỡ. Chúng có thể có hình elip hoặc hình xoắn ốc như Ngân hà của chúng ta.
MỘT SỐ HÌNH ẢNH VỀ ELIP
….

MỘT SỐ HÌNH ẢNH VỀ ELIP
Hành tinh trái đất của chúng ta quay quanh mặt trời ở vùng ngoài của ngân hà hình xoắn ốc
MỘT SỐ HÌNH ẢNH VỀ ELIP
Thiên hà NGC 147 là thiên hà hình Elip
Thiên hà MESSIER104 vừa là thiên hà xoắn ốc, vừa là thiên hà elip.
Gi. Keple (1571-1630) là một nhà thiên văn vĩ đại đã phát minh ra các quy luật chuyển động của hành tinh. Một trong ba quy luật ấy là:
Các hành tinh chuyển động theo đường elip mà mặt trời là một tiêu điểm.
MỘT SỐ HÌNH ẢNH VỀ ELIP
Gi. Keple
1517-1630
MỘT SỐ HÌNH ẢNH VỀ ELIP
Quỹ đạo của trái đất khi quay quanh mặt trời là một đường Elip
Điểm cận nhật
Điểm viễn nhật
Đối với lịch sử hình học, cuốn “ Phần quang học của thiên văn” của Keple(1604) đóng vai trò quan trọng. Ông đã chỉ ra rằng giao tuyến của mặt nón với mặt phẳng có thể là đường thẳng, đường tròn, parabol, hypebol, elip…
MỘT SỐ HÌNH ẢNH VỀ ELIP
Nếu mặt phẳng (P) không đi qua đỉnh của mặt nón và cắt mọi đường sinh thì giao tuyến là đường elip.
Gi. Keple
1517-1630
Nếu cắt một ống hình trụ bởi một phẳng vuông góc với đường sinh thì thiết diện là một đường tròn.
Nếu mặt phẳng cắt không vuông góc với đường sinh thì thiết diện thu được là một Elip.

MỘT SỐ HÌNH ẢNH VỀ ELIP
I. ĐỊNH NGHĨA
Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho
trong đó a là số cho trước lớn hơn c gọi là đường Elip (E) (còn gọi là elip (E))
Khoảng cách 2c gọi là tiêu cự của elip(E).
Vậy:
Tiết 37-38-39 - Bài 7: ELIP (2LT+1BT)
II. PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ELIP
Cho elip
Trục Oy là đường trung trực của và nằm trên tia Ox
a) Hãy tìm tọa độ hai tiêu điểm của (E)?
b) Chứng minh rằng nếu điểm M(x;y) nằm trên
Elip (E) thì:
(-c;0)
(c;0)
(x;y)
BÀI TOÁN:
Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y

O
và
Phương trình chính tắc của Elip:
Trong đó:
KẾT LUẬN:
Các đoạn thẳng gọi là các bán kính qua tiêu tại điểm M.
(-c;0)
(c;0)
Có dạng:
BÀI 1
Cho elip (E):
Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip:
BÀI 2
Elip (E):
Với p > q > 0 có tiêu cự là bao nhiêu?
BÀI 3
Tìm những điểm trên elip (E) thỏa mãn:
b) Có bán kính qua tiêu điểm trái bằng hai lần bán kính qua tiêu điểm phải.
a) Nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông.
Cho elip (E) có phương trình chính tắc:
Elip (E) có các tiêu điểm :
a) Gọi là điểm cần tìm.Khi đó
Giải (1)và (2) ta có
Vậy có bốn điểm cần tìm là:
Giải:
b) Gọi M(x;y) là điểm cần tìm. Ta có:
Vậy có hai điểm cần tìm là:
KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Bài tập lý thuyết:
Xây dựng phương trình của Elip:
nếu chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc là trung điểm của đoạn
Trục Ox là trung trực của và thuộc tia Oy
BÀI 4