HÌNH CHỮ NHẬT
- - - - - ÁP DỤNG VÀO TAM GIÁC - - - - -
A
B
C
D
Tứ giác ABCD
ĐỊNH LÝ 1
AD cắt
BC tại M
AM = MD
BM = MC
+
Tứ giác ABCD là hình bình hành
+
 
Hình chữ nhật ABCD
(gt)
(gt)
GT
M
AD = BC
(t/c HCN)
AM = MD (gt)
AD = AM+MD
 
+
 
∆ABC vuông tại A
AM là trung tuyến
∆ABC có: BM = MC (gt)
Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
GT
KL
Tứ giác ABCD
 

 
AM = MD; BM = MC
 
AM là trung tuyến
ĐỊNH LÝ THUẬN
ĐỊNH LÝ 2
A
B
C
D
M
* Tứ giác ABCD
 
 
 
Hình bình hành ABCD
(gt)
(gt)
Xét hình bình hành ABCD có:
AM = MD = BM = MC (gt)
AM = MD = BM = MC
=> Tứ giác ABCD vừa là hình bình hành vừa là hình chữ nhật.
 
 
* KẾT LUẬN:
∆ABC
AM là trung tuyến
 
∆ABC vuông tại A
Nếu 1 tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam tam giác vuông.
ĐỊNH LÝ ĐẢO
GT
KL
Tứ giác ABCD
 
∆ABC vuông tại A
KẾT LUẬN
Nếu 1 tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam tam giác vuông.
Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.