KIỂM TRA BÀI CŨ
Trong các tứ giác sau đây, tứ giác nào là:
a) Hình thang cân?
b) Hình bình hành?

Kết quả:

120
1200 0
60
6000

Hình a

Hình c

a) Hình a, hình d là các hình thang cân.
b) Hình c, hình d là các hình bình hành.

Hình b

Hình d

h×nh häc

tiÕt 14:

H×nh ch÷ nhËt

1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
?1- Chứng minh rằng hình chữ
nhật ABCD cũng là một hình bình
hành, một hình thang cân.

Hình chữ nhật ABCD có: AB//CD (cùng  AD)
AD//BC (cùng  DC)
Hình chữ nhật ABCD có: AB//CD (cùng  AD)

B

D

C

Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật <=>A=B=C=D=900
=> ABCD là hình bình hành

=> ABCD là hình thang cân

A = B (= 90 )
H.c.n cũng là một h.b.h, cũng là một hình thang cân.
0

* Nhận xét:

A

2. Tính chất:

h×nh häc

tiÕt 14:

H×nh ch÷ nhËt

2. Tính chất:

Hình chữ nhật có tất cả tính chất của hình thang cân, của hình bình hành

Từ tính chất về đường chéo của hình thang cân và hình bình hành, ta
có:
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung
điểm của mỗi đường

3. Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

h×nh häc

tiÕt 14:

H×nh ch÷ nhËt

3. Dấu hiệu nhận biết:
Chứng minh dấu hiệu 4: Hình bình hành có hai
đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
GT

ABCD là hình bình hành, AC = BD

KL

ABCD là hình chữ nhật

A

B

D

C

Chứng minh
Hình 85
ABCD là hình bình hành nên AB//CD, AD//BC => ABCD là hình thang.
Lại có AC = BD (gt) => ABCD là hình thang cân
chéo bằng nhau là hình thang cân)

(hình thang có hai đường

=> ADC = BCD mà ADC + BCD = 1800 (hai góc trong cùng phía, AD//BC)
=> ADC = BCD = 900. Do đó hình thang cân ABCD có bốn góc bằng 900.
Vậy ABCD là hình chữ nhật.

h×nh häc

tiÕt 14:

H×nh ch÷ nhËt

- Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình chữ nhật? Dựa vào dấu hiệu
Bài 1 nhận biết nào?
M
N
H

E

F

G

G
I

Hình 1

H

Trả lời
Hình 1. Hình chữ nhật (dấu hiệu 2)
Hình 2. Hình chữ nhật (dấu hiệu 4)
Hình 3. Hình chữ nhật (dấu hiệu 3)

K

E

Q

Q

Hình 2

Hình 3

P

A

B

F

Hình 4

P

D

Hình 5

Hình 5. Hình chữ nhật (dấu hiệu 1)
?2

Với một chiếc compa ta có thể kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau
hay không bằng nhau. Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình
chữ nhật hay không, ta làm thế nào?

C

h×nh häc

tiÕt 14:

H×nh ch÷ nhËt

A

?3 Cho hình 86.
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) So sánh các độ dài AM và BC
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung
tuyến ứng với cạnh huyền. hãy phát biểu tính
chất tìm được ở câu b) dưới dạng định lí.
Giải:
a) Tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

B

C

M
Hình 86

D

Vì: Ta có MD = MA (gt), MB = MC (gt) => ABDC là hình bình hành (d.h nhận biết h.b.h)
hình bình hành ABDC có A = 900 => ABDC là hình chữ nhật (d.h nhận biết 3)
1
2

1
b) Ta có: AM  AD (gt), BC = AD (đường chéo của h.c.n ABDC)  AM  BC

c) Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa
cạnh ấy.
Định lý 1) Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh
huyền bằng nữa cạnh ấy.

2

h×nh häc

?4

tiÕt 14:

H×nh ch÷ nhËt

A

Cho hình 87.
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC là tam giác gì?
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng
nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được
ở câu b) dưới dạng định lí.
Giải:

B

C

M
Hình 87

D

a) Tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
Vì có AM = MD = MC = MB (gt) => ABDC là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết 4)
b) Tam giác ABC là tam giác vuông.
c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy
thì tam giác đó là tam giác vuông.
Định lý 2) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng
nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

HÌNH CHỮ NHẬT
Định nghĩa

Hình chữ nhật

H.Thang cân
có 1 góc vuông

Dấu hiệu nhận biết
h.b.h có 1
góc vuông

Tính chất

h.b.h có 2 đ/c
bằng nhau

Các góc đối

Các cạnh đối

Hai đường chéo bằng nhau, cắt nhau

bằng nhau

bằng nhau

tại trung điểm của mỗi đường

h×nh häc

tiÕt 14:

H×nh ch÷ nhËt

Bài 60/tr 99-SGK Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam
giác vuông có các cạnh góc vuông là 7 cm và 24cm.
A
Giải
m
7c

cm
4
2

ABC (A = 900) có:
BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Pi-Ta-Go)
B



BC2 = 242 + 72 = 625

M

 BC  625 25
1
AM  BC (AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC)
2
25
AM 
12, 5(cm)
2

C

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm chắc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật và biết
vận dụng để giải các bài toán liên quan.
- Ôn tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành.
- Làm các bài tập 61; 62/tr 99-SGK, chuẩn bị bài 63; 64/ tr100 - SGK để
tiết sau luyện tập.
- Qua kết quả các bài tập hãy tìm hiểu xem h.c.n có trục đối xứng không?
có tâm đối xứng không?
A
E
I

* Hướng dẫn bài 61/tr 99 - SGK
B
Tứ giác AHCE có hai đường chéo cắt nhau tại trung
điểm của mỗi đường nên AHCE là hình gì?



H

Lại có AC = HE (hoặc AHC = 900) => AHCE là hình gì?

C