KIỂM TRA BÀI CŨ
Trong các tứ giác sau đây, tứ giác nào là:
a) Hình thang cân?
b) Hình bình hành?

Kết quả:

120
1200 0
60
6000

Hình a

Hình c

a) Hình a, hình d là các hình thang cân.
b) Hình c, hình d là các hình bình hành.

Hình b

Hình d

Tiết 16

1

HÌNH CHỮ NHẬT

Định nghĩa :
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông

?1- Chứng minh rằng hình chữ nhật
ABCD cũng là một hình bình hành,
một hình thang cân.

Hình chữ nhật ABCD có: AB//CD (cùng  AD)
AD//BC (cùng  DC)
Hình chữ nhật ABCD có: AB//CD (cùng  AD)

B

D

C

=> ABCD là hình bình hành

=> ABCD là hình thang cân

A = B (= 90 )
H.c.n cũng là một h.b.h, cũng là một hình thang cân.
0

* Nhận xét:

A

 Tính

chất của hình thang cân:

1. Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau.
2. Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau.
 Tính

chất của hình bình hành:

1. Trong hình hình bình hành các cạnh đối bằng nhau.
2. Trong hình bình hành các góc đối bằng nhau.
3. Trong hình bình hành hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm
của mỗi đường.

2

Tính chất:

Các cạnh đối song song và bằng nhau
Bốn góc bằng nhau và bằng 90
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường .

3

Dấu hiệu nhận biết
1

Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật .

2

Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật .

3

Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật .

4

Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật .

3. Dấu hiệu nhận biết:
Chứng minh dấu hiệu 4: Hình bình hành có hai
đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
GT

ABCD là hình bình hành, AC = BD

KL

ABCD là hình chữ nhật

A

B

D

C

Chứng minh
Hình 85
ABCD là hình bình hành nên AB//CD, AD//BC => ABCD là hình thang.
Lại có AC = BD (gt) => ABCD là hình thang cân
chéo bằng nhau là hình thang cân)

(hình thang có hai đường

=> ADC = BCD mà ADC + BCD = 1800 (hai góc trong cùng phía, AD//BC)
=> ADC = BCD = 900. Do đó hình thang cân ABCD có bốn góc bằng vuông.
Vậy ABCD là hình chữ nhật.

4

Áp dụng vào tam giác:
A

?3 Cho hình 86.
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) So sánh các độ dài AM và BC
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung
tuyến ứng với cạnh huyền. hãy phát biểu tính
chất tìm được ở câu b) dưới dạng định lí.
Giải:
a) Tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

C

B

M
Hình 86

D

Vì: Ta có MD = MA (gt), MB = MC (gt) => ABDC là hình bình hành (d.h nhận biết h.b.h)
hình bình hành ABDC có A = 900 => ABDC là hình chữ nhật (d.h nhận biết 3)
1
2

1
b) Ta có: AM  AD (gt), BC = AD (đường chéo của h.c.n ABDC)  AM  BC
2

c) Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa
cạnh ấy.
Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
cạnh huyền .

bằng nửa

?4

A

Cho hình 87.
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC là tam giác gì?
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng
nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được
ở câu b) dưới dạng định lí.
Giải:

B

C

M
Hình 87

D

a) Tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
Vì có AM = MD = MC = MB (gt) => ABDC là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết 4)
b) Tam giác ABC là tam giác vuông.
c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy
thì tam giác đó là tam giác vuông.
 Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam
giác đó là tam giác vuông .

Bài 60/tr 99-SGK Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam
giác vuông có các cạnh góc vuông là 7 cm và 24cm.
A
Giải
m
7c

cm
4
2

ABC (A = 900) có:
BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Pi-Ta-Go)
B



BC2 = 242 + 72 = 625

M

 BC  625 25
1
AM  BC (AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC)
2
25
AM 
12, 5(cm)
2

 bài tập về nhà : học thuộc bài và làm bài tập 61/99; 63,64,65/100 tiết sau luyện tập.

C

TÍNH CHẤT CỦA
HÌNH CHỮ NHẬT

Có tất cả các tính chất của hình
bình hành và hình thang cân
HÌNH CHỮ NHẬT

Có hai đường chéo bằng nhau
và cắt nhau tại trung điểm của
mỗi đường

TỨ GIÁC

1

HÌNH
THANG

H THANG
VUÔNG

HÌNH
BÌNH
HÀNH

H THANG
CÂN
2

3

HÌNH CHỮ
NHẬT