Trường THPT Đông Hà
TỔ TOÁN
Giáo viên thực hiện: TRẦN HỮU HÙNG
Kính chào quý thầy cô về thăm lớp và dự giờ
I. Phương trình đường tròn:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(x0; y0) và bán kính R.
Khi đó điểm
(1)
Ta gọi phương trình (1) là phương trình của đường tròn tâm I(x0; y0), bán kính R.
Khai triển (1) ta được:
có dạng:
(2)
Ta lại có
do đó khi
thì (2) là phương trình đường tròn
tâm I(-a; -b),
bán kính
2. Nhận dạng phương trình đường tròn:
1.
II. Ví dụ:
Ví dụ 1:
( Trắc nghiệm )
Chọn câu trả lời đúng:
Ví dụ 1a:
Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình của một đường tròn:
A.
C.
D.
B.
TRẮC NGHIỆM:
Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình của một đường tròn:
A.
C.
D.
B.
A.
Ví dụ 1a:
TRẮC NGHIỆM:
Ví dụ 1b:
Cho đường tròn có phương trình:
thì toạ độ tâm I và độ dài bán kính R của nó là:
C.
D.
A.
B.
I(2; - 4), R = 2
I(-2; 4), R = 2
I(- 2; 4), R = 4
I(2; - 4), R = 4
TRẮC NGHIỆM:
Cho đường tròn có phương trình:
thì toạ độ tâm I và độ dài bán kính R của nó là:
C.
D.
A.
B.
I(2; - 4), R = 2
I(-2; 4), R = 2
I(- 2; 4), R = 4
I(2; - 4), R = 4
TRẮC NGHIỆM:
Ví dụ 1b:
Ví dụ 2:
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có:
A(6; 3),
B(2; 5),
C(-6; -1).
a.
(C1) nhận AB làm đường kính.
Tìm phương trình đường tròn:
b.
(C2) ngoại tiếp tam giác ABC.
Giải:
a.
Đường tròn (C1) đường kính AB có:
Mà I(4; 4) và
nên phương trình (C1) là:
Cách 1:
tâm I là trung điểm của AB
và bán kính R = IA = IB = AB/ 2
Cách 2:
ta có:
Ví dụ 2b:
A(6; 3),
B(2; 5),
C(-6; -1).
Giải:
Cách 1:
Gọi phương trình đường tròn (C2) là:
Vì (C2) đi qua ba điểm A, B, C nên ta có:
Vậy phương trình đường tròn (C2) là:
Có tâm
I(1; -2)
bán kính
PT viết lại là:
Cách 2:
Tìm tâm I(x0; y0) và R bằng hệ thức:
IA = IB = IC = R
Cách 3:
Tìm tâm ĐTNT là giao điểm I của hai đường trung trực
bán kính R = IA
Chú ý: Nếu tam giác ABC vuông
thì đường tròn ngoại tiếp có
đường kính là cạnh huyền của nó.
III. Củng cố:
Các dạng phương trình đường tròn:
có tâm I(x0; y0) bán kính R
Dạng 1:
Dạng 2:
có tâm I(-a; -b),
bán kính
Bài tập:
Phương trình đường tròn có tâm I(1; -1) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x +4y +11 =0 là:
TRẮC NGHIỆM:
Bài 1:
C.
D.
B.
A.
Phương trình đường tròn có tâm I(1; -1) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x +4y +11 =0 là:
TRẮC NGHIỆM:
Bài 1:
C.
D.
B.
A.
Bài 2:
Số giá trị nguyên m để phương trình:
là phương trình một đường tròn:
C.
D.
A.
B.
9
7
5
Không có
TRẮC NGHIỆM:
Bài 2:
Số giá trị nguyên m để phương trình:
là phương trình một đường tròn:
C.
D.
A.
B.
9
7
5
Không có
TRẮC NGHIỆM:
Ví dụ 1a:
Hai phương trình
và
không là phương trình đường tròn vì có hệ số của x2 và y2 không cân bằng nhau.
Phương trình
có a = -2, b = 1, c = 16
nên a2 +b2 –c = -11 < 0
do đó nó không là phương trình của đường tròn.
Vì vậy PT:
là phương trình của đường tròn.
B.
Đáp án là:
Ví dụ 1b:
Ta có a = -2, b = 4 và c = 4
D.
nên I(2; - 4), R = 4
do đó a2 +b2 –c = 16 >0
Cách 1:
Cách 2:
nên I(2; - 4), R = 4
Đáp án là:
Phương trình đường tròn có tâm I(1; -1) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x +4y +11 =0
TRẮC NGHIỆM:
Bài 1:
có bán kính
Nên phương trình là:
hay
C.
Đáp án là:
Bài 2:
Để phương trình:
là phương trình một đường tròn khi
TRẮC NGHIỆM:
A.
Đáp án là: