NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
CÁC THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ THAO GIẢNG
LỚP 11A4

Hai đường thẳng song song thì đồng phẳng và không
có điểm chung

Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

I – ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI
MẶT PHẲNG

NỘI
DUNG
(2 tiết)

II – ĐIỀU KIỆN VÀ TÍNH CHẤT

BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
Bài toán 1: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Nhận
xét về số điểm chung của mỗi cạnh A'D', BB', AD với
mp(ABCD) ?
B'
C'
Giải
D'
A'
+ A'D' và (ABCD) không có điểm chung
B
C
có
một
điểm
chung
+ BB' và (ABCD)
+ AD và (ABCD) có vô số điểm chung A

D

I. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG
 Cho đường thẳng d và mặt phẳng (𝛼). Tuỳ theo số điểm chung
của d và (𝛼), ta có ba trường hợp sau:
d

d và (𝛼) không có điểm chung.
Khi đó ta nói d song song với (𝛼)
hay (𝛼) song song với d, kí hiệu: d / /( )

α

d

d và (𝛼) có một điểm chung duy nhất M.
Khi đó ta nói d và (𝛼) cắt nhau tại M.
d  ( )  M 
Kí hiệu:
d và (𝛼) có từ 2 điểm chung trở lên.
Khi đó ta nói d nằm trong (𝛼) hay (𝛼)
chứa d. Kí hiệu: d  ( )

M
α

d
α

KL: Đường thẳng được gọi là song song với mặt phẳng nếu
chúng không có điểm chung.
Ví dụ 1: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Hãy tìm các đường
thẳng song song với mặt phẳng với mp (A'B'C'D')?
Giải
Các đường thẳng song song với mặt
phẳng (A'B'C'D') là: AB, BC, CD, DA
Vậy cách nhận biết một
đường thẳng song song với
một mặt phẳng như thế nào?

B

C
D

A
B'
A'

C'
D'
8

II. ĐIỀU KIỆN VÀ TÍNH CHẤT

 Định lí 1: (Dấu hiệu nhận biết một đường thẳng song
song với mặt phẳng)
Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (𝛼)
và d song song với đường thẳng d' nằm trong (𝛼)
thì d song song với (𝛼) .

d

Định lí 1:

d  ( ) 

d//d '
  d//()
d '  ()


d'

Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành.
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD và SD. CMR:
a. MN // (SBD)
b. NP // (SBC) ;
c. AD // (SBC)
S
d.DC// (SAB)
P
A

D
N

B

M

C

11

II. ĐIỀU KIỆN VÀ TÍNH CHẤT

 Định lí 2: (Tính chất của đường thẳng song song với
mặt phẳng)
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (𝛼) .
Nếu mặt phẳng (𝛽) chứa a và cắt (𝛼) theo giao tuyến
b thì b song song với a .
Tóm tắt:

a / /( )
( )  a



  b //a
( )  (  ) b 

II. ĐIỀU KIỆN VÀ TÍNH CHẤT

II. ĐIỀU KIỆN VÀ TÍNH CHẤT

Chú ý:
Cho hai đường thẳng chéo nhau. Khi đó có duy nhất
một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song
với đường thẳng kia.