BÀI TẬP TỔNG HỢP QUAN HỆ VUÔNG GÓC
Bài toán:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, P lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD.
a. Chứng minh SA  (ABCD)
b. Các mặt bên của hình chóp là các tam giác gì?
c. Chứng minh AH  (SBC)
d. Chứng minh SC  (APH)
e. Gọi K là hình chiếu của A lên SC và M là giao điểm của SO và HP. Nhận xét gì về 3 điểm A, M, K?
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
a. Chứng minh SA  (ABCD)
SA  (ABCD)

(SAB)  (ABCD);
(SAD)  (ABCD);
(SAB)(SAD)=SA
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
b. Các mặt bên của hình chóp là các tam giác gì?
*) SA  (ABCD)

SA  AB

SAB vuông tại A
*) SA  (ABCD)

SA  AD

SAD vuông tại A
CABRI 3D
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
b. Các mặt bên của hình chóp là các tam giác gì?
*) BCAB; BC SA

BC  (SAB)

SB  BC

SBC vuông tại B
*) DCAD; DC SA

DC  (SAD)

SD  DC

SDC vuông tại D
CABRI 3D
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
c. Chứng minh AH  (SBC)
* BC  (SAB)
H là hình chiếu .
 
AH  SB; AH  BC

AH  (SBC)
CABRI 3D
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
d. Chứng minh SC  (APH)
* APSD; AP CD

AP  (SCD)
AH  (SBC) .
.

SC  AP
SC  AH; .

SC  (APH)
CABRI 3D
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
e. Nhận xét gì về 3 điểm A, M, K?
SC  (APH)
K là hình chiếu .
.

AM  SC
AK  SC; .

A, M, K thẳng hàng
CABRI 3D