CHƯƠNG III:

HÌNH HỌC
PHẲNG

GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG
SONG SONG

Khi đặt các dây lạt để cắt bánh chưng, các dây lạt
tạo ra trên mặt bánh chưng những cặp góc
đặc biệt.

Bài 8:
GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT. TIA
PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

4

Hai góc kề bù
1. Góc ở vị trí đặc biệt
HĐ1: Quan sát hình vẽ bên. Em
hãy nhận xét quan hệ về đỉnh, về
cạnh của hai góc được đánh dấu.

Hai góc được đánh dấu là hai
góc xOy và yOz có:
- Chung đỉnh O.
- Chung một cạnh Oz.
- Hai cạnh còn lại là hai tia
Ox và Oy đối nhau.

Tổng quát ta có định nghĩa:

Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là
hai tia đối nhau được gọi là hai góc kề bù.

Tính chất của hai góc kề bù:

Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180.

Hai góc được đánh dấu trong hình nào
dưới đây là hai góc kề bù?
O1 và O2 là hai góc kề bù

O1 và O2 là hai
góc kề nhau

M1 và M2 là hai góc kề bù

Chú ý:
1.Hai góc kề bù còn được hiểu là hai góc vừa kề

nhau, vừa bù nhau. Trong đó:
Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai
cạnh còn lại nằm khác phía nhau đối với đường
thẳng chứa cạnh chung đó.
Ta thấy, trên hình 3.3a, góc xOy và góc yOz là hai
góc kề nhau.
Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180
180

2.Nếu điểm M nằm trong góc xOy thì ta nói tia OM nằm
giữa hai cạnh ( hai tia ) Ox và Oy của góc xOy
(H.3.3b). Khi đó ta có:
xOm + MOy = xOy.

Luyện tập 1:
Viết tên hai góc kề bù trong Hình 3.4
và tính số đo góc mOt.

2 góc kề bù trong hình là: mOt và
tOn.
Có:
mOt + tOn = mOn
=> mOt = mOn - tOn
=> mOt = 180∘ - 60∘
=> mOt = 120∘

Hai góc đối đỉnh
Hoạt động 3: Quan sát hình ảnh hai
góc được đánh dấu trong hình bên.
Em hãy nhận xét quan hệ về đỉnh,
về cạnh của hai góc được đánh dấu.

2 góc trên hình có :
Chung đỉnh O.
Từng cạnh của góc này là tia đối
của cạnh của góc kia.
Tia Ox đối tia Ox'
Tia Oy đối tia Oy'

Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc đối
đỉnh

Hình 3.6.b là hai góc đối đỉnh vì 2 góc này có mỗi cạnh của
góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Tia Na đối tia Na', tia Nb đối tia Nb'

Tập suy luận
Trong hoạt động 4 ta đã sử
dụng phương pháp đo
để kiểm chứng rằng hai góc
đối đỉnh xOy và x'Oy' bằng
nhau. Dùng tính chất của hai
góc kề bù, ta có thể so
sánh được xOy và x'Oy'
trong Hình 3.5 bằng cách suy
luận như sau:
Vì O1 và O3 kề bù nên O1 + O3 = 180

(1)

Vì O2 và O3 kề bù nên O2 + O3 = 180

(2)

Từ (1) và (2) ta có: O1 + O3 = O2 + O3
Suy ra O1 = O2

Ví dụ 1
Cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt
nhau tại O ( hình 3.7). Biết góc xOy
bằng 60. Tính số đo các góc x'Oy' và
x'Oy.
Giải. Ta có:
x'Oy' = xOy (hai góc đối đỉnh).
Suy ra x'Oy' = 60.
x'Oy + xOy = 180 (hai góc kề bù).
Suy ra x'Oy = 180 - xOy
x'Oy = 180 - 60
x'Oy = 120

120
60

Luyện tập 2
Có:
Tia Ox là tia đối của tia Ox'
Tia Oy là tia đối của tia Oy'
=> xOy = x'Oy' = 90 ( hai góc đối đỉnh )
Lại có xOy + x'Oy = 180 ( hai góc kề bù )
=> 90 + x'Oy = 180
=> x'Oy =180 - 90
=> x'Oy = 90
=> x'Oy = xOy' = 90 ( hai góc đối đỉnh )
Vậy các góc yOx', x'Oy', xOy' đều là góc vuông.