GV: TRẦN HOA LOA KÈN
KHỞI ĐỘNG
 Khi nào thì điểm C được gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB?
☞ Khi C nằm giữa hai điểm A và B và CA=CB.
Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng?
☞ Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng.
KHỞI ĐỘNG
Dùng thước và compa dựng đường trung trực của đoạn thẳng như thế nào?
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực.
a. Thực hành:
TIẾT 61- BÀI 7:
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG
1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực.
TI?T 61 Đ7. tính chất đUường trung trực của một đoạn thẳng
a. Thực hành:
+ Cắt một mảnh giấy, trong đó có một mép cắt là đoạn thẳng AB.
+ Gấp mảnh giấy sao cho mút A trùng với mút B. Ta được nếp gấp 1.
Nếp gấp 1 là đường trung trực của đoạn AB không? Tại sao?
Nếp gấp 1 là đuường trung trực của đoạn AB vì nếp gấp 1 vuông góc với AB tại trung điểm của nó.
TỪ mỘt điỂm M tuỲ ý trên nẾp gẤp 1, gẤp đoẠn thẲng ma( hay mb) đưỢc nẾp gẤp 2.
Em hãy so sánh khoảng cách từ điểm M tới điểm A và từ điểm M tới điểm B ?
Khi gấp hình, A trùng với B nên MA trùng với MB hay MA = MB
d
I
A
B
M
Cho đoạn thằng AB. I là trung điểm của AB.
+ Vẽ đường thẳng d là trung trực của đoạn thằng AB.
+Lấy M tùy ý thuộc d. Vẽ MA, MB.
+Chứng minh MA=MB.
Cách 2: Ta có:
AI là hình chiếu cuả AM trên AB.
BI là hình chiếu của BM trên AB.
Mà AI = BI nên AM = BM
Vậy điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng có tính chất gì ?
b. Định lý 1 (Định lý thuận ):
§7. tÝnh chÊt ®­êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng
1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực.
a. Thực hành:
Cụ thể: Nếu M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì MA = MB
Hãy viết GT, KL của định lý
Trả lời: Vì M nằm trên trung trực của AB nên
 MB = MA = 5cm
Bài 44 (SGK tr76)
Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Cho MA= 5cm. Hỏi MB=?
5cm
?
Nếu điểm M cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng AB thì điểm M có nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB hay không?
2. Định lí đảo
Định lí 2( định lí đảo)
Tiết60,61 §7.Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng-Luyện tập
b. Định lí 1 ( Định lí thuận)
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực.
a. Thực hành:
Cụ thể: nếu MA=MB thì M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB
Cụ thể: Điểm M nằm trên trung trực của đoạn thẳng AB thì MA=MB

a. Trường hợp 1: M  AB
Ta có MA = MB (gt)
 M là trung điểm của đoạn thẳng AB
Do đó M  đường trung trực của AB
B


A
Chứng minh
b. Tru?ng h?p 2: M ? AB
Kẻ MI vuông góc với đoạn thẳng AB tại I (1)
 MAI =MBI (c.huyền- c.góc vuông)
AI = BI (hai cạnh tương ứng)
I
Vậy M đường trung trực của AB
Từ (1) và (2)  MI là trung trực của AB
Xét MAI và MBI có:
MA=MB
MI là cạnh chung
I là trung điểm của AB (2)
b. Định lí 1 ( Đinh lí thuận)
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực.
a. Thực hành
2. Định lý đảo
Định lý 2 ( Định lý đảo ):
Từ định lí thuận và định lí đảo. Em có nhận xét gi về tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng
Nhận xét:

Tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng là


đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Tiết 60,61§7.Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng-Luyện tập
2. Định lí đảo
3. ?ng d?ng:
Dựa trên tính chất các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng, ta có thể vẽ được đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước và compa như sau:
Tiết60,61§7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng-Luyện tập
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực.
B2: Lấy M làm tâm vẽ cung tròn bán kính R > 1/2 MN
B1: Vẽ đoạn thẳng MN
B3: Lấy điểm N làm tâm vẽ cung tròn có cùng bán kính . Gọi giao của hai cung là P và Q
B4: Dùng thước vẽ đường thẳng PQ. Vậy PQ chính là đường trung trực của MN.
3. Ứng dung: Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng MN
I

Chú ý:
- Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy bán kính lớn hơn 1/2MN thì hai cung tròn đó mới có hai điểm chung.
- Giao điểm I của đường thẳng PQ với đường thẳng MN là trung điểm của đoạn thẳng MN nên cách vẽ trên cũng là cách dựng trung điểm của một đoạn thẳng bằng thước và compa.
M
N
P
Q
I


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Điền đúng sai cho các câu sau:
d) Cho ΔMNP cân tại M, suy ra M nằm trên trung trực của AB.
b) Nếu MA = MB thì M thuộc trung trực của đoạn thẳng AB.
a) Đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng AB nếu d  AB
c) Đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng AB nếu d đi qua trung điểm của AB và d  AB
Đúng
Sai





e) Cho ΔABC có suy ra C nằm trên trung trực của AB
Bài 46 tr 76 SGK
Cho tam giác cân ABC, BDC, EBC có chung đáy BC. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.
AB = AC (gt)  A thuộc trung trực của BC ( Định lí 2)
Tương tự DB = DC (gt)
EB = EC (gt)
 E, D cũng thuộc trung trực của BC
 A, D, E thẳng hàng ( vì cùng thuộc trung trực của BC )
Chứng minh
Học thuộc các định lý và làm các bài tập trong sgk..
Chuẩn bị tiết sau Luyện Tập
HƯỚNG DẪN Ở NHÀ
Dân cư
Dân cư
Dân cư
Bài 50: (SGK/77):
Một con đuường quốc lộ cách không
xa hai điểm khu dân cuư. Hãy tìm bên
đưuờng đó một địa điểm để xây dựng
một trạm y tế sao cho trạm y tế này
cách đều hai khu dân cưu.
Bài 50 ( sách giáo khoa trang 77)
Địa điểm cần tìm là giao của đường quốc lộ và đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm dân cư
Dân cư
Dân cư
Y tế
Dân cư
Thân ái chào các em!