KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho hình vẽ
Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ( tên của các góc đó). Viết biểu thức tính số đo các góc theo cung bị chắn.
So sánh các góc đó.
Trên hình có:
Hình học : Tiết 44
§5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong đường tròn (O) được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Ta quy ước rằng mỗi góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung, một cung nằm bên trong góc và cung kia nằm bên trong góc đối đỉnh của nó.
Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn không ?
Số đo của góc BEC có quan hệ gì với số đo của các cung BnC và AmD ?
Hình học : Tiết 44
§5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
Định lí: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn có số đo bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn
Chứng minh
Nối DB, ta có:
(góc ngoài của tam giác)
Mà:
(định lí góc nội tiếp)
Hình học : Tiết 44
§5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Quan sát các hình vẽ 33, 34, 35. Hãy cho biết các góc E trên các hình ấy có chung đặc điểm nào ?
Các góc E trên các hình 33, 34, 35 có đặc điểm chung là:
- Đỉnh nằm ngoài đường tròn.
- Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn.
* Hình 33. Góc BEC có hai cạnh cắt đường tròn, hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AD và BC.
* Hình 34. Góc BEC có một cạnh là tiếp tuyến tại C và cạnh kia là cát tuyến, hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AC và CB.
* Hình 35. Góc BEC có hai cạnh là hai tiếp tuyến tại B và C, hai cung bị chắn là cung nhỏ BC và cung lớn BC.
Hình học : Tiết 44
§5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
Hình học : Tiết 44
§5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
Ta đã biết: Số đo của góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. Vậy số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn có quan hệ gì với số đo hai cung bị chắn ?
Với nội dung định lí trên, trong từng hình 36, 37, 38 ta cần chứng minh điều gì ?
Hãy chứng minh định lí với gợi ý sử dụng góc ngoài của tam giác trong ba trường hợp ở hình 36, 37, 38 với các cung nêu ra dưới hình là những cung bị chắn.
Hình học : Tiết 44
§5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
,
Hình học : Tiết 44
§5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
Trường hợp 1: Hai cạnh của góc là hai cát tuyến của đường tròn
Ta cần c/m
Hình học : Tiết 44
§5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
BT 36 tr 82 SGK.
Luyện tập
Bảng hệ thống kiến thức về góc với đường tròn
Hướng dẫn học ở nhà
- Học thuộc định lí về số đo góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn.
- Hệ thống các loại góc với đường tròn, cần nhận biết được từng loại góc, nắm thật vững và biết áp dụng các định lí về số đo của nó trong đường tròn.
- Làm tốt các bài tập 37, 38, 39 trang 82, 83 SGK.
- Tiết sau thực hiện tiết luyện tập về góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn.
BT 38 tr 82 SGK.
* Hướng dẫn