các em học sinh khối 8
Chào mừng
GV : TRƯƠNG TRUNG DŨNG
TRƯỜNG THCS TRƯƠNG CÔNG THẬN
TRƯỜNG THCS TRƯƠNG CÔNG THẬN
Bài 3: HÌNH THANG CÂN

(HÌNH HỌC - LỚP 8)
GV : TRƯƠNG TRUNG DŨNG
Hình 23
 
Bài 3: HÌNH THANG CÂN
1, Định nghĩa:
?1
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD)
Hình thang ABCD (AB // CD) trên hình 23 có gì đặc biệt?
 



 
 
Cho hình 24:
Tìm các hình thang cân.
Tính các góc còn lại của hình thang cân đó.
Có nhận xét gì về hai góc đối của hình tthang cân?
?2
Bài 3: HÌNH THANG CÂN
? 2
Giải:
Xét tứ giác ABCD có:
(gt)
Mà hai góc A và góc C có vị trí trong cùng phía đối với hai cạnh AB và CD
Nên AB//DC (1)
Lại có
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: ABCD là hình thang cân
(hai góc kề một đáy của hình thang cân)
Bài 3: HÌNH THANG CÂN
 
?2
Bài 3: HÌNH THANG CÂN
c) Nhận xét:
Trong hình thang cân hai góc đối nhau thì bù nhau.
2, Tính chất:
Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
GT
ABCD là hình thang cân (AB//CD)
KL
AD = BC
Bài 3: HÌNH THANG CÂN
Định lí 1:
Bài 3: HÌNH THANG CÂN
Chứng minh định lí 1:
Bài 3: HÌNH THANG CÂN
Chứng minh định lí 1:
Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
Định lí 1:
2, Tính chất:
Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
GT
ABCD là hình thang cân (AB//CD)
KL
AC = BD
Bài 3: HÌNH THANG CÂN
Định lí 2:
Chứng minh định lí 2:
Bài 3: HÌNH THANG CÂN
Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
Định lí 2:
3, Dấu hiệu nhận biết:
?3
ABCD là
hình thang cân
Bài 3: HÌNH THANG CÂN
Cho đoạn thẳng CD và đường thẳng m song song với CD (h.vẽ). Hãy vẽ các điểm A, B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có hai đường chéo là CA, DB bằng nhau. Sau đó đo các góc C và góc D của hình thang ABCD đó để dự đoán về dạng của của các hình thang có hai đường chéo bằng nhau.
3, Dấu hiệu nhận biết:
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Bài 3: HÌNH THANG CÂN
Định lí 3:
GT
ABCD là hình thang (AB//CD)
AC = BD
KL
ABCD là hình thang cân
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
1. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
2. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Bài 3: HÌNH THANG CÂN
Bài tập12/ SGK trang 74
GT
Hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD)
AE, BF là đường cao của hình thang
KL
Chứng minh DE = CF.
 
Bài 3: HÌNH THANG CÂN
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA=EB, EC=ED.
Xét ΔADC và ΔBCD
 AD = BC (hai cạnh bên của hình thang cân)
AC = BD (hai đường chéo của hình thang cân)
 DC chung
Suy ra ΔADC=ΔBCD (c.c.c)
Suy ra:   (2 góc tương ứng)
Do đó ΔEDC cân tại E 
⇒ EC = ED (tính chất tam giác cân)
Bài tập 13/ SGK trang 74
Ta có:
AC = BD (chứng minh trên)
EC = ED (chứng minh trên)
Trừ vế với vế, ta được:
 AC − CE = BD − DE
Hay EA = EB.
Vậy EA = EB, EC = ED
Giải
Bài 3: HÌNH THANG CÂN
Hướng dẫn tự học ở nhà
* Ôn lại các kiến thức cơ bản về hình thang cân: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết.
* Xem lại các bài tập đã giải.
* Bài tập về nhà: 15, 16 (SGK trang 75)
* Đọc trước bài: “Đường trung bình của tam giác”
(SGK trang 76, 77)
Bài 3: HÌNH THANG CÂN
Cám ơn các em
đã chú ý theo dõi bài học.

Chúc các em nhiều sức khỏe,
học tập tốt!