HÌNH HỌC 8

1. Định nghĩa:
B

A

C

Các em
hãytứ
cho
Chứng
minh
giác
biết: bốn
ABCD
cũngcạnh
là một
của
tứbình
giáchành.
ABCD
hình
có gì đặc biệt?

D

* ĐN: Hình thoi là tứ giác có bốn
cạnh bằng nhau.
Tứ giác ABCD là hình thoi.
 AB = BC = CD = DA
* Hình thoi cũng là hình bình hành.

Ta có: AB = CD (gt)
BC = AD (gt)
Tứ giác ABCD là hình bình hành
vì có các cạnh đối bằng nhau.

2 Cho hình thoi ABCD, hai

1. Định nghĩa:
2. Tính chất:

B

A
O

C
* Hình thoi có tất cả các tính chất
của hình bình hành.

đường chéo cắt nhau tại O.
a) Theo tính chất của hình bình
hành, hai đường chéo của
hình thoi có tính chất gì?
b) Hãy phát hiện thêm các tính
D
chất khác của hai đường chéo
AC và DB.

Tính chất hình bình hành:
- Các cạnh đối song song và
bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường.

1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
A
B

O

D

C
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
* Định lý:

Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc của hình thoi.

1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:

Để tứ giác là
hình thoi, ta cần
điều kiện gì về
cạnh?
Có 4 cạnh bằng nhau

Tứ giác
Hình thoi
Hình bình
hành

Hình bình hành có thêm điều kiện gì về cạnh hoặc đường
chéo để trở thành hình thoi?

.

.

1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
Có 4 cạnh bằng nhau
Tứ giác
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Hình bình
hành

Hình thoi

1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
Có 4 cạnh bằng nhau
Tứ giác
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Hình bình
hành

Hình thoi

Có 2 đường chéo vuông góc nhau

1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
Có 4 cạnh bằng nhau
Tứ giác
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Hình bình
hành

Hình thoi

Có 2 đường chéo vuông góc nhau
Có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc

1. Định nghĩa:

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

2. Tính chất:
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
* Định lý: Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của
các góc của hình thoi.
3. Dấu hiệu nhận biết:
* Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
* Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
* Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc nhau
* Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc

Cách vẽ hình thoi

0c
m

B

0c
m

1

A
0

2 0 cm2 1
1 3
m
c

27

4

3

5

4

O

3

2

9
8

1
6

4

3

10

4

5

5

6

7

6

8
5

5

4

6
7
m
0c

D
8
1

2
9

3

10

97
6

9

C8

10
7
8

9

10

10

Một số hình ảnh về hình thoi
N

S

KIM NAM CHÂM
CỬA XẾP

Hoa thổ cẩm

Bài tập 73 (SGK /105;106) Tìm các hình thoi trên hình:
A

B

E

I

F
K

D

a)

ABCD là hình
thoi ( dh1 )

H

C

N

G
b)

EFGH là hình bình hành.
Mà EG là phân giác của góc E.
 EFGH là hình thoi ( dh4 )

M c)

KINM là hình bình hành.

Mà IM KN.
 KINM là hình thoi (dh3)

Q
P

R
S

d)

PQRS không phải là
hình thoi.

A
C

D
B

Có AC=AD=BC=BD = R

 ABCD là hình thoi.( dh1 )

(A;B là tâm đường

e)

Bài tập 74/SGK: Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm
và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị
sau:
Giải:
A
B

O

D
C

Ta có: AC = 8cm
=> OA = 8:2 = 4cm
Tương tự: BD = 10cm
=> OB = 10:2 = 5cm
Áp dụng định lý Pitago
trong tam giác OAB vuông
tại O
AB2 = OA2 + OB2
AB2 = 42 + 52
AB2 = 16 + 25=41

AB  41cm
Vậy cạnh hình thoi bằng

41cm

Tứ
giác
Hai cạnh đối song song
ột u
m
ề nha
k
óc ằng
g
o
2
b
hé
y
c
đá
ng au
ờ
h
ư
2 đ ằng n
b

Hình
thang cân

Hình
thang

+ Các cạnh đối song song
+ Các cạnh đối bằng nhau
+ 2 cạnh đối song song và bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
+ 2 đường chéo cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường

1 góc vuông

Hình
thang vuông
1g
óc

vu
ôn
g

3 góc vuông

2 cạnh bên
song song

Hình
chữ

2c

ạn
hb

ên
so son
ng g

Hình
bình hành
+ 2 cạnh kề bằng nhau

g
n
uô héo
v
c
c
ó
g
1g ườn hau
2 đ ng n
bằ

+ 2 đường chéo vuông góc
+ 1 đường chéo là phân
giác của một góc

Hình
thoi

4 cạnh bằng nhau

- Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết
hình thoi, chứng minh các định lí.
- Ôn lại tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành,
hình chữ nhật.
- Làm bài tập 74, 76 SGK trang 106.
- Tiết sau chúng ta luyện tập.